新人教a版高中數(shù)學必修123冪函數(shù)之一(專業(yè)版)
【正文】 與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別： 看未知數(shù) x是 指數(shù) 還是 底數(shù) 若 x是 指數(shù) ，則它是 指數(shù)函數(shù) ，如 y= 2x 若 x是 底數(shù) ，則它是 冪函數(shù) ，如 y=x2 冪函數(shù)定義的應用 ① 判斷哪些函數(shù)是冪函數(shù) ②根據(jù)冪函數(shù)的定義求參數(shù)的值 ③用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式 二、五個常用冪函數(shù)的圖像和性質(zhì) (1) (2) (3) (4) (5) 21xy ?2xy ?1?? xy3xy ?xy ?定義域： 值 域： 奇偶性： 單調(diào)性： RR上是奇函數(shù)在 R上是增函數(shù)在 Rxy ?函數(shù) 的圖像 定義域： 值 域： 奇偶性： 單調(diào)性： R),0[ ??上是偶函數(shù)在 R上是增函數(shù)在 ),0[ ??上是減函數(shù)在 ]0,( ??函數(shù) 的圖像 2xy ?定義域： 值 域： 奇偶性： 單調(diào)性： }0{ ?xx上是奇函數(shù)在 }0{ ?xx上是減函數(shù)在 ),0( ??上是減函數(shù)在 )0,( ??}0{ ?yy函數(shù) 的圖像 1?? xy?213 的圖像呢和如何畫 xyxy ??x … 2 1 0 1 2 3 4 … y=x3 … … y=x1/2 … … 8 1 0 1 8 27 2 30 1 0 x y 1 2 3 4 1 2 3 2 4 6 8 2 4 6 8 y=x3 / / 64 y= 21x 2 定義域： 值 域： 奇偶性： 單調(diào)性： RR上是奇函數(shù)在 R上是增函數(shù)在 R函數(shù) 的圖像 3xy ?定義域： 值 域： 奇偶性： 單調(diào)性： ),0[ ??非奇非偶函數(shù)上是增函數(shù)在 ),0[ ??),0[ ??函數(shù) 的圖像 21xy ?21xy ?冪函數(shù)的定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性，隨常數(shù) α 取值的不同而不同 . y= x3 定義域 值 域 單調(diào)性 公共點 y = x R R R [0， +∞） R [0， +∞） R [0， +∞） 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 奇函數(shù) 在 R上是增函數(shù) 在（－ ∞,0]上是減函數(shù)，在 (0, +∞）上是增函數(shù) 在 R上是增函數(shù) 在 (0， +∞)上是增函數(shù) 在 ( － ∞,0)，(0, +∞）上是減函數(shù) （ 1， 1） 奇偶性 y = x2 1?? xy? ?0? ? ?， （
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