四川省資陽市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試題word版含答案(專業(yè)版)
【正文】 10分 ② 若 1a??，即 1a?? 時， 函數(shù) ()fx在 (1, )a? 上單調(diào)遞減；在 ( , )a? ?? 上單調(diào)遞增， 丌妨取 0 (1, )xa??，則 0( ) (1) 0f x f??， 所以 1a?? 丌滿足條件． 綜上所述， 函數(shù) ( ) 0fx≥ 在區(qū)間 [1 )??， 上恒成立時， 1a?? ， 所以 ( ) 0fx≥ 在區(qū)間 [1 )??， 上恒成立時 ， a 的最小值為－ 1． 3．考 試結(jié)束，監(jiān)考人只將答題卡收回。 第 Ⅰ 卷 （選擇題 共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分。 6 分 判別式 2 2 2 2Δ 64 4( 4 1 ) ( 4 4)k n k n? ? ? ?2264 16 16 0kn? ? ? ?， 即 2241nk??， ()? 因為 12,ll互相垂直， 所以 0BM BN??， 即 1 2 1 2( 2) ( 2) 0x x y y? ? ? ? ?， 12分 22．（ 本小題滿分 12 分） 解析： (Ⅰ ) 當(dāng) 4a?? 時， 211( ) 4 ln 22f x x x? ? ? ?( 0x? )， 則 244() xf x xxx?? ? ? ?，令 ( ) 0fx? ? ，可得 2x?? （舍去），或 2x? ， 當(dāng) 02x??時， ( ) 0fx? ? ， ()fx 單調(diào)遞減；當(dāng) 2x? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx 單調(diào)遞增， 所以 ()fx遞減 區(qū)間是 (02)， ；遞增區(qū)間是 (2 )??， ． 8 分 整理得 221 2 1 2( 1 ) ( 2) ( ) 4 0k x x k n x x n? ? ? ? ? ? ? ?， 代入韋達定理得 2 2 2 22( 1 ) ( 4 4 ) 8 ( 2 ) ( 4 ) ( 4 1 ) 041k n k n k n n kk? ? ? ? ? ? ? ??， 即 225 16 12 0n kn k? ? ?，解得 2nk? 或 65nk?. 當(dāng) 2nk? 時，直線 MN 方程為 2y kx k?? 過點 ( 2,0)B? ，丌合題意應(yīng)舍去， 當(dāng) 65nk?時，滿足丌等式 ()? ，直線 MN 方程為 65y kx k??， 過定點 6( ,0)5?. 6 分 （ Ⅱ ） 設(shè) 點 P 到直線 10yx?? 的距離 為 d ， 則 21 1042xxd ??? 21 ( 2) 36 92422x ??? ≥（當(dāng)且僅當(dāng) 2x? 時等號成立）， 所以 點 P 到直線 10yx?? 的距離的最小值 為 922，此時點 P 為 (21)， . 第Ⅱ卷用 mm 黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 12分 21．（ 本小題滿分 12 分） 解析： （ Ⅰ ） 由 題 3?c ， 23??ace ， 則 2 2 221a b a c? ? ? ?， ， 所以 橢圓 C 的方程為 2 2 14x y??. 10分 （注： 也可都 化 為 普通方程 ，求 得圓心 O 到 l 距離為 2，再求
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