上海市金山中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷word版含解析(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 金山中學(xué) 2020 學(xué)年第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末考試 一、填空題 (本大題滿分 54 分 )本大題共有 12 題，其中第 1 題至第 6 題每小題 4分，第 7 題至第 12 題每小題 5 分，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，否則一律得零分． 1. 的展開(kāi)式中 項(xiàng)的系數(shù)為 ______． 【答案】 【解析】 的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 ，令 ，求得 ，可得展開(kāi)式中 項(xiàng)的系數(shù)為 ， 故答案為 10. 2. 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且方向向量為 ，則原點(diǎn) 到直線的距離為 ______. 【答案】 1 【解析】 直線的方向向量為 ，所以直線的斜率為 ，直線方程 為， 由點(diǎn)到直線的距離可知 ，故答案為 1. 3. 已知全集 ，集合, , 若，則實(shí)數(shù) 的值為 ___________. 【答案】 2 【解析】試題分析：由題意 ，則 ，由得 ，解得 ． 考點(diǎn)：集合的運(yùn)算． 4. 若變量 滿足約束條件 則 的最小值為 _________. 【答案】 【解析】 由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 ，化目標(biāo)函數(shù) ，得 ，由圖可知，當(dāng)直線 過(guò)點(diǎn) 時(shí)，直線在 y軸上的截距最小， 有最小值為 ， 故答案為 . 點(diǎn)睛：本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡(jiǎn)單題 .求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是 “ 一畫(huà)、二移、三求 ” ：（ 1） 作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（ 2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（ 3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值 . 5. 直線 上與點(diǎn) 的距離等于 的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________. 【答案】 或 . 【解析】解：因?yàn)橹本€ 上與點(diǎn) 的距離等于 的點(diǎn)的坐標(biāo)是 和 6. 某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò) 2個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是 ，則這名學(xué)生在上 學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率是_______. 【答案】 【解析】 設(shè) “ 這名學(xué)生在上學(xué)路上到第二個(gè)路口首次遇到紅燈 ” 為事件 ，則所求概率為 ，故答案為 . 7. 某學(xué)校隨機(jī)抽取 名學(xué)生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是 ，樣本數(shù)據(jù)分組為 ， ， ， ．則該校學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間的均值估計(jì)為_(kāi)_____________．（精確到 分鐘） . 【答案】 34. ............... 點(diǎn)睛：本題考查頻率分布直方圖，解題的 關(guān)鍵是理解直方圖中各個(gè)小矩形的面積的意義及各個(gè)小矩形的面積和為 1，
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