【正文】 ? 目標(biāo) 2 : Ａ型汽車的日產(chǎn)量在 15臺以上 。 工時由 120小時增到 121小時，則增加比例為 （ 121120） / 80=%， 二者比例之和為 %+%=%100%，則影子價格仍有效。 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 55 bj只有一個變化時，影子價格是否有效？ ? 所謂資源（原料）的 影子價格（ shadow price）是指，當(dāng)增加一單位某種資源（原料）的投入（供給）時，對目標(biāo)函數(shù)值的增加量或影響程度（也稱為資源的邊際貢獻(xiàn)）。x2 =100 B 6 2. 特征（三要素） ： 一組決策變量、一個目標(biāo)函數(shù)、一組約束條件 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 36 例 （很重要，后面多次使用） :關(guān)于兩種型號計(jì)算機(jī)的最優(yōu)生產(chǎn)決策 ? 某工廠生產(chǎn) A、 B兩種型號的計(jì)算機(jī)，為了生產(chǎn)一臺 A型和 B型計(jì)算機(jī)，需要分別消耗原料 2噸和 3噸，需要工時分別為 4小時和 2小時。 ? 因變量 —— 總成本 TC(Ｑ )，不是 Q的線性函數(shù) . ? 目標(biāo)變量 —— 利潤 Π (Q)＝ TR(Q)TC(Q) 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 29 此時，總收益 TR函數(shù)和總成本 TC函數(shù)的圖形都是曲線 ? 總收益 TR=R(Q)。 ? 當(dāng)生產(chǎn)規(guī)模 B時，選擇最優(yōu)的甲方案。 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 19 ? 例 ：某企業(yè)生產(chǎn)上現(xiàn)需要某個配件。 線性盈虧分析決策法 ? 線性盈虧分析（ Linear Breakeven Analysis）來自于管理會計(jì)中企業(yè)的生產(chǎn)決策問題： ? （在短期內(nèi)）企業(yè)經(jīng)理們要經(jīng)常面臨決策生產(chǎn)多少產(chǎn)量合適？ 即產(chǎn)量水平定多高合適？ ? 這就離不開總收益與總成本的對比分析。 確定型決策概述 ? 概念 : 確定型決策是指待決策問題的未來發(fā)展只有一種確定的結(jié)果。 3*，由于更新后成本變大，且虧損更多，故不更新。 從圖中看出， A、 B點(diǎn)將產(chǎn)量分為三段，第一段為小于QA； ? 第二段在（ QA， QB）之間； ? 第三段大于 QB。 實(shí)際上，通過 EXCEL軟件可自動完成計(jì)算，請看演示！ 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 28 167。 ? 當(dāng)然，此題還是屬于比較正常的情形。x1+2 ? 若該 %總和沒有超過 100%，則最優(yōu)解不變； ? 若該 %總和已大于 100%，則不能確定最優(yōu)解是否變化，此時，該判定法則失效。否則，資源總量超出這一范圍就不再對目標(biāo)值有任何影響。則應(yīng)使不足部分達(dá)到最?。?min ( d ) (3)若僅允許目標(biāo)有節(jié)余，不能突破，則應(yīng)使超額部分達(dá)到最?。?min (d+ ) 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 66 3. 實(shí)例分析和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) ? 例 ： 某汽車制造廠生產(chǎn)Ａ、Ｂ兩種類型的汽車，且假設(shè)很暢銷，生產(chǎn)多少賣掉多少。 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 68 假設(shè)，使用的變量如下： d１ +， d1:原材料甲的實(shí)際日用量超過的與未達(dá)到的部分 d2+ ， d2： Ａ型汽車的實(shí)際日產(chǎn)量超過的與未達(dá)到的部分 d3+ ， d3： 實(shí)際日利潤超過的與未達(dá)到的部分 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 69 ? 線性規(guī)劃模型為 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 70 ? 根據(jù)求解結(jié)果， ? 第一個目標(biāo)，即要求原材料甲的日用量不超過 90噸，已經(jīng)完全達(dá)到，事實(shí)上還剩余 10噸． ? 第二個目標(biāo)，即要求Ａ型汽車日產(chǎn)量在 15太以上沒有達(dá)到，事實(shí)上還差 5臺。 而工時由 120小時增加到 160小時，則變動比例為 （ 160120） /80=50%， 二者比例之和為 50%+75%=125%100%。 ? 那么，資源增加的最大臨界值的確定問題就成為一個重要問題（因?yàn)榇藭r要考慮將資源用于別處更有效益，因?yàn)樯a(chǎn)能力可能不足）。 ? 因?yàn)楸菊n程的學(xué)時關(guān)系，在此省略 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 47 （三）利用 Excel電子表格求解（可適合多變量情形） ? 在打開的 Excel工作簿中，依次點(diǎn)擊， “工具” /”規(guī)劃求解 ” /對話框（若沒有需要安裝一下） ? 請看例 的求解過程演示（見 Exccel數(shù)據(jù)）。 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 37 上述已知條件可以概括在下表中 產(chǎn)品品種 生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的投入 原料 (噸 ) 工時 (小時 ) A型計(jì)算機(jī) B型計(jì)算機(jī) 2 ３ ４ ２ 可供使用或消耗的資源總量 原料 100噸 工時 120小時 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 38 此經(jīng)濟(jì)問題的決策步驟 ? 決策目標(biāo) ：經(jīng)濟(jì)效益，即利潤； ? 決策準(zhǔn)則 ：經(jīng)濟(jì)效益最大，即利潤最多； ? 最優(yōu)策略 ：使利潤最大的一種生產(chǎn)計(jì)劃，即利潤最多的生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的組合策略 ? 決策方法 ： ? 第一步，設(shè)立決策變量，建立規(guī)劃模型。 但是，由于 TR曲線和 TC曲線相交有兩個Ｑ，分別為Ｑ 1和Ｑ 2（假定Ｑ 1＜Ｑ 2） , 參見上圖 結(jié)論： (1)當(dāng)實(shí)際產(chǎn)量Ｑ Q1或Ｑ Q2 時，虧損； (2)當(dāng)實(shí)際產(chǎn)量Ｑ滿足： Q1Ｑ Q2 時，盈利； 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 31 Π 最大化時產(chǎn)量的決定 —— MR(Q)=MC(Q) ? 由于利潤依賴于產(chǎn)量Ｑ，即利潤 Π (Q)＝ TR(Q)TC(Q)，問：當(dāng)Ｑ＝？時，利潤 Π （Ｑ） 最大？ ? 求極值原理：求導(dǎo)數(shù)，并令其為０，得到 ? 即滿足條件： 邊際收益 MR(Q*)＝邊際成本 MC(Q*) ? 滿足該等式的產(chǎn)量Ｑ＊就是使利潤 Π 達(dá)到最大的產(chǎn)量。 ? 已知 ，某企業(yè)擬生產(chǎn)一種新電子產(chǎn)品，其單位可變成本Cv=200元，固定成本 F=40000元，銷售價格 P=700元。 ? 盈虧分析： 根據(jù)圖形 (下面 )可知，盈虧平衡產(chǎn)量為 Q*=F/(PCv) ? 當(dāng) *時，自制成本大于外購費(fèi)用，則最優(yōu)決策是“外購” ? 當(dāng) *時，自制成本小于外購費(fèi)用，則最優(yōu)決策是“自制” 具體應(yīng)用之二 —— 自制或外購問題的決策 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 20 自制還是外購決策問題的舉例 北京工業(yè)大學(xué) 程蘭芳 21 另一種方法 —— 方法 2 ? 不用作盈虧分析，可直接根據(jù)成本的高低比