【正文】 ☆ 將各點(diǎn)光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。45176。過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ= 90176。返回返回下頁下頁上頁上頁㈢ 球體的截切 平面與圓球相交， 截交線的形狀都是圓 ，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同， 其 截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。返回返回下頁下頁上頁上頁例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的 共有線 。⒉ 求截交線三、解題方法與步驟⒈ 空間及投影分析⑴ 分析截平面與被截立體的相對(duì)位置，以 確定截交線的形狀 。返回返回下頁下頁上頁上頁平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫 多體相貫 概 述 兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做 相貫線 。相貫線是 兩立體表面的共有線 。? 求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。 投影分析： 由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。? 先找特殊點(diǎn)。大圓柱軸線垂直于 W 面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）返回返回下頁下頁上頁上頁例 2：補(bǔ)全主視圖● ●● ●●●●● ●● ●● ●● ●●●● ●★ 外形交線◆ 兩外表面相貫◆ 一內(nèi)表面和一外表面相貫★ 內(nèi)形交線◆ 兩內(nèi)表面相貫返回返回下頁下頁上頁上頁立體立體例 2：補(bǔ)全主視圖 無輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。 ◆ 空間及投影分析： 相貫線為一 光滑的封閉的空間曲線 。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。P●●●●返回返回下頁下頁上頁上頁●例 4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。返回返回下頁下頁上頁上頁●●● ●●●●●● ●例 6：求俯視圖● ●●● ●●返回返回下頁下頁上頁上頁立體立體例 6：求俯視圖返回返回下頁下頁上頁上頁? 小 結(jié) 一、本章的基本內(nèi)容⒈ 立體表面相貫線的概念⒉ 求相貫線的基本方法相貫線的性質(zhì)： 表面性 共有性 封閉性二、解題過程⒈ 交線分析⑴ 空間分析：⑵ 投影分析： 是否有積聚性投影？ 找出 相貫線的 已知投影， 預(yù)見未知投影， 從而 選擇解題方法。 當(dāng)相貫線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆ 先找特殊點(diǎn)☆ 補(bǔ)充若干中間點(diǎn)返回返回下頁下頁上頁上頁三、平面體與圓柱體相貫⒈ 相貫線的產(chǎn)生：⒉ 求相貫線的方法：⒊ 相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。返回返回下頁下頁上頁上頁四、兩圓柱體相貫⒈ 相貫線的產(chǎn)生 ：⒉ 求相貫線的方法：⒊ 相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。 在兩體 相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影 。返回返回下頁下頁上頁上頁三、組合體的畫圖和讀圖方法 根據(jù)組合體的形狀，將其分解成若干部分，弄清各部分的 形狀 和它們的 相對(duì)位置及組合方式 ，分別畫出各部分的投影。? 弄清各部分的形狀及相對(duì)位置關(guān)系。? 抓特征 —— 找出反映物體特征較多的 視圖，在較短的時(shí)間里，對(duì)物體有個(gè)大 概的了解。返回返回下頁下頁上頁上頁謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。? 分解形體 —— 參照特征視圖，分解形 體。 形狀特征視圖例：形狀特征視圖返回返回下頁下頁上頁上頁—— 最能反映物體位置特征的那個(gè)視圖。面形分析法：返回返回下頁下頁上頁上頁 組合體的畫圖方法一、畫圖步驟及要領(lǐng)? 對(duì)組合體進(jìn)行形體分解 —— 分塊? 按照各塊的主次和相對(duì)位置關(guān)系，逐個(gè)畫 出它們的投影。返回返回下頁下頁上頁上頁 組合體的組成方式組合體 —— 由平面體和曲面體組成的物體一、組合體的組成方式⒈ 疊加　 疊加的形式包括：表面平齊 疊加表面不平齊 疊加返回返回下頁下頁上頁上頁對(duì)稱 疊加非 對(duì)稱 疊加同軸疊加返回返回下頁下頁上頁上頁⒉ 相交⒊ 截切返回返回下頁下頁上頁上頁(a) 平齊 (c) 不平齊二、形體之間的表面過渡關(guān)系(b)前面平齊后面不平齊虛線 實(shí)線⒈ 兩形體疊加時(shí)的表面過渡關(guān)系 無線返回返回下頁下頁上頁上頁無線無線無線⒉ 兩形體表面相切時(shí)，相切處無線。 相貫線為 光滑封閉的空間曲線 。 相貫線為 封閉的空間折線 。返回返回下頁下頁上頁上頁特殊點(diǎn)包括：最上點(diǎn)、最下點(diǎn)、最左點(diǎn)、 最右點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、 輪廓線上的點(diǎn)等。 解題步驟：★ 求特殊點(diǎn)★ 用輔助平面法求 中間點(diǎn)★ 光滑連接各點(diǎn)返回返回下頁下頁上頁上頁123例 5：補(bǔ)全主視圖●●● ●●●● 這是一個(gè)多體相貫的例子，首先分析它是由哪些基本體組成的，這些基本體是如何相貫的， 然后 分別進(jìn)行相貫線的分析與作圖。一般選擇 投影面平行面返回返回下頁下頁上頁上頁例 4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。◆ 解題方法： 輔助平面法返回返回下頁下頁上頁上頁輔助平面法： 根據(jù) 三面共點(diǎn) 的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影。分別求其相貫線。☆ 找特殊點(diǎn)☆ 補(bǔ)充中間點(diǎn)☆ 光滑連接返回返回下頁下頁上頁上頁例 1 ：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。確定交線的彎曲趨勢(shì)確定交線的范圍返回返回下頁下頁上頁上頁例 1 ：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫? 利用投影的積聚性直接找點(diǎn) 。 求交線的實(shí)質(zhì)是 求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線 。返回返回下頁下頁上頁上頁 相貫線是 由若干段平面曲線（或直線）所組成的 空間折線 ， 每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線 。返回返回下頁下頁上頁上頁 其作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干 共有點(diǎn) 的投影。當(dāng)只有 局部被截切 時(shí)，先 按整體被截切求出截 交線 ，然后 再取局部 。 注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。例：求作頂尖的俯視圖返回返回下頁下頁上頁上頁? 小 結(jié) 一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成 的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是 截平 面與棱面的交線 。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。 ＜ α返回返回下頁下頁上頁上頁例 : 圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。 時(shí)。返回返回下頁下頁上頁上頁㈠ 圓柱體的截切 截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置垂直圓 橢圓平行兩平行直線傾斜PVPPVPPVP返回返回下頁下頁上頁上頁例 1：求左視圖★ 空間及投影分析★ 求截交線★ 分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置●● 解題步驟： 同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖?！? 分析截平面與投影面的相對(duì)位置， 明確 截交 線的投影特性 ，如積聚性、類似性等。返回返回下頁下頁上頁上頁 回轉(zhuǎn)體的截切一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：? 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的 共有線 。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。3?2?1?(4?) 1?● 2?●4?●3?●1●2●4●★ 空間分析交線的形狀？3●★ 投影分析★ 求截交線★ 分析棱線的投影★ 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性截平面與體的幾個(gè)棱面相交？截交線在俯、左視圖上的形狀？返回返回下頁下頁上頁上頁立體立體例 1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖?！?求各棱面與截平面的交線 → 棱面法 。討論的問題：截交線的分析和作圖 。⑵ 圓球的三視圖⑶ 輪廓線的投影與曲 面可見性的判斷⑷ 圓球面上取點(diǎn)? k?輔助圓法 ?k? k?⑴ 圓球的形成圓的半徑？返回返回下頁下頁上頁上頁 平面體及回轉(zhuǎn)體的截切截切： 用一個(gè)平面與立體相交，截去立體的一部分。O1O⑴ 圓錐體的組成 s?● s?●⑵ 圓錐體的三視圖⑶ 輪廓線素線的投影與 曲面的可見性的判斷⑷ 圓錐面上取點(diǎn)? k?★ 輔助直線法★ 輔助圓法?(n?)s●n? k(n?)● ? k?●由 圓錐面和底面 組成。另兩個(gè)視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。 ⑴ 圓柱體的組成由 圓柱面和兩底面 組成。 棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面 ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。⒊ 在具體作圖過程中，要注意新投影與原投影 在變換前后的關(guān)系， 既要在新投影體系中正 確無誤地求得結(jié)果，又能將結(jié)果 返回到原投 影體系中去。二、 換面法的關(guān)鍵是要注意 新投影面的選擇條件 ， 即必須使 新投影面與某一原投面保持垂直關(guān)系 ， 同時(shí)又有利于解題需要，這樣才能使正投影規(guī) 律繼續(xù)有效。空間及投影分析 ： 由幾何定理知：兩面角為兩平面同時(shí)與第三平面垂直相交時(shí)所得兩交線之間的夾角。1●c39。1?b39。例 3: 過 C點(diǎn)作直線 CD與 AB相交成 60186。1●n空間及投影分析：VHXH P1X1圓半徑 =MN●n?●m 當(dāng)直線 AB垂直于投影面時(shí)， MN平行于投影面，這時(shí)它的投影 m1n1=MN,且m1n1⊥ c1d1。1≡m39。1作線平行于 x2軸。 APBDCca?b?d作圖 : 求 C點(diǎn)到直線 AB的距離，就是求垂線 CD的實(shí)長(zhǎng)。1●X2軸 的位置？平面的實(shí)形.X1H P1.與其平行返回返回下頁下頁上頁上頁b39。1● 反映平面對(duì)哪個(gè)投影面的夾角？.返回返回下頁下頁上頁上頁a39。d39。1空間分析： 在平面內(nèi) 取一條投影面平行