高一數學數列求和(20xx年11月整理)(專業(yè)版)
【正文】 解：由題知 { a n － 1 } 是公比為 a 的等比數列 當 a = 1 時， S = n + 1 當 a ≠ 1 時， aaS n??? ?11 1歸納：公式法： 1）判斷 _________________________ 2）運用 _________________________ 3）化簡結果。 ? ? .,)1(1,.2nnn Snnaa 求已知數列 ??111???nn)111()111()3121()2111(???????????nnnn?:解)1(1??nna n?)1(1)1(1321211??????????nnnnS n ?111???n 求數列 ， ， ， …… 前 n 項的和。 裂項相消 分解轉化法 把通項分解成幾項，從而出現幾個等差數列或等比數列進行求和。 常見求和方法 適用范圍及方法 數列 {1/f(n)g(n)}的求和，其中 f(n),g(n)是關于 n的一次函數。 312? 532? 752?)12)(12(2??? nna n解：通項： 122?? nnSn 本題歸納 :裂項求和 ,若一個數列的每一項都能拆成兩項的 差 ,在求和中 ,一般除首末項或附近幾項外 ,其余的項可以前后抵消 ,則這個數列的前 n項和較容易求出 ,一般地 .}{},1{:1是等差數列其中形如 nnnaaa ??則若公差為 ,d )11(1111 ????? nnnn aadaa練習 求和： 1+（ 1+2） +（ 1+2+22)+…+(1+2+2 2 +…+2 n1) 分析：利用 “分解轉化求和” 總結： 直接求和（公式法） 等差、或等比數列用求和公式，常數列直
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