能帶理論及其應用(專業(yè)版)
【正文】 24 緊束縛近似的晶格勢場 A O ar?mRr?? ?mR?晶格中 格點附近任意點 A的電子勢能為： mR?)()()()( mm RrVRrVrUrU ?????? ?????VRrVRrVrURrVmmm?????????)()]()([)( ??????? 處格點對 A處電子的作用 ； mR?其它所有格點對 A處電子的作用之和，看成微擾。 而總的滿帶狀態(tài)的速度求和 ? （ 對所有 K求和就是滿帶情況 ， 滿帶時無電流 ） 故 )()( kvVekJkk???????????0)()()()( ??????? ?????kvVekvVekvVekJkkk???????????)()()( kJkvVekvVekk???????????? ???k?k?20 空穴 ? 上面看到近滿帶中的電流可表示為 ? 與一個帶正電荷的假想粒子以速度 運動時所產(chǎn)生的電流相同，所以把近滿帶中的空狀態(tài)看成是一種帶正電荷的準粒子，稱為空穴。 （ 形成駐波 ， 兩個波函數(shù)對應兩個分布幾率峰值兩個能量斷開 。 與自由電子的波函數(shù)相比 ， 布洛赫函數(shù)多了一個晶格周期函數(shù) 。 5 能帶理論基本思想 具有周期性的晶格結構，因而等效勢場 V(r)也應具有周期性。所以可用某種平均勢來近似描述電子間的相互作用。 緊束縛近似 10 布洛赫定理 ? 1． 布洛赫定理： ? 具有晶格平移對稱性的單電子哈密頓 ? ? 的本征函數(shù) 可以表示為 ? 為實數(shù)矢量 ， 是一個晶格周期函數(shù) 1． )(2 22rVmH ?? ????)(r?? )()( ruer rki ?? ?? ???k? )(ru?)()( ruRru ??? ??11 對布洛赫定理的說明 ? （ 1） 布洛赫定理是由于單電子勢 具有晶格平移周期性 的結果 。 當波矢不滿足布拉格條件時 ， 晶格影響弱 ， 電子不受阻礙 。 ???? edtkd ??)(kv ?? k?19 電子與空穴 ? 1． 近滿帶中的電流 在近滿的能帶中 ， 大部分狀態(tài)被電子占據(jù) ， 只有少量狀態(tài)是空的 。 22 金屬（導體）、半導體和絕緣體的能帶模型 ? 能帶模型如圖 23 三、石墨烯能帶結構的緊束縛近似計算 緊束縛近似 ? 認為原子結合成晶體后 ， 其價電子仍束縛在原子周圍 ，
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