【正文】 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 78 序貫模塊法解設計問題 ? 同時收斂解設計型問題 ? 聯(lián)立求解再循環(huán)物流方程和設計方程 。 )( xgx ?)()1(1 kkk xgqqxx ????1/ ?? ssq11 )()( ?? ??? kkkk xxxgxgs化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 68 三、 Wegstein法 ? 弦截法 ? 把方程 ? 轉(zhuǎn)化為 ? 把上式代入 Wegstein法迭代公式 0)()( ??? xgxxfkkk xxfxg ??? )()()()()( 111 kkkkkkk xfxfxfxxxx???????化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 69 三、 Wegstein法 ? 有界 Wegstein法 ? ①當 q=0 迭代公式退化為直接迭代公式 ? ②當 0q1 轉(zhuǎn)化為加權(quán)直接迭代。 一是初值易得， 不易引起迭代計算的發(fā)散； 二是初值的組數(shù)少。 ? 注：如果 ρ相等，則任選一個。 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 ??AR3 4 5 3 6 7 8 7 4 5 3 4 3 4 6 7 8 7 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 41 ? ④ 用 “ 合并單元 ” 代替回路，構(gòu)成簡化矩陣，重復②。 鄰接 矩陣 形式簡單，便于矩陣運算，可用 于回路分析識別。 混合器 反應器 換熱器 閥 閃蒸器 A， B A， B， C A,B,C 水 水 A,B,C A,B,C A,B,C A,B,C 分割器 壓縮機 A,B,C A,B,C A,B,C 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 24 序貫模塊法的基本問題 ? 用序貫模塊法處理具有再循環(huán)物流系統(tǒng)的模擬計算時，需要用到 分隔、斷裂 (Tearing)和 收斂 (Convergence)技術(shù) 。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 13 ? 優(yōu)點 ? 解算過程系統(tǒng)模型快速有效 ， 對設計 、 優(yōu)化問題靈活方便 ， 效率較高 。 圖 210 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 14 ? 缺點 ? ①形成通用軟件比較困難； ? ② 不能利用現(xiàn)有大量豐富的單元模塊； ? ③ 要求計算機內(nèi)存大； ? ④缺乏實際流程的直觀聯(lián)系； ? ⑤計算失敗之后難于診斷錯誤所在； ? ⑥對初值的要求比較苛刻； ? ⑦計算技術(shù)難度較大等。 S9 5 6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S10 3 2 1 4 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 25 S4 S1 S2 S3 S5 B A C S4 S1 S2 S3 S5 B A C 收斂模塊 S39。 占據(jù)內(nèi)存大，僅反映單 元之間關(guān)系，沒有物流 與單元關(guān)系。 ? 故計算順序為 : ? ① ② （③④⑤） ⑥ （ ⑦⑧） ⑨ 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ???AR ③④⑤ ⑥ ⑦⑧ ③④⑤ ⑥ ⑦⑧ 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 42 系統(tǒng)分割（隔）步驟 ? ① 寫出描述系統(tǒng)的鄰接矩陣。 計算順序不唯 一。 如對 n維方程組，當采用 直接迭代法 時只需要一組初值，而采用 割線法 時則需要 n十 1組初值 。 ? ③當 qmin≤q≤qmax 有界的 Wegstein法 ? FLOWTRAN： qmin=5 qmax=0 ? CHESS系統(tǒng)： q0或 q10時令 q=0 )()1(1 kkk xgqqxx ????化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 70 三、 Wegstein法 ? 嚴格多維 Wegstein法 解形如 ? 1）迭代公式： 式中： 的元： （ j=1,2,…n ） 的元： （ j=1,2,…n ） )( XGX ?)()( )()()1( kkk XGQIQXX ????AAQ 1)1( ???? 1))(( ?? XGA ??X?)1()( ??? kjkjjk xxx?)()1()1()( )()( kjkjkjkjjk xxxgxgg ???? ???G?化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 71 三、 Wegstein法 ? 2)步驟 解形如 即 ? ① ? ②按直接迭代公式作 n次直接迭代，構(gòu)成兩個矩陣。 即是使斷裂物流變量 x和系統(tǒng)參數(shù) p同時迫近收斂解 。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 77 序貫模塊法解設計問題 ? 解設計型問題步驟 ? ①估計反應單元的溫度為 T； ? ②估計再循環(huán)物流 S4； ? ③依次計算混合單元、反應單元、分離單元，得到新的S4’的值； ? ④比較 S4與 S4’，若兩者相等則進行下一步，若不相等則返回②； ? ⑤在收斂單元內(nèi)比較 S5和設 計值，若兩者不相等則返回①，若相等則計算結(jié)束。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 65 225 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 66 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 67 三、 Wegstein法 ? 一維 Wegstein法 把方程轉(zhuǎn)化成如下迭代公式 ? ? 需要兩個初值：一個初設猜值，一個直接迭代的第一個初值。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 56 常用數(shù)值計算方法要求 ? ① 對初值的要求不高。并排出計算順序。 ? ③用通路搜索法找出回路。 占有大量計算機內(nèi)貯單 元。 ? 當涉及的系統(tǒng)為無反饋聯(lián)結(jié)（無再循環(huán)流）的樹形結(jié)構(gòu)時， 系統(tǒng)的模擬計算順序與過程單元的排列順序是完全一致的 。 ? 可以根據(jù)問題的要求靈活地確定輸入、輸 出變量，而不受實際物流和流程結(jié)構(gòu)的影 響。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 15 ? 定義 ? 將過程系統(tǒng)的近似模型方程與單元模塊交替求解。4 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 26 序貫模塊法的基本問題 ? 序貫模塊法的基本問題 ? ① 迭代變量的選擇； ? ② 計算順序的確定； ? ③ 修正循環(huán)流假定值的迭代方法。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 34 ? 系統(tǒng)分隔：利用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣，從系統(tǒng)中識別出所有相互獨立的不可分割子系統(tǒng)，排出其計算順序。 ? ②剔出行或列全為零的單元，并計入計算順序，寫出降階矩陣。 化工系統(tǒng)工程 — 第二章 化工過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬與分析 2022/8/27 49 （ 2）其他無多余斷裂（ Westerberg） ? 原則： 若某單元的輸出物流，均已被斷裂，那么就用該單元的輸入物流來代替輸出物流。 ? ②數(shù)值穩(wěn)定性好。 ? )( XGX ? ： ： ： ),( 2111 ?xxgx ?),( 2122 ?xxgx ?),( 21 ?xxgx nn ?)0(X )( )0(XG … X= ： ： ： )0(nx )1(nx)(nnx… )0(1x )1(1x )(1nx… )0(2x )1(2x )(2nx… … G= ： ： ： )0(ng )1(ng