【正文】 39。 39。39。 135 相干態(tài)表象 全部相干態(tài)具有完全性 21 1z z d z? ??相干態(tài)表象 21 z z d z???? ?? ?212 *!znnnzz z n e nnn? ? ??????兩種表現(xiàn)形式：矩陣形式和函數(shù)形式 函數(shù)形式 ? ? zz???21 z dzz? ? ? ??? ?上升算符和下降算符的具體形式 設(shè) ?A??? ? ? ? ???z A z???? ??z z A??? ? ?*zz ?? *zz?? 即 ? ? ? ?*z z z???也就是說 ? ? ? ??? *A z z z??? 上升算符是相乘算符 再來看下降算符 設(shè) A???21 39。 131 定義 167。 ( ) 39。 111 薛定諤方程 167。() 039。, ) 39。X x X xm xmx????39。2239。 39。,i m im i mm icc? ?現(xiàn)在求粒子 1的某物理量 F(1)的平均值 ? ? ? ?1 tr 1FF ?? ????令 ? ?39。1 i in ii i nincc? ????????? ??。 39。 141 純態(tài)和混合態(tài) 純態(tài)：可以用希爾伯特空間中的矢量表示的狀態(tài) 1 1 2 2cc? ? ???混合態(tài)： 12, ,??系統(tǒng)可能處于狀態(tài) 12, ,pp其概率 1122::pp???????設(shè)系統(tǒng)處于混合態(tài) 物理量 A i i iA a a a?純態(tài)中 211222i iiai a c a cPa ??? ???混合態(tài)中 122221i ia ippaP a ?? ??相干疊加 不相干疊加 純粹系綜 混合系綜 167。* 39。 132 相干態(tài)的性質(zhì) 一、位置概率 取位置表象 ? ?x x ?? m x?? ?2 ?12 0z zAz e e??? 2 2 39。) ( 39。 111 薛定諤方程 微觀粒子狀態(tài)隨時間的變化規(guī)律 — 薛定諤方程為 ( ) ( )tHti t??? ??體系的哈密頓 ( , , )H H x p t?單粒子為例： ? ? 212H p q qAVm ?? ???? ? 212 qH P A q Vm ??? ? ?? ?,AA tR? ? ?, tR???經(jīng)典力學(xué) 量子力學(xué) 22212 2 2P A P A Aiqq qqmmm Vm ?? ? ?? ? ??? ?222qqqmmBBR P R P LBm? ? ? ??? ? ?22212 2 2i q q VmmH P A mq qm P A A ?? ? ???? ? ??12 BAR? ? ?2222122qBVH qm PAm L m q ???????0A?? ?? ? 22 2 214 BA R RB ?? ?? ?????2MLqm?軌道磁矩算符 ? ?221 BllM ??? zBM m ???玻爾磁子 2 4 19 .2 7 4 0 1 105 4 J T2Bem???? ? ?? 10 e V T?????自旋磁矩： 24 19 .2 8 4 7 7 0 1 J T 1 .01 01159650eB?? ???? ? ?S mMe S?? 自旋磁矩算符 哈密頓中自旋在外磁場中的能量附加項為 2S B B BeemmMS ?? ? ? ? ?? ?類氫原子中電子的自旋和軌道磁矩的相互作用能為 220(1 )142Zem R R SLR???? ??含有自旋的薛定諤方程，寫成 Sz 表象 2 2矩陣形式的泡利方程為 ()S S LeH I B f Rttii m??????? ??? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ????? ??? ? ? ?167。 113 繪景變換 薛定諤繪景 167。 ( ) ( )2 H H H HP t P tm tt????? ? ? ?????39。 133 幅值算符和相位算符 167。39。 14 密度矩陣 167。 39。 39。39。 *39。z z A z A dz zz? ? ???? ?212* 39。 133 幅值算符和相位算符 諧振子相干態(tài) ? ?zt相位 iz z e ?? 初相 02mzx??運動時 ? ? itzz z t e ????? ? ? ?itz t z e ????這時 ? ? 0tt? ? ?? ?諧振子相干態(tài)是下降算符的本征態(tài) A z z z?下降算符不是厄米算符，不能表示物理量 與 iz z e ?? 對應(yīng) iA B e ??幅值算符 相位算符 諧振子能量公式 222012cE m x z?????E A NA????1BN??N n n n?1 iA N e ??? ? 1iA e N????于是有 因為 11N n n n? ? ?011nN n n n??? ? ??11ieAN? ??這樣 ? 11ieAN?? ??1n???????????1 1 11 1 111ie n A n n n n n nN N n? ? ? ? ? ? ? ???? ?11 111ie n A n A n nNn?? ? ? ? ???01ine n n??????01ine n n???????1 1 1iie e n n m m n n? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 1 0 0 1iie e n n? ? ? ? ? ?