北京市大興區(qū)20xx屆中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)專題訓(xùn)練(專業(yè)版)
【正文】 OB－ 3， 求 k 的值． 解： (1)由題意可知： Δ＝ [－ (2k－ 3)]2－ 4(k2＋ 1)＞ 0， 即－ 12k＋ 5＞ 0， ∴ k＜ 512 (2)∵?????x1＋ x2＝ 2k－ 3＜ 0，x1x2＝ k2＋ 1＞ 0， ∴ x1＜ 0， x2＜ 0 (3)依題意 ， 不妨設(shè) A(x1， 0)， B(x2， 0)． ∴ OA＋ OB＝ |x1|＋ |x2|＝－ (x1＋ x2)＝－(2k－ 3)， OA OB＝ |－ x1||x2|＝ x1x2＝ k2＋ 1， ∵ OA＋ OB＝ 2OA ，則菱形 OBAC 的面積為 __2 3__． 9． 已知拋物線 p： y＝ ax2＋ bx＋ c 的頂點(diǎn)為 C， 與 x 軸相交于 A， B 兩點(diǎn) (點(diǎn) A在點(diǎn) B 左側(cè) )， 點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 C′， 我們稱以 A 為頂點(diǎn)且過點(diǎn) C′， 對稱軸與 y 軸平行的拋物線為拋物線 p 的 “ 夢之星 ” 拋物線 ， 直線 AC′為拋物線 p的 “ 夢之星 ” 直線． 若一條拋物線的 “ 夢之星 ” 拋物線和 “ 夢之星 ” 直線分別是 y＝ x2＋ 2x＋ 1 和 y＝ 2x＋ 2， 則這條拋物線的解析式為 __y＝ x2－ 2x－ 3__． 三、解答題 10. ． 如圖 ， 已知二次函數(shù) y＝ x2＋ bx＋ c 過點(diǎn) A(1， 0)， C(0， － 3)． (1)求此二次函數(shù)的解析式； (2)在拋物線上存在一點(diǎn) P 使 △ ABP 的面積為 10， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 解： (1)二次函數(shù)的解析式為：
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