湖南省衡陽(yáng)市20xx屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 ——————————————10分 所以事件 A“兩天空氣都為良 ”發(fā)生的概率是53106)( ??AP————————12 分 19.（本小題滿(mǎn)分 12分） 解：（ 1） ?四邊形 CDEF是矩形， EDCD?? A E DCDDEDADDCAD 平面???? , ?? AE? 在平面 AED 內(nèi)， CDAE?? ————————————————3分 （ 2）當(dāng) M 是線(xiàn)段 AE 的中點(diǎn)時(shí)， MDFAC 平面// ,證明如下： 連結(jié) ，于交 NDFCE 連結(jié) MN ,由于 的中點(diǎn)分別是 CEAENM , 所以 ACMN// ,又 MN 在平面 MDF 內(nèi)， 所以 MDFAC 平面// ———————————————————————7分 （ 3）將幾何體 BCFADE? 補(bǔ)成三棱柱 ADE － CFB? ， ∴ 三棱柱 ADE － CFB? 的體積 為 ?V S △ ADE再?gòu)闹腥我膺x取 2天，求事件 A“兩天空氣都為良 ”發(fā)生的概率． 9 由曲線(xiàn) 2C ： 24)4sin( ?? ??? 得： 24)c os(s in22 ?? ??? ， 即：曲線(xiàn) 2C 的直角坐標(biāo)方程為 : 08???yx ————————5分 （ Ⅱ ）由 (Ⅰ )知橢圓 1C 與直線(xiàn) 2C 無(wú)公共點(diǎn)， 橢圓上的點(diǎn) ( 2 cos , sin )P ??到直線(xiàn) 08???yx 的距離為 2 c o s s in 8 3 s in ( ) 822d? ? ? ?? ? ? ??? 所以當(dāng) sin( ) 1????時(shí)， d 的最小值為 8 2 62? ————————10分 23.（本小題滿(mǎn)分 10分） 解（ 1）依題意的： axx ???? |1||12| 對(duì)于 Rx? 恒成立 令 |1||12|)( ???? xxxf ，則 axf ?min)( 因?yàn)?))21(211()1(323)(??????????? ????xxxxxxxf 畫(huà)出函數(shù) )(xf 的圖象可得23)( min ?xf，所以23?a—————5分 （ 2） 由（ 1）知 )0,0(3 ???? nmnm 所以 3)45(31)41)((3141 ???????? nmmnnmnmnm 當(dāng)且僅當(dāng)????? ? ??nmmnnm 4 3 ，即 2,1 ?? nm 取等號(hào) ——————————10 分 。 14．在區(qū)間 [0,6] 上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù) x ，則滿(mǎn)足 2logx 的值介于 1 到 2 之間的概率為 __________。 ??? ，于是 ag ??1)1(39。(本小題滿(mǎn)分 10 分 )在直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線(xiàn) C 的參數(shù)方程為2 cos ,(sinx y ? ??? ??? ???為參數(shù) )，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn) l 的極坐標(biāo)方程為 si n( ) 4 24????? (1)求曲線(xiàn) C的普通方程與直線(xiàn) l 的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè) P為曲線(xiàn) C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P到直線(xiàn) l 的距離的最小值． 23(本小題滿(mǎn)分 12分 )已知拋物線(xiàn) 2 2xy? ，過(guò)動(dòng)點(diǎn) P作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為 A， B且
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