中職數學基礎模塊下冊計數原理2(專業(yè)版)
【正文】 ? 分步乘法計數原理 完成一件事需要兩個步驟，在做第 1步時有 m種不同的方法，在做第 2步時有 n種不同的方法 . 那么完成這件事共有 N=m n 種不同的方法 . 例 30名，女生 24名 . 現要從中選出男、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？ 分析：選出一組參賽代表，可以分兩個步驟．第 l 步選男生．第 2步選女生． 解：第 1 步，從 30 名男生中選出 1人，有 30種不同選擇； 第 2 步，從 24 名女生中選出 1人，有 24 種不同選擇． 根據分步乘法計數原理，共有 30 24 =720 種不同的選法． ? 如果完成一件事需要三個步驟，做第 1步有 m1種不同的方法，做第 2步有 m2種不同的方法，做第3步有 m3種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法？ ? 如果完成一件事情需要 n個步驟，做每一步中都有若干種不同方法，那么應當如何計數呢？ ? 一般歸納： 完成一件事情，需要分成 n個步驟，做第 1步有 m1種不同的方法，做第 2步有 m2種不同的方法 …… 做第 n步有 mn種不同的方法 .那么完成這件事共有 N=m1 m2 … mn 種不同的方法 . nmmmN ??????? 21理解分步乘法計數原理： 分步計數原理針對的是“分步”問題，完成一件事要分為若干步，各個步驟相互依存，完成任何其中的一步都不能完成該件事，只有當各個步驟都完成后，才算完成這件事 . 理解分類加法計數原理與分步乘法計數原理異同點 ①相同點： 都是完成一件事的不同方法種數的問題 ②不同點： 分類加法計數原理針對的是“分類”問題，完成一件事要分為若干類，各類的方法相互獨立，各類中的各種方法也相對獨立，用任何一類中的任何一種方法都可以單獨完成這件事，是獨立完成；而分步乘法計數原理針對的是“分步”問題，完成一件事要分為若干步，各個步驟相互依存，完成任何其中的一步都不能完成該件事，只有當各個步驟都完成后，才算完成這件事，是合作完成 . 例 3. 書架的第 1層放
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