4-2-角動(dòng)量定理和轉(zhuǎn)動(dòng)定律(專業(yè)版)
【正文】 zL ? 恒量0iz? ?? 外若各質(zhì)點(diǎn)繞共同的 z軸作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) (如剛體）， 角動(dòng)量可寫作 2z i i i i i iL r m v m r ?????五、剛體對(duì)一定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 設(shè) z軸為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則剛體對(duì)軸的角動(dòng)量 ? ?2z i i i i i zL m r v m r? ?????令 2z i iI m r? ?剛體對(duì)軸的角動(dòng)量可寫為 z z zLI ??對(duì)于質(zhì)量連續(xù)分布的剛體，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 22VVI r d m r d V?????稱為剛體對(duì)定軸 z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 二 、力對(duì)軸的力矩 力對(duì)參考點(diǎn)的力矩在某軸上的分量 為力對(duì)軸的矩 例如右面三個(gè)分量分別對(duì)應(yīng)對(duì)三個(gè)軸的力矩 x z yy x zz y xy F zFzF x Fx F y F???? ?????????? 時(shí)，總有 ， 0F?? 0? ?有心力作用下 0rF?? 例如：地球在有心力作用繞太陽運(yùn)動(dòng)，這個(gè)力永遠(yuǎn)通過太陽中心，所以力矩總為零。這就是質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn) O的 角動(dòng)量守恒定律 。 [例題 1] 求重錘下落 h高度時(shí)的速率。 L r m v r p? ? ? ?注意 ： ? 角動(dòng)量大小 sinL mr v ??? 方向垂直于 組成的平面， 由右手螺旋定則決定指向 ,rp? 若為圓周運(yùn)動(dòng)，則 2L m rv m r ???? 若為平面曲線運(yùn)動(dòng)，則 2 dL m rdt??? 正交分解式 ()()()x z yy x zz y x
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