【正文】 它最一般的概念是指生產投入和工藝過程的不斷優(yōu)化、發(fā)展和完善，促使勞動生產率不斷提高，從而使生產過程中投入量與產出量的比例發(fā)生變化。 hQ=f (kx, ky, kz) 那么 ， 根據 h和 k值的大小就可以判斷生產規(guī)模收益的類型 。所以，通常工廠總會有一個最優(yōu)規(guī)模。 規(guī)模經濟 ：由于大規(guī)模生產具有明顯的規(guī)模上的好處。 如果： MPL/wMPK/r （ ） 那么就應增加勞動的投入量 ， 同時減少資本的投入量 ， 使 ()式左端逐漸減小 ， 右端逐漸增大 ， 一直到 ()式成立為止 。 ? 企業(yè)的成本構成就由下式表示： ? C＝ wMPL＝ △ K 企業(yè)可以選擇多使用勞動少使用資本的生產方法 ， 也可以選擇多使用資本少使用勞動的生產方法 ， 關鍵是 ， 企業(yè)需要確定兩種要素的合理的組合比例 。 ? 需注意的是 ， 這里也需假定其他條件不變 ， 只有勞動投入量可以變化 。 ? 第一階段： 勞動投入量從零到 L2。 從圖 (a)可見 ， 總產量曲線上的 C點和原點的連線的斜率最大 (如果以原點為始點 ， 向總產量曲線上的每一點作射線 ，那么曲線上任一點肘線部位于射線 OC的 — F方 )， 所以此時平均產量達到最大 ， 其相應的勞動投入量為 L2。 現在企業(yè)增加一名工人，使得總產量增加到 60件。 在這樣的時期內 ， 廠商可以根據商品產量的變化對所有投入要素作出調整 。 注意 例 :一家制鞋廠要生產一定數量的皮鞋 ， 就需要投入勞動 、 皮革 、 機器 、 廠房等生產要素 。生產函數分析 Production Function Analysis 供給是由生產者或廠商行為來決定的 ，生產者的行為的中心問題 ， 是以利潤最大化為目標 ， 最有效的分配和使用稀缺資源 。 皮鞋的產出量和各種生產要素的最小投入量之間的函數關系就是這家制鞋廠在這段時期的生產函數 。 長期 （ 1）由于企業(yè)的生產技術在很大程度上是由其所使用的機器設備所決定的，因此，企業(yè)在短期內也就很難改變其生產技術。因此，增加的這第 2名工人的邊際產出不止 26件，而是34件。 另外 、 我們看到 ， 總產量曲線上 C點處的切線就是直線 OC， 也就是說 ， 在勞動投人量為 L2時 ， 平均產量等于邊際產量 。 在這一階段中 ， 邊際產量先是遞增 ， 達到最大 ， 然后遞減 ， 但邊際產量始終大于平均產量 ， 而總產量和平均產量都足遞增向上的； ? 第二階段： 從 L2到 L3。 【 例 】 已知某企業(yè)的生產函數為 Q＝ 21L十 9L2一 L3 (a)求該企業(yè)的平均產出函數和邊際產出函數； (b)如果企業(yè)現在使用 3個勞動力 ， 試問是否合理 ?合理的勞動使用量應在什么范圍內 ? (c)如果該企業(yè)產品的市場價格為 3元 ， 勞動力的市場價格為 63元 ， 該企業(yè)的最優(yōu)勞動投入量是多少 ? 【解】： (a)平均產出函數為： AP＝ Q/L＝ 21+9LL2 邊際產出函數為： MP＝ dQ／ dL＝ 21十 18L3L2 (b)首先確定合理投入區(qū)間的左端點 。 即 生產要素的最適組合 （ 資源最優(yōu)配置 ） 生產要素的最適組合是討論如何在產量規(guī)定情況下實現成本最小 ， Q一定 ， →max｛ TC｝ ； 或在成本既定的情況下到達產量最大的問題 ， C一定 ， →max ｛ Q｝ 。MPK () 由此可有： △ K／ △ L＝ MPL／ MPK () 邊際技術替代率 考慮其微分形式 ， 有 MRTSLK＝ dK／ dL =|dK／ dL|=MPL／ MPK 式 ()告訴我們 ， 等產量曲線的斜率的絕對恒等于投入要素 L的邊際產量和投入要素 K的邊際產量之比 。L十 r ?【 例 】 假設生產函數為： Q＝ 6LK， 勞動的價格為 w＝ 5， 資本的價格為 r＝ 試求勞動和資本投入量的最優(yōu)組合比例 。 規(guī)模不經濟 ： 由于規(guī)模過大而引起的產量或 收益的減少 。對公司來說，當工廠到達最優(yōu)規(guī)模是在擴大生產，它就采用規(guī)模收益不變。 如 h﹤ k, 表明該生產函數為規(guī)模收益遞減； h=k， 表明該生產函數為規(guī)模收益不變； h﹥ k, 表明該生產函數為規(guī)模收益遞增 。 （二）技術進步的分類： 按照投入邊際替代率的變化，可獎技術進步分為三類： 資本使用型的技術進步（ Capital Using）： 勞動節(jié)約型的技術進步（ Labor Saving） 勞動使用型的技術進步（ Labor Using）： 資本節(jié)約型的技術進步（ Capital Saving） 中型技術進步（ Neutral） （三）技術進步的測定 ? 常用的生產函數： ? 柯布 道格拉斯生產函數（ CD 生產函數） ? 替代彈性不變的生產函數（ CES生產函數） ? 替代彈性可變的生產函數（ VES生產函數） ? 類中型生產函數 ? 具體方法： ? 柯布 — 道格拉斯生產函數： ? Q＝ AKαLβ ? 丁伯根（ ）改進的生產函數形式： Q＝ AtKαLβ 技術進步水平： At＝ Q／ KαLβ 技術進步的增長速度： rAt＝ rQ－ α rK－ β rL 產出的 年增長速度 資金的 年增長速度 技術進步水平 年增長速度 產出的 年增長速度 索洛技術進步速度方程 技術進步的貢獻率： U＝ rAt／ rQ U值反映了在產出增長中技術進步作用的大小。 ? 廣義的技術進步： ? 還包括管理水平、決策水平、智力水平等軟技術的進步。 總結 （四） 規(guī)模報酬的判定 定義法 ： 我們可以以生產函數的代數表示式來判斷該生產函數規(guī)模收益的類型 。設備生產率的提高，最終也要收當前技術水平的限制。 ? 規(guī)模收益遞減 ： ? 規(guī)模擴大后 ， 產量增加的幅度 ? 小于要素擴大的幅度 遞增 不變 遞減 （三）、 規(guī)模報酬的變動的原因 導致規(guī)模報酬的變動的原因 規(guī)模經濟或規(guī)模不經濟。 隨著資本投入量的增加 ， 資本的邊際產量下降 ， 而勞動投入量的減少使勞動的邊際產量上升 ， 這樣 ()式的左端逐漸增大 ， 右端逐漸減小 ， 一直到 ()式成立為止 。又假定企業(yè)花費 C元來購買勞動和資本。MPK| () 即： △ L 對企業(yè)來說 ， 就面臨著各種可能的選擇 。 在滿足上述等式的條件下 ， 企業(yè)的勞動投入量是使得利潤最大化的最優(yōu)投人量 。 注意 （三）、生產的三個階段 ? 三個階段 ? 以邊際報酬遞減規(guī)律為基礎 ， 根據可變投人的多少 ，可以把生產分成三個階段 。 (2)．總產量與平均產量的關系 由平均產量的涵義 ， AP＝ Q/L， 而 Q/L實際上就是總產量曲線上的點與原點連線的斜率 。假設他一天能生產 26件產品。 在長期中 ， 廠商的一切投入要素都可以改變 。也就是說，生產函數所反映的產出與投入之間的關系是以一切投入要素的使用都有效率為前提的 。 要實現利潤最大化 ， 就涉及兩方面的問題： 一是從實物角度分析投入的生產要素與產出的產量之間的物資技術關系 ， 這是生產理論 。 假定某家制鞋廠根據統(tǒng)計資料 ， 得到鞋的產量 Qx與勞動投入量 L和資本投入量 C的函數關系是 Q=√， 那么這家廠商在這段時間的鞋產量就是勞動投入量和資本投入量的乘積的平方根 。企業(yè)生產技術的改變主要與其長期決策相聯系。這是因為有了兩個工人，就可以實行一定的分工協(xié)作。 (3) 邊際產量和平均產量的關系 當邊際產量大于平均產量時 ， 平均產量是上升的；當邊際產量小于平均產量時 ， 平均產量是下降的；而當邊際產量等于平均產量時 ， 平均產量達到最大 。 此階段中邊際產量是遞減的 ， 但仍大于零 ， 而且邊際產量小于平均產量 ， 使平均產量下降 ， 而總產量還在繼續(xù)上升； ? 第三階段 ：在 L3之后 ， 在該階段的起始點上 ， 總產量達到最大值 ， 而邊際產量為零 。 令 AP＝ MP，即： 21十 9L— L2＝ 2