著色問題(20xx年11月整理)(專業(yè)版)
【正文】 李延壽 用四種不同的顏色給正方體 ABCD— A1B1C1D1的 六個(gè)面涂色，要求相鄰兩個(gè)面涂不同顏色，則共有涂 色方法 _______種 . 解 : 3A44 ＋ A43 ＝ 96 將一個(gè)四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，使同一條棱 的兩端點(diǎn)異色，如果只有 5種顏色可供選擇，則不同的染 色方法總數(shù)為 ______種 . D A B C S 解 : A55 ＋ 2A54 ＋ A53 ＝ 420 某城市在中心廣場建造一個(gè)花圃，花圃分成六個(gè) 部分，現(xiàn)要栽種 4種不同顏色的花，每部分栽種一種 且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法 有 _______種 . 3 2 1 4 5 6 解 : 5A44＝ 120 將 3種作為種植在如圖所示的 5塊試驗(yàn)田里，每塊種植 一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植 方法共有 ______種 . 解 : 3 2 2 2 2 － 3 2 ＝ 42 。著色問題 用五種不同顏色給圖中 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域涂色， 規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，求 有多少種不同的涂色方法？
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