【正文】 設物流系統(tǒng)所有的可行方案的集合為 D，每個方案都有 m個目標函數(shù)fi(X), 1im；每個方案的各目標函數(shù)統(tǒng)一表示為 F(X)，則多目標決策問題可以表示為： 36 三 . 多目標決策的簡化方法 對多目標問題的求解一般是將其簡化為單目標或雙目標決策。 決策問題：是否應該采用新工藝？ 表 85 新工藝中不同次品率出現(xiàn)的概率 每批元件出現(xiàn)次品率的百分比 2% 8 % 12 % 概率（ P） 30 解： ：工藝要不要進行改革。從決策節(jié)點引出的分枝叫 方案分枝 ，分枝數(shù)反映可能的方案數(shù)目。 ? 選取最大后悔值最小的方案作為最佳方案。決策時，先根據(jù)個性、經(jīng)驗選定樂觀系數(shù) ?，然后按樂觀和悲觀兩個方面計算折衷值。決策結果： 第 3方案為最佳方案 。 ? 至少存在兩個可供選擇的方案。如： ?某個倉儲公司打算建立一個大型倉庫，需要從幾個方案中進行選擇。 ?自然狀態(tài) ?不受決策者控制的客觀狀況。 ? 按相等概率計算每一個方案的平均收益值。決策結果： 第 6方案為最佳方案。 ? 決策步驟： ? 找出各個自然狀態(tài)下的最大收益值，定其為該狀態(tài)下的理想目標。 ? 決策樹的結構： 決策樹由節(jié)點和分枝組成。在長期生產(chǎn)中已統(tǒng)計出每批元件裝配在儀器上再行老化出現(xiàn)不同次品率的概率如下表 84所示： 每批元件出現(xiàn)次品率的百分比 2% 5 % 10 % 15 % 20 % 概率（ P） 表 84 不同次品率出現(xiàn)的概率 按原工藝生產(chǎn)，發(fā)現(xiàn)次品后，每更換一件的費用為 。 ? 一般來說，對于有多個決策目標的決策問題，要同時使多個目標達到最優(yōu)值是不可能的，在數(shù)學上的求解也非常困難。 例如，確定 f1(X)為主要目標，其余的目標則設定為： fi1(X) = fi(X) = fi2(X) 則多目標決策問題轉化為單目標決策問題： miXfXfXftsDXXfiii ?????2),()()(..,)(max21137 若有 m個目標函數(shù)，分別給予各目標函數(shù)不同的權數(shù) ,然后重新構造一個新的目標函數(shù)，則原多目標決策問題轉化為下面的單目標決策問題。 （ 1）該決策只有一個決策點，即點 1； （ 2）有改與不改兩個方案，故從決策節(jié)點引出兩個方案分枝，并在右端畫出兩個狀態(tài)節(jié)點，即點 2和點 3； 1 2 3 改革方案決策樹 （ 3）根據(jù)不同工藝出現(xiàn)不同比例次品的概率，分別從節(jié)點 2和節(jié)點 3畫出相應的狀態(tài)分枝，并標出相應的概率； 31 1 2 3 24 60 120 180 240 24 96 110 3. 計算 結果節(jié)點的損益值 ，并標注在概率枝的右端。 ? 從方案節(jié)點引出的分枝叫狀態(tài)分枝，每一枝代表一種自然狀態(tài)。 19 3 風險型決策 20 ? 風險型決策：指自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率是已知的決策問題。 ? 選擇取最大折衷收益值的方案作為最佳方案。 ? 計算找出各個方案的最小收益值。 例 1，根據(jù)資料，一條集裝箱船舶每個航次從天津到廈門港所需的艙位數(shù)量可能是下面數(shù)量中的某一個： 100， 150， 200， 250， 300，具體概率分布不知道。 ?一個工廠應如何制定生產(chǎn)計劃才能獲得最大的利潤。 4 二 . 決策的要素 ?決策者 ?決策過程的主體，即決策人。 ? 不同的決策人員有不同的決策結果，因此對非確定型問題決策時，應該首先確定決策準則。 ? 計算找出各個方案的最大收益值。 a1 (100) …… a5 (300) 最小 收益值 最大 收益值 折衷 收益值 B1(100) 2023 …… 2023 2023 2023 2023 B2(150) 1000 …… 3000 1000 3000 1600 B3(200) 0 …… 4000 0 4000 1200 B4(250) 1000 …… 5000 1000 5000 800 B5(300) 2023 …… 6000 2023 6000 400 需求量 bj 準備的空艙量 ai 17 八 . 后悔值準則 (Savage準則 ) ? 思路：希望找到一個方案，當此方案執(zhí)行后，無論自然狀態(tài)如何變化，決策者產(chǎn)生的后悔感覺最小。 22 一 .損益矩陣法決策 各方案的損益期望值的計算公式 ? ? mnsaVsPsaVE njjijjij ,...,2,1)()()(1??? ??從 Ej中選擇收益期望值最大的方