講座3--萬有引力與航天(專業(yè)版)
【正文】 DD。這顆行 星的體積是地球的 ，質(zhì)量是地球的 25倍，已知某一 近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為 ，引力常量 G= 1011N兩個(gè)主要思路 amp。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的 ，則木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比約為（ ） A． B． C． D． 解析： 此題考查天體運(yùn)動(dòng)半徑與運(yùn)動(dòng)快慢的關(guān)系，萬 有引力提供向心力始終是這類問題的核心， 可知木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之 比為 ， B正確 . 2mvrGM得 v=r2MmGr ?由例 3.（ 2022 四川高考）據(jù)報(bào)道， 2022年 4月 29日，美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其他行星逆向運(yùn)行的小行星，代號為 2022HC82。 變軌與穩(wěn)態(tài) 例 4.（ 2022 江蘇高考） 2022年 5月， 航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的 維修任務(wù)后，在 A點(diǎn)從圓形軌道 Ⅰ 進(jìn) 入橢圓軌道 Ⅱ ， B為軌道 Ⅱ 上的一點(diǎn)， 如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有 ( ) Ⅱ 上經(jīng)過 A的速度小于經(jīng)過 B的速度 Ⅱ 上經(jīng)過 A的動(dòng)能小于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 A 的動(dòng)能 Ⅱ 上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道 Ⅰ 上運(yùn)動(dòng)的周期 Ⅱ 上經(jīng)過 A的加速度小于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 A的加速度 解析： 衛(wèi)星變軌問題，要抓住確定軌道上運(yùn)行機(jī)械能守 恒，在不同軌道上的衛(wèi)星其機(jī)械能不同，軌道越大機(jī)械 能越大；加速度大小的判斷可根據(jù)受力大小來確定。這顆圍繞紅矮星 Gliese581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為 20光年，直徑約為地球的 ，質(zhì)量約為地球的 5倍，繞紅矮星 Gliese581運(yùn)行的周期約為 13天。 與周期為 24小時(shí)對應(yīng)的軌道半徑為 km，所以同步衛(wèi)星軌道固定在赤道上空 ,距離地面高度為 km. 周期 ? ?地球與同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星 2322M4G2rT?? ? ?根 據(jù) 得mrm r TGM加速度 ?近地衛(wèi)星的加速度等于地球表面的重力加速度 ,大于同步衛(wèi)星的加速度 22MMG Grr??根 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律 得 ，離 地 球 越 遠(yuǎn) 加 速 度 越 小m ma a(1)引力提供向心力 (2)引力等于重力 兩個(gè)主要思路 行星和多數(shù)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可以
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