【正文】 ∴∠ GAM=30176。 ∵ CD⊙ O的直徑， ∴ OC=OD，∵ OA=OB， ∴四邊形 ADBC是平行四邊形， ∴ CB∥ AD， ∴∠ CFD+∠ EDF=180176。 （問題） 試求下列幾種情況下：點 M到直線 CD的距離。 2017 年永修虬津片區(qū)九年級聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 (時間 :120 分 滿分 :120 分 ) 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） （ ） A. 3(3) =－ 6 B. － 3－ 3=0 247。 （ 1）∠ APB=75176。 ∴∠ EDF=90176。 MG= 2AM=2， ∴ MN=62=4?！?PAB=15176。 則 y=（ 13﹣ 10） x+（ 8﹣ 6） 3x+（ 5﹣ 4）（ 500﹣ 4x） =5x+500， ∵ k=5＞ 0， ∴ y隨 x的增大而增大， ∵ x≤ 100且 x為正整數(shù)， ∴當(dāng) x=100時， y有最大值，最大值為： 5 100+500=1000， …………… 7分 答：進購 100只時，商店獲得的利潤最大，最大利潤為 1000元． …………… 8分 20． ： （ 1）四邊形 CEDF是矩形． 證明：∵ CD是⊙ O的直徑， ∴∠ CFD=∠ CED=90176。 （操作） 如圖，在矩形 ABCD中， AD=6， AB=4，點 P是 BC邊上一點，現(xiàn)將△ APB沿 AP對折，得△ APM，顯然點 M位置隨 P點位置變化而發(fā)生改變。 3 3=3 D. 3247。； （ 2） P與 C重合； （ 3） P是 BC的中點。 ∴四邊形 CEDF是矩形． ………………………………… 4分 （ 2）四邊形 CEDF是正方形 . 理由：∵ AC是⊙ O的切線， CD是直徑， ∴∠ ACD=90176?！?3分 （ 2）如圖 2，過 M作 MF⊥ CD于 F， ∵∠ NAC=∠ NCA=∠ ACB，∴ AN=NP， 設(shè) AN=x，則 NC=x， MN=6x， 在 Rt△ AMN中，2 2 2(6 ) 4xx? ? ?，………………………… 5分 133x?， ND=53， 又∵ ND∥ MF，∴△ CDN∽△ CFM，∴5 13336MF?， MF=3013?！?B=90176?！?8分 19. 解：（ 1）設(shè)進購圓規(guī) x只 ,則： 10x+18x+4（ 500﹣ 4x）≤ 3200， 解得： x≤ 100 ∴ x至多為 100，答：商店至多可以進購圓規(guī) 100只． …………… 3分 （ 2） 設(shè)商店獲得的利潤為 y元，進購圓規(guī) x只。 六、（本題共 12分） 23.(背景 ) 某班在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，對矩形紙片進行折疊實踐操作，并將其產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題進行相關(guān)探究。 3247。 2017 年永修虬津片區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分 (時間 :120 分 滿分 :120 分 ) 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18 分） 1. C， 2. A ， 3. B ， 4， A， 二、填空題 (本大題共 6小題 ,每小題 3分 ,共 18分 ) 7. 2； 8. 。 在 Rt△ ACO中， OA=5， OC=1，221AC ??5，∴ AC=2， 則 CD=AC=2，∠ CDE=45176?！?7分 （ 3）過 M作 EF∥ DC，分別交 AD、 BC于 E、 F，∠ AEM=∠ PFM=90176。 ∴ GN⊥ AB于 G， GN⊥ DC于 N， 又 ∵∠ APB=75176。 ……… 3分 14. 解：∵2( 2 3)a ?? 與23b??互為相反數(shù)， ∴2(