【正文】 ， ∠ PDB=30176。 C． 30176。 D．某電影院第 2排 2．為了了解某校初三年級 400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了 50名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是（ ） A． 400名學(xué)生的體重 B．被抽取的 50名學(xué)生 C． 400名學(xué)生 D．被抽取的 50名學(xué)生的體 重 3．在平面直角坐標系中，點 P（ 3，﹣ x2﹣ 1）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果關(guān)于 x的不等式（ a+1） x＞ a+1的解集為 x＜ 1，那么 a的取值范圍是（ ） A． a＞ 0 B． a＜ 0 C． a＞ ﹣ 1 D． a＜ ﹣ 1 5．若 x、 y滿足方程組 ，則 x﹣ y的值等于（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 2 D． 3 6．如圖： AB∥ CD，直線 MN與 AB交于 E，過點 E作直線 HE⊥ MN， ∠ 1=130176。 ， ∠ PDB=30176。 3 B． 的平方根是 177。 ； （ 2） ∠ CPD=∠ PCA+∠ PDB（證明方法與（ 1）一樣； （ 3） ∠ CPD=∠ PCA﹣ ∠ PDB．理由如下： 如圖 ② ，過 P點作 PF∥ BD交 CD于 F點， ∵ AC∥ BD， ∴ PF∥ AC， ∴∠ CPF=∠ PCA， ∠ DPF=∠ PDB， ∴∠ CPD=∠ CPF﹣ ∠ DPF=∠ PCA﹣ ∠ PDB； 【點評】 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．合理添加平行線是解決此題的關(guān)鍵． 。=40176。 4 C． 9的算術(shù)平方根是 3 D．立方根等于平方根的數(shù)是 1 8．甲、乙兩種商品原來的單價和為 100元，因市場變化，甲商品降價 10%，乙商品提價 40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了 20%、若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為 x元、 y元，則下列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 9．如圖，木工師傅在一塊木板上畫兩條平行線，方法是：用角尺畫木板邊緣的兩條垂線，這樣畫的理由有下列 4種說法：其中正確的是（ ） ① 同位角相等，兩直線平行； ② 內(nèi)錯角相等，兩直線平行； ③ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行； ④ 平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行． A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ①③ 10．若關(guān)于 x的一元一次不等式組 有解，則 m的取值范圍為（ ） A． B． m≤ C． D． m≤ 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 3分，共 15 分，把答案填在題中橫線上． 11．若 |x+3|+ =0，則 xy的值為 ． 12．已知關(guān)于 x的不等式 x﹣ a＜ 1的解集如圖所示，則 a的值為 ． 13．若方程 4xm﹣ n﹣ 5ym+n=6是二元一次方程，則 m= ， n= ． 14．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點 B到點 C的方向平移到 △DEF的位置， AB=6， BC=9， DH=2，平移距離為 3，則陰影部分的面積是 ． 15．在平面直角坐標系中，點 A1（ 1， 2）， A2（ 2， 5）， A3（ 3， 10）， A4（ 4， 17）， ? ，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點 An的坐標為 ． 三、解答題：本大題共 7小題，共 55分，解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟． 16．（ 1）解方程組： ； （ 2）解不等式組： ． 17．如圖，已知： AD⊥ BC于 D， EG⊥ BC于 G， ∠ E=∠ 1．求證： AD平分 ∠ BAC． 下面是部分推理過程，請你將其補充完整： ∵ AD⊥ BC于 D， EG⊥ BC于 G （已知） ∴∠ ADC=∠ EGC=90176。 B． 40176。 【分析】 先根據(jù)平行線 的性質(zhì)及對頂角相等求出 ∠ AEM 的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)求出 ∠ 2的度數(shù)即可． 【解答】 解： ∵∠ 1=130176。 ， ∠ DPE=∠ PDB=30176。 ∴ AD∥ EG，（同位角相等，兩直線平行）． ∴∠ 1=∠ 2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）． ∠ E=∠ 3（兩直線平行，同位角相等） 又 ∵∠ E=∠ 1（已知） ∴∠ 2=∠ 3，（等量代換）． ∴ AD平分 ∠ BAC．（角平分線的定義） 故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi) 錯角相等； ∠ E；等量代換；角平分線的定義． 【點評】 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等． 18．甲乙兩人解方程組 ．由于甲看錯了方程 ① 中的 m的值，得到方程組的解為 ，乙看錯了方程 ② 中的 n的值，得到方程組的解為 ，試求 m2+n2+mn的值． 【分析】 根據(jù)甲看錯了方程 ① 中的 m， ② 沒有看錯，代入 ② 得到一個方程求出 n的值，乙看錯了方程 ② 中的 n， ① 沒有看錯，代入 ① 求出 m 的值，然后再把 m、 n 的值代入代數(shù)式計算即可求解 【解答】 解：根據(jù)題意 得， 4 （﹣ 3）﹣ b（﹣ 1） =﹣ 2， 5a+5 4=15， 解得 m=﹣ 1， n=10， 把 m=﹣ 1， n=10代入代數(shù)式，可得： 原式 =91． 【點評】 本題考查了二元一次方程的解，根據(jù)題意列出方程式解題的關(guān)鍵． 19．某市球類運動協(xié)會為了籌備一次大型體育活動，購進了一定數(shù)量的體育器材，器材管理員對購買的部分器材進行了統(tǒng)計，圖表和圖是器材管理員通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題： 頻率分布表 器材種類 頻數(shù) 頻率 排 球 20 乒乓球拍