【正文】 西城區(qū)高三模擬測試 高三數(shù)學(xué)（ 文 科） 第Ⅰ卷 （選擇題 共 40 分） 一、 選擇 題 ：本大題 共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分 ． 在每小題列出的四個選項中，選出 符合題目要求的一項 ． 1． 已知 集 合 { | 1 1}A x x? ? ? ? ?R ， { | ( 2) 0 }B x x x? ? ? ? ?R ，那么 AB? （ A） { | 0 1}xx? ? ?R （ B） { | 0 2}xx? ? ?R （ C） { | 1 0}xx? ? ? ?R （ D） { | 1 2}xx? ? ? ?R 2．設(shè)向量 (2,1)?a ， (0, 2)??b ．則 與 2?ab垂直的向量可以是 （ A） (3,2) （ B） (3, 2)? （ C） (4,6) （ D） (4, 6)? 3． 下列函數(shù)中，值域為 [0,1] 的是 （ A） 2yx? （ B） sinyx? （ C）21 1y x? ? （ D） 21yx?? 4．若 拋物線 2y ax? 的焦點到其準(zhǔn)線的距離是 2 ，則 a? （ A） 1? （ B） 2? （ C） 4? （ D） 8? 5． 設(shè) a ， 0b? ， 則 “ ab? ” 是“ 11ab? ”的 （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充要條件 （ D）既不充分也不必要條件 6．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組,303 2 0,0xyxyy? ??? ??????≤≥≥表示的平面區(qū)域的面積是 （ A） 32 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 23 7． 某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積為 （ A） 43 （ B） 2 （ C） 83 （ D） 4 8． 函數(shù) ( ) | |f x x x? ． 若存在 [1, )x? ?? ，使得 ( 2 ) 0f x k k? ? ? ，則 k的取值范圍是 （ A） (2, )?? （ B） (1, )?? （ C） 1( , )2?? （ D） 1( , )4?? 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 110 分） 二、填空題 ：本大題 共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分 ． 9． 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z 對應(yīng)的點是 (1, 2)Z ? ，則 復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) z? ____． 10． 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 ， 輸出的 S 值為 ____． 11． 在 ABC△ 中，角 A ， B ， C 的對邊分別是 a ， b ， c ． 若 π3A? ， 3a? ， 1b? ， 則 c? ____． 12． 已知圓 22:1O x y??． 圓 O? 與圓 O 關(guān)于直線 20xy? ? ? 對稱，則 圓 O? 的方程是 ____． 13． 函數(shù)22 , 0 ,() lo g , 0 .x xfx xx?? ? ?? ≤則 1()4f ? ____； 方程 1()2fx?? 的解 是 ____． 14． 某班開展一次智力競賽活動，共 a， b， c三個問題，其中題 a滿分是 20分，題 b， c滿分都是 25 分 ． 每道題或者得滿分，或者得 0 分 ． 活動結(jié)果顯示，全班同學(xué)每人至少答對一道題，有 1 名同學(xué)答對全部三道題，有 15 名同學(xué)答對其中兩道題 ． 答對題 a與題b 的人數(shù)之和為 29，答對題 a 與題 c的人數(shù)之和為 25，答對題 b 與題 c的人數(shù)之和為20． 則 該 班同學(xué)中 只答對 一道題的人數(shù)是 ____；該班的平均成績是 ____． 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分 ． 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步