【正文】 13:50:1513:50:1513:501/30/2023 1:50:15 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 13:50:1513:50:1513:50Monday, January 30, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 SHt 和 SZt之間存在單向因果關(guān)系。用樣本計(jì)算的 F 值如果落在臨界值以內(nèi)，接受原假設(shè)，即 xt 對(duì)yt 不存在格蘭杰因果關(guān)系。 S 表示偏度。 ( 1) 用 O L S 法估計(jì)約束模型 ，計(jì)算殘差序列tu?， Ln yt = 2 . 16 + 1 . 24 Ln xt 1 + tu? ( 4 . 9 ) ( 1 7 . 6 ) R2 = 0. 96 , F = 3 12 并把tu?作為 LM 輔助回歸式的因變量。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗(yàn) （不講） 拉格朗日（ Lagrange）乘子（ LM）檢驗(yàn) 只需估計(jì)約束模型 。 沃爾德 檢驗(yàn)的原理 是測量無約束估計(jì)量與約束估計(jì)量之間的距離。 判別規(guī)則是， 若 LR ? ? 2? ( m ) , 則接受零假設(shè)，約束條件成立。給出約束模型估計(jì)結(jié)果如下， DEBTt = + GDPt () () R2 = , DW=, T =22, SSEr= 2942679, (19802023) 已知約束條件個(gè)數(shù) m = 2， T k1 = 18。 檢驗(yàn)若干線性約束條件是否成立的 F 檢驗(yàn) （第 3版 254頁） 如 H 0： ?1 ? 0 ， ?2 ? 0 ， ?1 + ?0 + ?1 =1 ， ?1 / ?2 ? 0. 8 等 是否成立的檢驗(yàn) 。這些檢驗(yàn)要通過運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量來完成。 在原假設(shè)成立條件下， 統(tǒng)計(jì)量 t =)?(?jjs ??? t? ? ? k 1 ?, ( j = 1, 2, …, k ) 其中j??是對(duì) ?j的估計(jì)，)?( js ?, j = 1, 2, … , k 是j??的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 例 ：建立中國國債發(fā)行額模型 選擇 3個(gè)解釋變量，國內(nèi)生產(chǎn)總值，財(cái)政赤字額，年還本付息額，根據(jù)散點(diǎn)圖建立中國國債發(fā)行額模型如下： DEBTt = ?0 +?1 GDPt +?2 DEFt +?3 REPAYt + ut 其中 DEBTt表示國債發(fā)行總額（單位：億元）， GDPt表示年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：百億元）， DEFt表示年財(cái)政赤字額（單位：億元）， REPAYt表示年還本付息額（單位：億元）。 l og L (?~,2~?) = 2Tl og 2 ?2~?22~2~?? tu表示 估計(jì) 約束模型的極大似然函數(shù) 。可得結(jié)果。其中 ?2 = 0 .065 即是 W al d 統(tǒng)計(jì)量的值。 LM = T R2 其中 T 表示樣本容量。如果一個(gè)分布的兩側(cè)尾部比正態(tài)分布的兩側(cè)尾部“ 厚 ”，則該分布的 峰 度 K ? 3 ，反之則 K ? 3 。 k 表示最大滯后期。分別 估計(jì) 非 約束 回歸式 和約束回歸式如下： SHt = 303 + 41 SHt 1+ SHt 2 + 6 SZt 1 600 SZt 2 ( ) ( 10 .7) ( ) ( 13 .0) ( ) R2 = 0 .996, SS Eu = 30 , T = 6 59 SHt = 41 1 + 1 SHt 1 SHt 2 ( ) ( 25 .5) ( ) R2 = 0 .995, SS Er = 39 , T = 659 計(jì)算 F 統(tǒng)計(jì)量的值， F = )()(kNTSSEkuu?? S S ES S Er= )5659(2)(??= 929 因?yàn)?F = 87. 4929 ? F( 2 , 654 ) = 3 . 00 ，所以拒絕原假設(shè)。 , January 30, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 2023年 1月 30日星期一 1時(shí) 50分 15秒 13:50:1530 January 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023年 1月 下午 1時(shí) 50分 :50January 30, 2023 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。在隨后打開的對(duì)話框口中填上滯后期數(shù) 2，點(diǎn)擊 OK鍵，即可得到圖 。 （ 2）為簡便，通?？偸前?xt1 對(duì) yt存在（或不存在） 格蘭杰因果關(guān)系表述為 xt（去掉下標(biāo) 1）對(duì) yt存在（或不存在） 格蘭杰 因果關(guān)系（嚴(yán)格講，這種表述是不正確的）。 JB（ JarqueBera）正態(tài)分布檢驗(yàn) E V i e w s 操作 ： 在 單序列 數(shù)據(jù) 窗口 點(diǎn)擊 如圖 。 jtu???, j = 1, 2, 3 對(duì)于非約束模型， LM 輔助回歸式中的解釋變量是 1 , Ln x1 t , Ln x2 t。 對(duì)于線性回歸模型，通常并不是拉格朗日乘子統(tǒng)計(jì)量（ LM）原理計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，而是通過一個(gè)輔助回歸式計(jì)算 LM統(tǒng)計(jì)量的值。 則 約束模型 為 yt = ?1 x 1 t + ?2 ( x2 t + x3 t) + vt （ 約束 模型 ） 因?yàn)閷?duì)約束估計(jì)量2~?和3~?來說 ，必然有2~?=3~?，所以 沃爾德 檢驗(yàn)只需對(duì)無約束模型進(jìn)行估計(jì) 。 似然比（ LR）檢驗(yàn) （第 3版 258頁） 例 1 1 . 2 ： 用 LR 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)原假設(shè) ?3 = ?4 = 0 。不能從模型中刪除解釋變量 DEFt和 REPAYt。 判別規(guī)則是， 若 F ? F? ( m , T – k 1 ) ，約束條件成立 ； 若 F ? F? ( m , T – k 1 ) ，約束條件不成立。 本章開始先簡要總結(jié)模型參數(shù)總顯著性的 F檢驗(yàn) 、單個(gè)回歸參數(shù)顯著性的 t檢驗(yàn) 。 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭心膫€(gè)（或哪些）解釋變量是重要解釋變量 ，哪個(gè)是可以刪除的變量 。平均年增長率是 2 % 。 （ 3）在約束模型輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Omitted Variables Likelihood Ratio功能（模型中是否丟了重要的解釋變量），在隨后彈出的對(duì)話框中填入擬加入的解釋變量 GDP， DEF。可得結(jié)果。)()()(?)?()?(?)?())?((mkkkkm ??????????????????????????????fV arffV ar 其中?? ?)?( ?? f表示 f ( ? ) 用無約束估計(jì)量??代替后的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，V ar(??) 是??的估計(jì)的方差協(xié)方差矩陣。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗(yàn) （不講） （第 3版 265頁） ( 3) 建立 LM 輔助回歸式， tu?= ??