【正文】 若 1 1 2FC FF? ，則 1 2CF? ， (0, 3)C?? (0, 3)C?? ?直線 BC 的方程 3( 1)yx??，由 223( 1)143yxxy? ???? ????得 03xy????????或85335xy? ????? ??? 8 3 3( , )55B? （不討論扣 2 分） ??????? 9分 （ 3）設(shè)直線 AB 的方程 : ( 2)ABl y k x??， 由 22( 2)143y k xxy????? ????得 2 2 2 2( 3 4 ) 16 16 12 0k x k x k? ? ? ? ? 221 6 1 22 34A B B kx x x k?? ? ? ? ? ? 28634B kx k????? 212( 2 ) 34BB ky k x k? ? ? ? ? 2228 6 1 2,3 4 3 4kkB kk????? ?????? ??????? 11 分 若 1=2k ，則 32B?（ 1， ）， 3(1, )2C?，,1(1,0)F ， 1 34CFk? ?? ， 1FC?與 AB 不垂直； 12k??， 2(1,0)F ，2 2414BF kk k? ? ，11CFk k?? ， ?直線 2BF 的方 程2 24: ( 1)14BF kl y xk??? ，直線 1CF 的方程：11: ( 1)CFl y xk? ? ? 由 24 ( 1)141 ( 1)kyxkyxk? ???? ??? ? ? ???解得 2818xkyk? ??? ??? 2(8 1, 8 )C k k? ? ? ??????? 13 分 又點(diǎn) C 在橢圓上得 2 2 2(8 1) ( 8 ) 143kk????，即 22( 24 1)(8 9) 0kk? ? ?，即 2 124k ? 0k? ， 612k?? ??????? 16分 19. 解析： （ 1） 1yx?? ??????? 3分 （ 2） 2( ) ln ( 3 + 2)f x x a x x? ? ?，定義域?yàn)?(0, )?? 21 2 3 1( ) ( 2 3 ) a x a xf x a xxx ??? ? ? ? ?，設(shè) 2( ) 2 3 1g x ax ax? ? ?， ① 當(dāng) 0a? 時(shí)， ( ) 1gx? ，故 ( ) 0fx? ? ， 所以 ()fx在 (0, )?? 上 為增函數(shù)，所 以無(wú)極值點(diǎn) . ??????? 4分 ②當(dāng) 0a? 時(shí)， 298aa?? ? ， 若 80 9a?? 時(shí) 0?? ， ( ) 0gx? ， 故 ( ) 0fx? ? ，故 ()fx在 (0, )?? 上 遞增，所以無(wú)極值點(diǎn) . 若 89a? 時(shí) 0?? ，設(shè) ( ) 0gx? 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為 12,xx，且 12xx? ， 且1232xx??，而 (0) 1 0g ?? ，則1230 4xx? ? ?， 所以當(dāng) 1( 0 , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x g x f x f x?? ? ?單調(diào)遞增； 當(dāng) 12( , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x x g x f x f x?? ? ?單調(diào)遞減； 當(dāng) 2( , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x g x f x f x?? ?? ? ?單調(diào)遞增 . 所以此時(shí)函數(shù) ()fx有兩個(gè)極值點(diǎn)； ??????? 7分 ③當(dāng) 0a? 時(shí) 0?? ，設(shè) ( ) 0gx? 的兩個(gè)不相等 的實(shí)數(shù)根為 12,xx，且 12xx? ， 但 (0) 1 0g ?? ，所以 120xx?? ， 所以當(dāng) 2( 0 , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x g x f x f x?? ? ?單調(diào)遞増； 當(dāng) 2( , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x g x f x f x?? ?? ? ?單調(diào)遞減 . 所以此時(shí)函數(shù) ()fx只有一個(gè)極值點(diǎn)。 綜上得： 當(dāng) 0a? 時(shí) ()fx有一個(gè)極值點(diǎn)； 當(dāng) 80 9a?? 時(shí) ()fx的無(wú)極值點(diǎn)； 當(dāng) 89a? 時(shí)， ()fx的有兩個(gè)極值點(diǎn) . ??????? 9分 （ 3）方法一： 當(dāng) 80 9a?? 時(shí)，由（ 2）知 ()fx在 [1, )?? 上 遞增， 所以 ( ) (1) 0f x f??，符合題意； ??????? 10分 當(dāng) 8 19 a??時(shí)， 2(1) 1 0 , 1g a x? ? ? ?， ()fx在 [1, )?? 上 遞增， 所以 ( ) (1) 0f x f??， 符合題意； ??????? 12分 當(dāng) 1a? 時(shí)， 2(1 ) 1 0 , 1g a x? ? ? ?， 所 以 函 數(shù) ()fx 在 2(1, )x 上 遞 減 ， 所以( ) (1) 0f x f??， 不符合題意； ??????? 14分 當(dāng) 0a? 時(shí)，由（ 1）知 ln 1xx??， 于是 22( )