【正文】 ， ∴AF∥BC ， ∴∠CDF=∠AFD ． 又 ∵∠AFD=∠ADF ， ∴∠CDF=∠ADF ． ∴AD=AF ． ∴△ADF 是等腰直角三角形． 26 ．已知 + （ ab ﹣ 2 ） 2=0 ，求+?+ 的值． 【考點】 分式的化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根． 【分析】 根據(jù) +（ ab﹣ 2） 2=0，可以求得 a、 b 的值，從而可以求得+?+ 的值． 【解答】 解： ∵ +（ ab﹣ 2） 2=0， ∴ 解得， ∴ +?+ = = =1﹣ = ． 27．某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水 “ 階梯計費 ” 方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題： （ 1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？ （ 2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖 中 “25 噸～ 30噸 ” 部分的圓心角度數(shù)； （ 3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶 25噸，那么該地 20 萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？ 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，由用水 “0 噸～ 10噸 ” 部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)． （ 2）求出用水 “15 噸～ 20 噸 ” 部分的戶數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖．由用水 “20 噸～300噸 ” 部分的戶所占百分比乘以 360176。 ； ② 當(dāng) ∠A 為鈍角時， ∵AB 的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得到銳角為 50176。 ， 故 DP不等于 DE，故本選項錯誤； ⑤∵△ABC 、 △DCE 為正三角形， ∴∠ACB=∠DCE=60176。2 ， 故選： C． 2．下列命題為假命題的是（ ） A．三角形三個內(nèi)角的和等于 180176。x 2=x3 D．（ x2） 3=x6 4．在 ， ， ， ， π 這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．如圖，已知點 A、 D、 C、 F在同一條直線上， AB=DE， BC=EF，要使 △ ABC≌△ DEF，還需要添加一個條件是（ ） A． ∠ BCA=∠ F B． ∠ B=∠ E C． BC∥ EF D． ∠ A=∠ EDF 6．某農(nóng)戶一年的總收入為 50000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟作物收入為（ ） A． 20200元 B． 12500元 C． 15500元 D． 17500元 7．一直角三角形的兩邊長分別為 3和 4．則第 三邊的長為（ ） A． 5 B． C． D． 5或 8．已知（﹣ 2x） ?（ 5﹣ 3x+mx2﹣ nx3）的結(jié)果中不含 x3項，則 m的值為（ ） A． 1 B．﹣ 1 C．﹣ D． 0 9．已知 x2+5x+1=0，則 x+ 的值為（ ） A． 5 B． 1 C．﹣ 5 D．﹣ 1 10．如圖， C為線段 AE上一動點（不與 A、 E重合），在 AE同側(cè)分別作正三角形 ABC和正三角形 CDE， AD與 BE交于點 O， AD與 BC交于點 P， BE與 CD交于點 Q，連接 PQ，以下五個結(jié)論： ① AD=BE； ② PQ∥ AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤∠ AOB=60176。 ， ∴△PCQ 為等邊三角形， ∴∠QPC=60176。 ，則 ∠B等于 70176。 ， 解得 x=12176。 ， ∴∠ABP=∠QBC ． 又 AB=BC， BP=BQ， ∴△ABP≌△CBQ ， ∴AP=CQ ； （ 2）由 PA： PB： PC=3： 4： 5， 可設(shè) PA=3a， PB=4a， PC=5a， 連接 PQ，在 △PBQ 中 由于 PB=BQ=4a，且 ∠PBQ=60176。 ． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 設(shè) ∠A=x ，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出 ∠AP 7P8， ∠AP 8P7，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進行計算即可得解． 【解答】 解：設(shè) ∠A=x ， ∵AP 1=P1P2=P2P3=?=P 13P14=P14A， ∴∠A=∠AP 2P1=∠AP 13P14=x， ∴∠P 2P1P3=∠P 13P14P12=2x， ∴∠P 3P2P4=∠P 12P13P11=3x， ? ， ∠P 7P6P8=∠P 8P9P7=7x， ∴∠AP 7P8=7x， ∠AP 8P7=7x， 在 △AP 7P8中， ∠A+∠AP 7P8+∠AP 8P7=180176。5 ． 故答案為： 177。 ∴△ACD≌△ECB ∴AD=BE ，故本選項正確； ②∵△ACD≌△ECB ∴∠CBQ=∠CAP ， 又 ∵∠PCQ=∠ACB=60176。2 D． 2 2．下列命題為假命題的是（ ） A．三角形三個內(nèi)角的和等于 180176。 ，所以 A選項為真命題； B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以 B選項為真命題； C、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，所以 C選項為假命題； D、三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以 D選項為真命題． 故選 C． 3．下列計算錯誤的是（ ） A． x+x2=x3 B． x?x2=x3 C． x5247。 ， ∴∠AOB= 60176。 ， ∴∠BAC=140176。10%=100 （戶）， ∴ 此次調(diào)查抽取了 100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)； （ 2） ∵ 用水 “15 噸～ 20 噸 ” 部分的戶數(shù)為 100﹣ 10﹣ 36﹣ 25﹣ 9=100﹣ 80=20（戶）， ∴ 據(jù)此補全頻數(shù)分布直方圖如圖： 扇形統(tǒng)計圖中 “25 噸～ 30噸 ” 部分的圓心角度數(shù)為 360176。 ，求出 ∠CDF=∠AFD=∠ADF ，推出 AD=AF，即可得出答案． 【解答】 解：