【正文】 為： ? L： K＝ 2： 1 【 例 】 某企業(yè)現(xiàn)在使用 50個(gè)單位的勞動(dòng)和 60個(gè)單位的資本進(jìn)行生產(chǎn) ， 勞動(dòng)和資本可以相互替代 。 可見(jiàn)： MPL/w＜ MPK／ r 由最優(yōu)組合的必要條件 ， 現(xiàn)在的 50個(gè)單位的勞動(dòng)和 60個(gè)單位的資本的組合是不合理的 。 生產(chǎn)擴(kuò)張線(xiàn) O L K E1 E2 E3 四、規(guī)模報(bào)酬原理 Returns to Scale ?（一）、 規(guī)模報(bào)酬的含義 ? 在企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大的時(shí)候 ， 有一種特殊情形值得考慮 ， 即當(dāng)所有生產(chǎn)要素的投人量都按同一比例增加的時(shí)候 ， 產(chǎn)出將如何變化 ?這就是規(guī)模報(bào)酬問(wèn)題 。 ? 規(guī)模收益遞減 ： ? 規(guī)模擴(kuò)大后 ， 產(chǎn)量增加的幅度 ? 小于要素?cái)U(kuò)大的幅度 遞增 不變 遞減 （三）、 規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng)的原因 導(dǎo)致規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng)的原因 規(guī)模經(jīng)濟(jì)或規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。 。 （ 2）外在經(jīng)濟(jì)： 外在經(jīng)濟(jì)是指整個(gè)行業(yè)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)給與每個(gè)廠商所帶來(lái)的收益增加 。 例如 ， 整個(gè)行業(yè)的發(fā)展 ， 可能是招工困難 、 動(dòng)力不足 、 交通運(yùn)輸緊張 、 地價(jià)上漲或引起嚴(yán)重的環(huán)境污染等從而使個(gè)別廠商較少了收益 。設(shè)備生產(chǎn)率的提高，最終也要收當(dāng)前技術(shù)水平的限制。 規(guī)模收益遞減的原因是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。一些重要的問(wèn)題只能一級(jí)一級(jí)地經(jīng)過(guò)指揮系統(tǒng)才能反映給決策者，決策者的決定也要一級(jí)一級(jí)的經(jīng)過(guò)指揮系統(tǒng)才能傳達(dá)到作業(yè)單位，這樣往往會(huì)貽誤時(shí)機(jī)，造成規(guī)模收益遞減。 規(guī)模小于適度規(guī)模的廠商在競(jìng)爭(zhēng)中處于不利地位 ， 規(guī)模大于適度規(guī)模的廠商將會(huì)分解為較小的生產(chǎn)單位 ， 所以應(yīng)按適度規(guī)模原則確定本企業(yè)的一個(gè)適度規(guī)模 。 總結(jié) （四） 規(guī)模報(bào)酬的判定 定義法 ： 我們可以以生產(chǎn)函數(shù)的代數(shù)表示式來(lái)判斷該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益的類(lèi)型 。 規(guī)模報(bào)酬不變。 生產(chǎn)函數(shù)可有各種不同的具體形式 ， 如下形式的生產(chǎn)函數(shù)被稱(chēng)為柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)： Q＝ AKαLβ () 其中 α ＞ 0， β ＞ 0， A＞ 0都是常數(shù) 。 3 、產(chǎn)出彈性法 1）問(wèn)題的提出： Q=X2+Y+A 2）產(chǎn)出彈性： 在技術(shù)水平和投入價(jià)格不變的條件下，若其他投入固定不變，僅一種投入變動(dòng)時(shí)，這種投入的相對(duì)變動(dòng)所引起產(chǎn)出的相對(duì)變動(dòng)，產(chǎn)出的相對(duì)變動(dòng)和投入相對(duì)變動(dòng)之比就稱(chēng)為這種投入要素的產(chǎn)出彈性。 ? 廣義的技術(shù)進(jìn)步： ? 還包括管理水平、決策水平、智力水平等軟技術(shù)的進(jìn)步。 解： rAt＝ rQ－ α rK－ β rL U＝ rAt／ rQ rQ ＝（△ Q／ Q）／ △ t＝ 32％／ 5＝ % rK＝（△ K／ K）／ △ t=% rL＝（△ L／ L）／ △ t=% rAt＝ rQ－ α rK－ β rL=% U＝ rAt／ rQ=46% 第四章 思考與練習(xí) ：生產(chǎn)函數(shù) ， 長(zhǎng)期 ， 短期 ， 邊際產(chǎn)量 ， 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律 ， 等產(chǎn)量曲線(xiàn) ， 等成本曲線(xiàn) ， 邊際技術(shù)替代率 ， 生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合 ， 生產(chǎn)擴(kuò)張線(xiàn) ， 規(guī)模報(bào)酬 ,技術(shù)進(jìn)步 ， 柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 。 (1)試求勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù) (APL)和邊際函數(shù)(MPL)； (2)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)企業(yè)使用的勞動(dòng)量； (3)試求當(dāng)平均產(chǎn)量達(dá)到最大時(shí)，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量分別是多少。 1名工人的時(shí)候 ， 對(duì)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量 ， 企業(yè)更關(guān)心哪一個(gè) ？ 思考與練習(xí) ？ Q=F(L,K)=L （二）技術(shù)進(jìn)步的分類(lèi)： 按照投入邊際替代率的變化，可獎(jiǎng)技術(shù)進(jìn)步分為三類(lèi)： 資本使用型的技術(shù)進(jìn)步（ Capital Using）： 勞動(dòng)節(jié)約型的技術(shù)進(jìn)步（ Labor Saving） 勞動(dòng)使用型的技術(shù)進(jìn)步（ Labor Using）： 資本節(jié)約型的技術(shù)進(jìn)步（ Capital Saving） 中型技術(shù)進(jìn)步（ Neutral） （三）技術(shù)進(jìn)步的測(cè)定 ? 常用的生產(chǎn)函數(shù)： ? 柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（ CD 生產(chǎn)函數(shù)） ? 替代彈性不變的生產(chǎn)函數(shù)（ CES生產(chǎn)函數(shù)） ? 替代彈性可變的生產(chǎn)函數(shù)（ VES生產(chǎn)函數(shù)） ? 類(lèi)中型生產(chǎn)函數(shù) ? 具體方法： ? 柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)： ? Q＝ AKαLβ ? 丁伯根（ ）改進(jìn)的生產(chǎn)函數(shù)形式： Q＝ AtKαLβ 技術(shù)進(jìn)步水平： At＝ Q／ KαLβ 技術(shù)進(jìn)步的增長(zhǎng)速度： rAt＝ rQ－ α rK－ β rL 產(chǎn)出的 年增長(zhǎng)速度 資金的 年增長(zhǎng)速度 技術(shù)進(jìn)步水平 年增長(zhǎng)速度 產(chǎn)出的 年增長(zhǎng)速度 索洛技術(shù)進(jìn)步速度方程 技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率： U＝ rAt／ rQ U值反映了在產(chǎn)出增長(zhǎng)中技術(shù)進(jìn)步作用的大小。 EEEEe,EK EL,EK EL,EK EL,EK EL,EK 五、技術(shù)進(jìn)步與生產(chǎn)函數(shù) Technological Progress ?（一）、 技術(shù)進(jìn)步的含義： ? 狹義的技術(shù)進(jìn)步： ? 由于科技的進(jìn)步而帶來(lái)的一系列的新的生產(chǎn)方法和生產(chǎn)手段。 ?事實(shí)上 ， 該函數(shù)的參數(shù)具有明確的經(jīng)濟(jì)意義 。方法是把所有的投入要素都乘以 k,然后把 k作為公因子分解出來(lái)，得 hQ=kn f (x, y, z) 式中， n這個(gè)指數(shù)可以用來(lái)判定規(guī)模收益的類(lèi)型： n=1,說(shuō)明規(guī)模收益不變； n﹥ 1,說(shuō)明規(guī)模收益遞增； n﹤ 1,說(shuō)明規(guī)模收益遞減。 如 h﹤ k, 表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞減； h=k， 表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益不變； h﹥ k, 表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增 。一般來(lái)說(shuō)，重工業(yè)的企業(yè)需要巨大的不可分割的資本物品，其規(guī)模不宜過(guò)小，而輕工業(yè)的企業(yè)，只需要有限的時(shí)物品，為更靈活地適應(yīng)市場(chǎng)，其規(guī)模不宜過(guò)大。 ： 一個(gè)行業(yè)或一個(gè)廠商生產(chǎn)規(guī)模過(guò)大或過(guò)小都是不利的，每個(gè)行業(yè)或廠商都應(yīng)根據(jù)自己生產(chǎn)的特點(diǎn)確定一個(gè)適度規(guī)模。例如，廠商的規(guī)模不是很大時(shí)，管理人員可以及時(shí)地解決各種問(wèn)題和協(xié)調(diào)各種活動(dòng)。對(duì)公司來(lái)說(shuō)，當(dāng)工廠到達(dá)最優(yōu)規(guī)模是在擴(kuò)大生產(chǎn)，它就采用規(guī)模收益不變。 b. 其他因素，如大規(guī)模生產(chǎn)便于實(shí)行聯(lián)合化的多種經(jīng)營(yíng)等，當(dāng)規(guī)模擴(kuò)大是有限度的，當(dāng)規(guī)模擴(kuò)大到生產(chǎn)專(zhuān)業(yè)化的好處得到充分利用，生產(chǎn)要素的效率得到充分發(fā)揮的時(shí)候，規(guī)模收益到達(dá)不變階段，這時(shí)，生產(chǎn)要素增加 1倍，產(chǎn)量也增加 1倍。 通常人們所說(shuō)的投資環(huán)境就屬于外在經(jīng)濟(jì)的內(nèi)容 。 與內(nèi)在經(jīng)濟(jì)相對(duì)的是內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)（ internal diseconomy），即自身內(nèi)部所引起的收益下降。 規(guī)模不經(jīng)濟(jì) ： 由于規(guī)模過(guò)大而引起的產(chǎn)量或 收益的減少 。 ? 所有投入要素都按同一比例變動(dòng) ， 生產(chǎn)的規(guī)模變動(dòng)必然會(huì)引起產(chǎn)量的變動(dòng)規(guī)模報(bào)酬就是研究生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)與產(chǎn)量變動(dòng)之間的關(guān)系 。 ? 生產(chǎn)擴(kuò)張線(xiàn) ? 在長(zhǎng)期中 ， 市場(chǎng)條件特別是需求是在不斷變化的 ， 企業(yè)的產(chǎn)出通常會(huì)不斷增長(zhǎng) 。 問(wèn)： 該企業(yè)的投入要素的組合比例是否合理 ， 如果不合理 ， 應(yīng)作怎樣的調(diào)整 ? 解 ：由所給條件知道 ， MPL＝ 8， MPK＝ 12。 ?【 例 】 假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為： Q＝ 6LK， 勞動(dòng)的價(jià)格為 w＝ 5， 資本的價(jià)格為 r＝ 試求勞動(dòng)和資本投入量的最優(yōu)組合比例 。 如果： MPL/w MPK/r () 那就說(shuō)明價(jià)值 1元的資本投入的邊際產(chǎn)量大于價(jià)值 1元的勞動(dòng)投入的邊際產(chǎn)量 ， 這時(shí) ， 企業(yè)應(yīng)增加資本的投人數(shù)量 ， 同時(shí)減少勞動(dòng)的投入量 。 因此 ， 廠商的利潤(rùn)最大化就是要確定一個(gè)它所雇用的兩種要素的組合 ，以便用給定數(shù)量的總成本生產(chǎn)出最大的產(chǎn)量 、 或者用最低的總成本來(lái)生產(chǎn)一定的產(chǎn)量 。 等成本曲線(xiàn)的前 3條性質(zhì)與等產(chǎn)量曲線(xiàn)是完全類(lèi)似的 ， 讀者可以自己來(lái)驗(yàn)證 。L十 r 在 AB上，任何一點(diǎn)的既定成