【正文】 并加以證明。 在長(zhǎng) 8cm，寬 4cm 的矩形中截去一個(gè)矩形（陰影部分）使留 下的矩形與矩形相似，那么留下的矩形的面積為＿＿＿＿ cm2。CD 已知：Δ ACB 為等腰直角三角形，∠ ACB=900 延長(zhǎng) BA 至E，延長(zhǎng) AB 至 F，∠ ECF=1350 求證：Δ EAC∽Δ CBF 一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為 20cm， 50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為 30cm 和 50cm 的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下 兩段 (允許有余料 )作為另兩邊，寫出所有不同的截法？ 已知 :如圖 ,Δ ABC 中 ,AD=DB,∠ 1=∠ 2. 求證 :Δ ABC∽Δ EAD. 如圖，點(diǎn) C、 D 在線段 AB 上，且 Δ PCD 是等邊三角形 . (1)當(dāng) AC， CD， DB 滿足怎樣的關(guān)系時(shí)， Δ ACP∽Δ PDB； (2)當(dāng) Δ PDB∽Δ ACP 時(shí)，試求 ∠ APB 的度數(shù) . 如圖，四邊形 ABCD、 CDEF、 EFGH 都是正方形 . (1)⊿ ACF 與 ⊿ ACG 相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由 . (2)求 ∠ 1+∠ 2 的度數(shù) . 如圖， 4531 ????????? BCDEABDB ， （ 1） ABC? ∽ ADE? 嗎？說(shuō)明理由。 兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角分別是 ?? 60 ，那么另一個(gè)三角形的最大角為 ，最小角為 。 識(shí)別兩個(gè)多邊形相似的方法是：當(dāng)兩個(gè)多邊形 的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 時(shí)，這兩個(gè)多邊形相似。 ， AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求 AD 的長(zhǎng) . 1 已知：如圖，在正方形 ABCD 中， P 是 BC 上的點(diǎn)，且 BP=3PC， Q 是CD 的中點(diǎn) .Δ ADQ 與 Δ QCP 是否相似？為什么？ 九（下） 數(shù)學(xué) 相似 練習(xí)（ 3） 相似三角形的判定 ② 如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB=8cm， AD=4cm， E 為 AD 的中點(diǎn)，在 AB 上取一點(diǎn) F，使△ CBF∽△ CDE， 則 AF= ______cm。（根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角） 某數(shù)學(xué)課外實(shí)習(xí)小組想利用樹影測(cè)量樹高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為 米的同學(xué)的影子長(zhǎng)為 米，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上 ，他們測(cè)得地面部分的影子長(zhǎng) BC= 米，墻上影子高 CD= 米，求樹高 AB。 如圖，已知：梯形 ABCD 中， AD//BC， EF 過(guò) O 點(diǎn)且平行于 BC，求證： EO=FO。 若 △ ABC∽ △ DEF,△ ABC 的面積為 81cm2,△ DEF 的面積為 36cm2,且 AB=12cm,則 DE= cm 如圖 ,ΔABC中 ,DE∥ FG∥ BC,AD∶ DF∶ FB=1∶ 2∶ 3,則 S四邊形 DFGE∶ S四邊形 FBCG= _________. 等腰三角形 ABC 和 DEF 相似，其相似比為 3： 4，則它們底邊上對(duì)應(yīng)高線的比為（ ） A、 3： 4 B、 4： 3 C、 1： 2 D、 2： 1 如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖 . 已知桌面直徑為 米，桌面離地面 1 米 . 若燈泡離地面 3 米，則地面上陰影部分的面積為 （ ） A.、 ? 米 2 B、 ? 米 2 C、 2? 米 2 D、 ? 米 2 如圖 ， 分別取等邊三角形 ABC 各邊的中點(diǎn) D、 E、 F，得△ △ABC 的邊長(zhǎng)為 a. A D E O F B C A B D C E A B C Q M D N P E （ 1）△ DEF 與△ ABC 相似嗎？如果相似，相似比是多少？ （ 2）分別求出這兩個(gè)三角形的面積 . （ 3）這兩個(gè)三角形的面積比與邊長(zhǎng)之比有什 么關(guān)系嗎？ 如圖，在Δ ABC 中， BA=BC=20cm， AC=30cm，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著 AB 以每秒 4cm的速度向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) Q 從 C 點(diǎn)出發(fā)，沿 CA 以每秒 3cm 的速度向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x。A 39。若 ABCD 為矩形呢？ 九（下） 數(shù)學(xué) 相似 練習(xí)（ 4） 相似三角形的判定 ③ 如圖 AB∥ CD∥ EF，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)為（ ） A、 1 對(duì) B、 2 對(duì) C、 3 對(duì) D、 4 對(duì) 如圖， DE 與 BC 不平行，當(dāng) ACAB = 時(shí)， Δ ABC 與 Δ ADE 相似。 1如圖， DE∥ FG∥ BC，圖中相似三角形共有 對(duì)。 量得兩條線段 a ， b 的長(zhǎng)度分別為 8 ㎝， 32㎝，則 a ∶ b = 。 2 把△ ABC 的各邊分別擴(kuò)大為原來(lái)的 3 倍，得到△ A′ B′ C′ ，下列結(jié)論不能成立的是（ ） A.△ ABC∽△ A′ B′ C′ B.△ ABC 與△ A′ B′ C′ 的各對(duì)應(yīng)角相等 C.△ ABC 與△ A′ B′ C′ 的相似比 為41 D.△ ABC 與△ A′ B′ C′ 的相似比為31 2 △ ABC 中， AB=12 cm， BC=18 cm， AC=24 cm，若△ A′ B′ C′ ∽△ ABC，且 △ A′ B′ C′ 的周長(zhǎng)為 81 cm，求△ A′ B′ C′ 各邊的長(zhǎng) . 九（下） 數(shù)學(xué) 相似 練習(xí)（ 2） 相似三角形的判定 ① 已知兩數(shù) 4 和 8，試寫出第三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)是其余兩數(shù)的比例中項(xiàng)，第三個(gè)數(shù)是 (只需寫出一個(gè)即可 ). 在△ ABC 中， AB=8， AC=6，點(diǎn) D 在 AC 上，且 AD=2，若要在 AB 上找一點(diǎn) E，使△ ADE 與原三角形相似，那么 AE= 。 （ 06 湖州）為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利