【正文】 :32:2702:32Feb2328Feb23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 。這是因?yàn)榭梢栽诰€性目標(biāo)規(guī)劃的每個約束條件中引入一對正負(fù)偏差變量，通過偏差變量可以表達(dá)條件是否可以被滿足。 ? 多目標(biāo)規(guī)劃問題的發(fā)展 ? 多目標(biāo)規(guī)劃法（ Goal Programming，簡稱 GP）也是最優(yōu)化理論和方法中的一個重要分支，它是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上，為解決多目標(biāo)決策問題而發(fā)展起來的一種數(shù)學(xué)方法。其概念和數(shù)學(xué)模型是由 和 在 1961年提出的，它在經(jīng)濟(jì)管理與規(guī)劃、人力資源管理、政府管理、大型工程的最優(yōu)化等重要問題上都有廣泛的應(yīng)用。是過緊還是過松，差多少或多剩余多少。 2023年 2月 上午 2時 32分 :32February 28, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 02:32:2702:32:2702:32Tuesday, February 28, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 02:32:2702:32:2702:322/28/2023 2:32:27 AM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 2023年 2月 28日星期二 上午 2時 32分 27秒 02:32: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 ? 然而，線性目標(biāo)規(guī)劃的約束條件卻有較大的靈活性。我們把在這樣的背景下建立起來的最優(yōu)化稱之為多目標(biāo)規(guī)劃問題。 多目標(biāo)規(guī)劃問題的典型實(shí)例 ? 例 1. 木梁設(shè)計問題 用直徑為 1 ( 單位長 ) 的圓木制成截面為矩形的梁。 線性目標(biāo)規(guī)劃 ? 線性目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)勢 ? 首先，在每個約束條件中引入正、負(fù)偏差變量，使硬約束變成軟約束，大大增加了求得可行解的機(jī)會 ? 再者，將距各個目標(biāo)值的偏差總和最小作為目標(biāo)函數(shù)，便于處理多目標(biāo)問題。 2023年 2月 28日星期二 2時 32分 27秒 02:32:2728 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 , February 28, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 :32:2702:32:27February 28, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。當(dāng)線性規(guī)劃中的某個約束無法滿足時，線性規(guī)劃無解，例如在例子中，如果將產(chǎn)品甲的合同約束改為 40噸，產(chǎn)品乙的合同約束改為 15噸，則問題無解。這就向我們提出了一個多指標(biāo)最優(yōu)化問題。為使重量最輕面強(qiáng)度最大， 問截面的寬和高應(yīng)取何尺寸？ 假設(shè)矩形截面的寬和高分別為1x和2x，那么根據(jù)幾何知識可得： 22121xx ?? 且此時木梁的截面面積為 12xx。 ? 在上述目標(biāo)函數(shù)設(shè)定的基礎(chǔ)上，線性目標(biāo)規(guī)劃用劃分優(yōu)先級的方法來處理多個目標(biāo)的相對重要性、能更好地適應(yīng)決策者的判斷 ? 線性目標(biāo)規(guī)劃通過變量定界的方法來解決多解問題，在線性目標(biāo)規(guī)劃中設(shè)計變量的數(shù)目往往大大超過目標(biāo)的數(shù)目，也常大于約束條件的數(shù)目，這樣在求解時就容易產(chǎn)生多解問題。 上午 2時 32分 27秒 上午