能帶理論及其應用(存儲版)
【正文】 反方向移動 。 與 作為空穴的波矢與速度。 ? （ 2） 每個原胞有偶數(shù)個價電子時 ， 可填滿一個或幾個能帶 。 )( mRrV ?? ?V?注： 25 石墨烯是由碳六元環(huán)組成的二維周期蜂窩狀點陣結構， 如圖 1 所示。所以石墨烯的價帶是滿帶，導帶全空，費米面在價帶和導帶相交定點處，說明石墨烯是一帶隙為零的半導體。 ? 這種模型適合于原子間距比較大，價電子波函數(shù)重疊很少的晶體，或晶體中束縛比較緊的內層電子。 這種晶體應是導體 。 電流密度 ? 只有 處 無電子 ， 故求和不包括 。 由于 的周期性 ， 使得整個能帶電子分布無變化 。 ? 當波矢滿足布拉格條件 （ 勞厄條件 ） ，電子波被晶格的某一族晶面反射 ， 電子不能自由通過 ， 能級發(fā)生劈裂 。 的總體稱為晶體的能帶結構 。 ? （ 3） 布洛赫函數(shù)： 滿足布洛赫定理的波函數(shù) 稱為布洛赫函數(shù) 。 8 能帶理論建立基礎 (1)絕熱近似 (2)單電子近似 絕熱近似 ： 是將電子運動與離子運動分開來考慮： (1)研究離子運動時，認為電子能跟上離子位置變化，不考慮其影響 —— 即晶格振動問題，描述原子或離子圍繞平衡位置的小振動問題。 4 單電子所處周期性勢場圖示 r?)(rV ?a能帶理論是一種絕熱近似下的單電子近似理論。1 能帶理論的學習及應用 14 級 張鑫方 2 一、能帶理論 ? 我們研究過金屬自由電子理論 ， 在那里沒有考慮電子間的相互作用及電子與離子實的作用 。再加上離子實產生的周期勢，則每個電子都在一個相同的勢場中運動，就化成單電子問題。 （ 2） 微擾處理： 在討論共有化電子運動狀態(tài)時，假定原子實處在其平衡位置，而把 原子實偏離平衡位置的影響看成微擾。 ? （ 2） 定理與 具體形式無關 ， 是 普遍成立 的 。 ? 3． 能帶結構 對于不同的 n， 形成單電子能譜 。 電子波在晶體中的傳播相當于 X射線通過晶體 。 k??k?k??k? k??k?17 2． 有外場時 ? （ 1） 能帶填滿的情況 所有電子的狀態(tài)均以同樣速率變化 。 假設在一個能帶中只有一個波矢為 K的狀態(tài)是空的 ， 其余狀態(tài)均被電子占滿 ， 缺少一個電子的近滿帶能導電 。 ? （ 1） 當每個原胞含有奇數(shù)個價電子時 ， 必有不滿的能帶 。 這種模型稱為緊束縛近似 。 27 因此，在緊束縛近似下，只考慮最近林原子間的相互作用，對每一個 C原子，它有 3個最近臨原子的二維向量： 帶入緊束縛近似的能量一般公式 整理得：
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