【正文】 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? 應(yīng)用自回歸分析預(yù)測法，同樣也要進(jìn)行回歸方程顯著性檢驗和相關(guān)系數(shù)檢驗等，檢驗方法與前述相同，在此不再詳述。采用自回歸分析預(yù)測法，要求預(yù)測者善于準(zhǔn)確地分析預(yù)測對象的變化規(guī)律，以便更適當(dāng)?shù)厥褂米曰貧w分析預(yù)測法。 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? (2)冪 函數(shù)曲線回歸模型。的數(shù)值后，利用最小平方法，可以求得參數(shù) a、 b的估計值。多項式回歸模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ? ? ? 在多項式回歸模型中，設(shè) ? ? ? 則多項式回歸模型可轉(zhuǎn)化為 n元線性回歸模型，即 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? 對這個 n元線性回歸模型，在求出 X1， X2， …， Xn的數(shù)值后，利用最小平方法求得參數(shù)的估計值。如果預(yù)計 2022年該縣城的新婚夫婦數(shù)為 430萬對，戶均收入水平為 ，即 X1=430萬戶， X2=，則 2022年該縣城的高級組合音響的銷售量預(yù)計為 ? ? ? 上一頁 下一頁 返回 ? 顯然， 0211年該縣城的高級組合音響的銷售量預(yù)計為。 上一頁 下一頁 返回 ? 將表 86計算出的有關(guān)數(shù)據(jù)代入求參數(shù) a、 b b2的標(biāo)準(zhǔn)方程組 ? ? ? 得 ? ? ? 解方程組得 上一頁 下一頁 返回 ? 將參數(shù) a、 b b2的值代入 Yt=a+ b1X1+ b得二元線性回歸預(yù)測模型為 ? ? ? ? ? 對二元回歸預(yù)測模型的檢驗，一般從以下幾方面進(jìn)行。多元回歸分析中各個自變量與因變量的關(guān)系，有直線形式的，也有曲線形式的，本節(jié)中為分析問題的方便，采用直線形式進(jìn)行分析。 上一頁 下一頁 返回 ? 應(yīng)用一元線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測，有點(diǎn)值預(yù)測和區(qū)間預(yù)測兩種。 上一頁 下一頁 返回 ? 上面介紹的回歸標(biāo)準(zhǔn)差 S的計算公式，只有在具有各期的預(yù)測值 Yt的情況下才可以使用，而計算每一期預(yù)測值 Yt工作較大。因此，在建立國內(nèi)生產(chǎn)總值與固定資產(chǎn)投資額線性回歸關(guān)系式之前，要對二者之間的相關(guān)關(guān)系程度進(jìn)行定量分析，也就是對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行線性相關(guān)關(guān)系分析。在市場預(yù)測實(shí)際工作中，由于市場現(xiàn)象的復(fù)雜性，還必須結(jié)合預(yù)測者的經(jīng)驗和分析判斷能力，對回歸預(yù)測模型進(jìn)行合理調(diào)整后再行運(yùn)用，才能做出更為符合客觀實(shí)際的預(yù)測值。 ? 由于變量之間的相關(guān)關(guān)系不總是表現(xiàn)為線性的，僅僅用線性回歸方程來表示其相關(guān)關(guān)系是不夠的。 上一頁 下一頁 返回 ? 三是確定變量之間相關(guān)的密切程度。 ? ? 正確確定市場現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系對回歸分析預(yù)測法具有決定性作用。這種方法是判斷市場現(xiàn)象相關(guān)關(guān)系的根本方法。 上一頁 下一頁 返回 ? ，可分為線性相關(guān)回歸分析預(yù)測和非線性相關(guān)回歸分析預(yù)測 ? (1)線性相關(guān)回歸分析預(yù)測，又稱直線相關(guān)回歸分析預(yù)測，是指對相互依存的變量之間的變動近似地表現(xiàn)為一條直線方程的市場現(xiàn)象進(jìn)行的預(yù)測。 ? ，可分為一元相關(guān)回歸分析預(yù)測法、多元相關(guān)回歸分析預(yù)測法、自相關(guān)回歸分析預(yù)測法 上一頁 下一頁 返回 ? (1)一元相關(guān)回歸分析預(yù)測法，又稱單相關(guān)囚歸分析預(yù)測法，是用相關(guān)回歸分析法對一個自變量與一個因變量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，建立一元回歸方程作為預(yù)測模型，對市場現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測的方法。二是市場現(xiàn)象變量之間的關(guān)系不是確定的，具有一定的隨機(jī)性，表現(xiàn)為給定一個自變量值，因變量存在若干個數(shù)值與之相對應(yīng)。皮爾遜 (Karl Person)在研究父親身高與兒子身高的關(guān)系時引人的。 上一頁 下一頁 返回 ? 在市場經(jīng)濟(jì)活動中，任何市場現(xiàn)象的產(chǎn)生和變化，總是由一定的原因引起，并對其他一些市場現(xiàn)象產(chǎn)生影響。值得指出的是函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系雖然是兩種不同類型的相互關(guān)系，但彼此之間也具有一定的聯(lián)系，一方面，由于在觀察和測量中存在誤差等原因，實(shí)際工作中的函數(shù)關(guān)系有時通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來 。這是一種根據(jù)多個自變量的變化數(shù)值預(yù)測一個因變量數(shù)值的方法。 上一頁 下一頁 返回 ? 如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條曲線，則稱為非線性相關(guān)或曲線相關(guān)如圖 81(e)。 上一頁 下一頁 返回 ? ? 應(yīng)用回歸分析預(yù)測法，不僅要求被研究的市場現(xiàn)象之間確實(shí)存在相關(guān)關(guān)系，而且還要求自變量與因變量之間的相關(guān)關(guān)系是密切相關(guān)，即高度相關(guān)。 上一頁 下一頁 返回 ? 一般說來，其因變量比較好確定，它只要根據(jù)市場預(yù)測的目的，將市場預(yù)測的對象作為因變量。 ? 當(dāng) 0 r 1時，相關(guān)圖的分布呈現(xiàn) y隨劣的增加而增加的變化趨勢，即變量 z與 y為正相關(guān)。通常確定回歸預(yù)測模型中的參數(shù)方法是最小平方法。所以，運(yùn)用一元線性回歸分析預(yù)測法，必須對影響市場現(xiàn)象的多種因素進(jìn)行全面的分析。 ? ? 設(shè)一元線性回歸方程為 Yz=a+ bX 。 上一頁 下一頁 返回 ? (2)回歸方程顯著性檢驗。點(diǎn)值預(yù)測是區(qū)間預(yù)測的基礎(chǔ)。 ? b b …、 bn—— 回歸方程參數(shù)?；貧w方程顯著性檢驗，即回歸方程 F檢驗。又如，工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與成本之間，商場銷售額與流通費(fèi)用率之間等，也往往呈曲線相關(guān)形式，從而必須采用非線性模型進(jìn)行市場預(yù)測。 =a+ bX39。 cosX，則三角函數(shù)曲線回歸模型可轉(zhuǎn)化為一元線性回歸模型，即 ? Y39。 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? 利用原始數(shù)據(jù)求出 Y39。 ? 自變量時間序列 : Y Y Y …、 Yt。(d)完個負(fù)線性相關(guān) 。 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? 將表 811中的有關(guān)數(shù)據(jù)代人根據(jù)最小平方法求一元線性回歸方程的參數(shù) a, b的標(biāo)準(zhǔn)方程組 ? ? ? 得 ? ? ? 解此方程組得 ? 上一頁 下一頁 返回 分析預(yù)測法 ? 將參數(shù) a、 b的值代入一元線性自回歸方程 Yt+1a+bY又得一元線性自回歸預(yù)測模型為 ? 2)對一元線性自回歸模型進(jìn)行檢驗 ? 對一元線性自回歸模型也必須進(jìn)行檢驗，才能決定回歸模型是否可以用于實(shí)際預(yù)測。自回歸分析預(yù)測法就是以某一市場現(xiàn)象變量的時間序列作為因變量觀察值，用同一變量向前推移若干期的時間序列作為自變量的觀察值，分析因變量序列與一個或多個自變量序列之間的相關(guān)關(guān)系，建立回歸方程，并用通過檢驗之后的回歸方程作為預(yù)狽模型，對市場現(xiàn)象因變量進(jìn)行預(yù)測。具體形式有以下幾個。 =Y , X39。非線性回歸預(yù)測的計算量特別大，大部需要用電子計算機(jī)處理，這里只就可線性化模型的變換問題作簡單介紹。對因變量高級組合音響銷售量與兩個自變量新婚夫婦數(shù)和戶均收入水平之間的關(guān)系，必須進(jìn)行相關(guān)分析和相關(guān)系數(shù)檢驗。利用最小平方法求解參數(shù) a， b1， b2的標(biāo)準(zhǔn)方程組為： ? ? ? ? 上一頁 下一頁 返回 ? 程 ? 下面根據(jù)一個具體例子，來說明二元線性回歸分析預(yù)測法的預(yù)測過程。在運(yùn)用回歸分析預(yù)測法進(jìn)行市場預(yù)測時，如果對受多種因素影響的市場現(xiàn)象，僅僅人為地確定一個自變量，而忽視其他因素的影響作用，對市場現(xiàn)象分析預(yù)測就會發(fā)生偏差，甚至做出錯誤的預(yù)測。 ? 將表 84中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入 F值的計算公式得 ? ? ? ? ? 查 F分布表，分母自由度為 102=8，分子自由度為 21=1，若以 95%的可靠程度估計，相應(yīng)的 F值為 ?；貧w標(biāo)準(zhǔn)差，是因變量的各觀察值與相應(yīng)一元線性回歸分析預(yù)測值的絕對離差數(shù)額。一元線性回歸方程的一般形式為 ? ? ? 上一頁 下一頁 返回 ? ? 下面根據(jù)一個具體例子，說明一元線性回歸分析預(yù)測法的預(yù)測過程。 上一頁 下一頁 返回 ? ? 利用回歸預(yù)測模型確定預(yù)測值，是預(yù)測者的最終目的。| r | ，為顯著相關(guān) 。 上一頁 下一頁 返回 ? 二是確定變量之間相關(guān)關(guān)系的類型。要預(yù)測因變量的值，就必須擁有自變量和因變量的相關(guān)數(shù)據(jù)資料，不但要求具有確定回歸方程所需的自變量和因變量的實(shí)際觀察值，而且還要能夠取得預(yù)測期內(nèi)的自變量值，這是求得因變量預(yù)測值的基本條件之一。對于不相關(guān)的各種市場現(xiàn)象變量及市場現(xiàn)象之間表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系時，不能應(yīng)用回歸分析預(yù)測法。如根據(jù)居民收入水平，預(yù)測居民購買商品的支出 。 上一頁 下一頁 返回 ? 研究它們時，一般將被預(yù)測的市場現(xiàn)象稱為因交量，其具體數(shù)量稱為因交量值 。例如，在產(chǎn)品價格不變的條件下，銷售額可以由銷售量來確定，在產(chǎn)品銷售量不變的條件下，銷售額可以由產(chǎn)品價格來確定。第 8章 回歸分析預(yù)測法 ? ? ? ? 預(yù)測法 ? ? 回歸分析預(yù)測法，是在分析市場現(xiàn)象自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預(yù)測模型，根據(jù)自變量在預(yù)測期的數(shù)量變化來預(yù)測因變量在預(yù)測期變化結(jié)果的預(yù)測方法。所以，在人