【正文】 如果圖形為灰度圖像，則返回值A(chǔ)為兩列矩陣；如果圖形為真色，則返回值A(chǔ)為三列矩陣。 函數(shù)plot（Y）繪制圖形示意圖（Y為實向量）如果Y為復(fù)數(shù)向量，則將以該向量實部作為橫坐標(biāo)，虛部作為縱坐標(biāo)，來繪制二維圖形。隨著MATLAB版本的逐步升級，MATLAB的圖形工具箱從簡單的點、線、面處理發(fā)展到了集二維圖形、三維圖形甚至四維表現(xiàn)圖和對圖形進行著色、消隱、光照處理、渲染及多視角處理等多項功能于一身的強大功能包。b39。 poly2sym（p）ans = 2*x^45*x^3+6*x^2x+9 d = [3 90 18]。 root=[5 3+4i 34i]。 a=magic（5）。l 在算術(shù)運算、比較運算和邏輯與或非運算中，它們的優(yōu)先級關(guān)系先后為：比較運算、算術(shù)運算、邏輯與或非運算。 a^3ans = 32 28 101 34 99 12 151 239 1 49 93 8 51 17 98 139 a.^3ans = 8 1 27 1 27 1 0 3431 8 64 8 1 0 1 125可見矩陣的冪運算和數(shù)組的冪運算所得的結(jié)果有很大的差別!同矩陣運算相比，數(shù)組運算中這些運算符都有所簡化，它們分別是exp、log和sqrt。而在乘除法中由于數(shù)組的對應(yīng)元素間的運算的特點，使數(shù)組運算中的乘除法與矩陣的乘除法有相當(dāng)大的區(qū)別。l [V，D] = eig（A，B）對矩陣A和B作廣義特征值分解，即AV = BVD【】 矩陣的特征值分解演示。矩陣的偽逆由函數(shù)pinv實現(xiàn)。其中V是特征向量組成的矩陣，其列向量是特征向量，D的對角元素是對應(yīng)的特征值，s是對應(yīng)的特征值條件數(shù)?！尽?計算如下矩陣的特征值和特征向量。 a1*a2ans = 15．矩陣的冪運算矩陣的冪運算的形式同數(shù)字的冪運算的形式相同，即用算符“^”來表示。1]。則A =（x2 ，1）可以看成為矩陣的系數(shù)，x =(a，b)39。 tic。]e= 1 1 1 5 2 2 2 5 3 3 3 5 f=a*ef= 14 14 14 30 20 20 20 45 26 26 26 60（3）矩陣的除法矩陣的除法可以有兩種形式：左除“\”和右除“/”，在傳統(tǒng)的MATLAB算法中，右除是要先計算矩陣的逆再做矩陣的乘法，而左除則不需要計算矩陣的逆而直接進行除運算。l 例中的size函數(shù)為求矩陣的維數(shù)函數(shù)，結(jié)果表明矩陣為56階的矩陣。 a=[1 2 3。3．混合積向量的混合積由以上兩個函數(shù)實現(xiàn)。 b=[3，4，5]?！纠纭?a=1:2:12a= 1 3 5 7 9 11 a=1:2:12a= Empty matrix: 1by0 a=12:2:1a= 12 10 8 6 4 2 a=1:2:1a= 1 a=1:6a=1 2 3 4 5 63．線性等分向量的生成在MATLAB中提供了線性等分功能函數(shù)linspace，用來生成線性等分向量，其調(diào)用格式如下： y=linspace（x1，x2）生成100維的行向量，使得y（1）=x1，y（100）=x2。y=logspace（x1，x2，n）生成n維對數(shù)等分向量，使得y（1）=10x1，y（n）=10x2。即C = ab。 矩陣的生成1．直接輸入小矩陣從鍵盤上直接輸入矩陣是最方便、最常用和最好的創(chuàng)建數(shù)值矩陣的方法，尤其適合較小的簡單矩陣。此時矩陣已經(jīng)建立并存儲在內(nèi)存中，只是沒有顯示在屏幕上而已。下面將一一進行討論。這3種方程都可以用矩陣的除法求解。b）/norm（b）re1 = 用左除法解方程： tic。 y1=ab（2）+x1.^2*ab（1）。它在線性代數(shù)及計算方法中都有很多的論述。 【】 計算矩陣的指數(shù)，并比較不同函數(shù)的結(jié)果。3．條件數(shù)函數(shù)條件數(shù)的值是判斷矩陣“病態(tài)”程度的量度，因此，它在理論分析中有著重要的應(yīng)用。其中最常用的是2范數(shù)，也即平方和范數(shù)。如funm（b，39。2 8 11]； [v，d]=eig（a，b）v= d= 0 0 0 0 0 0 2．復(fù)數(shù)特征值對角陣與實數(shù)塊特征值對角陣的轉(zhuǎn)化即使是對于實陣，其特征值也可能出現(xiàn)復(fù)數(shù)。 b1=[1 1 1。 數(shù)組邏輯運算邏輯運算是數(shù)組運算所特有的一種運算形式，它包括基本邏輯關(guān)系運算和邏輯函數(shù)運算。 x=5。向量可以為行向量，也可以是列向量。【】 對同一多項式及變量值分別計算矩陣計算值和數(shù)組計算值。其實現(xiàn)一方面可以由矩陣的除法求解超定方程來進行；另一方面在MATLAB中還提供了專用的擬合函數(shù)polyfit。39。其調(diào)用格式如下：plot（Y）若Y為向量，則繪制的圖形以向量索引為橫坐標(biāo)值、以向量元素值為縱坐標(biāo)值?！纠纭?x=0:*pi:pi； y=sin（x）.*cos（x）； plot（x，y）。picture139。）]； plot（[x39。若矩陣是個方陣，則默認(rèn)情況下將繪制矩陣的列向量圖形。人們更喜歡直接用眼睛看到直觀的圖形。 a=polyfit（x，y，5）?！尽?用兩種方法求解方程的所有根。3 4 5]。bab = 0 1 0 1 0 1 0 0 12．邏輯關(guān)系函數(shù)運算邏輯關(guān)系的函數(shù)運算中，大部分函數(shù)是MATLAB所特有的，它們給用戶帶來了很大的方便。當(dāng)比較雙方對應(yīng)位置上的元素值滿足比較關(guān)系時，它的對應(yīng)值為1，否則為0?！纠纭?b1.\9ans = 3．?dāng)?shù)組的冪運算數(shù)組的冪運算算符為“.^”，它表示每個數(shù)組元素的冪運算，這是同矩陣的冪運算不同的，看下面的例子。 a=[1 3。 基本函數(shù)表 特殊函數(shù)表 矩陣分解函數(shù)1．特征值分解矩陣的特征值分解也調(diào)用函數(shù)eig，為了分解，還要在調(diào)用時作一些形式上的變化，如：l [V，D] = eig（X）此函數(shù)得到矩陣X的特征值對角矩陣D和其列為對應(yīng)特征值的特征向量矩陣V，于是矩陣的特征值分解為XV = VD。A= 1 2 3 1 2 31 2 3 null（A）ans = null（A，39。 h=hilb（9）。 logm（b）ans = Columns 1 through 2 + + + + Column 3 + 8．矩陣的開方運算矩陣的開方運算函數(shù)為sqrtm。1 0 1 5]。 plot（x1，y1）。在MATLAB中求解超定方程是采用最小二乘法來求解的，這也是曲線擬合的基本方法。 a=rand（100）+。 b=[1 1 1。當(dāng)矩陣的規(guī)模比較大，直接輸入法就顯得笨拙，出現(xiàn)差錯也不易修改。l 矩陣元素可為運算表達式?！尽?計算垂直于向量a =（1，2，3）和b =（3，4，5）的向量。a和b必須同維。2．利用冒號表達式生成向量冒號表達式的基本形式為x=x0:step:xn，其中x0、step、xn 分別為給定數(shù)值，x0 表示向量的首元素數(shù)值，xn 表示向量尾元素數(shù)值限，step表示從第二個元素開始，元素數(shù)值大小與前一個元素值大小的差值。dot 向量點積函數(shù)dot（a，b） 返回向量a和b的數(shù)量點積。且size（a，dim）和size（a，dim）必須為3。