【正文】 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 7.(2022 必修 2 【 解題提示 】 解決這個問題的關(guān)鍵是把多面體 PBCC1B1看成以正方體的側(cè)面為底，以 B1P為高的四棱錐，然后按照棱錐知識求解 . 【 解析 】 四棱錐 PBCC1B1的底面是正方體的側(cè)面 BCC1B1， 高 PB1= A1B1=1， ∴ 答案： 112P B C C B 1 1 6V = 4 1 = .33??14163第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 必修 2 （稱為軸截面）是邊長為 2的等邊三角形 ,這個圓錐的體積為 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 人教 A版 必修 2 課后強化作業(yè) （點此鏈接） 第一章 第 2課時 成才之路 ，軸截面中的一條對角線垂直于腰，求圓臺的體積． 第一章 第 2課時 成才之路 上海高考數(shù)學(xué)試題 ( 理科 )) 若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為 2 π 的半圓面，則該圓錐的體積為 ________ ． [ 答案 ] 3 π3 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 1 ．長方體同一頂點上的三條棱長分別為 1 、 2 、 3 ，則長方體的體積與表面積分別為 ( ) A ． 6,22 B ． 3,22 C ． 6,1 1 D ． 3,1 1 [答案 ] A 課 堂 達 標 第一章 第 2課時 成才之路 必修 2 [ 分析 ] 如圖，三棱錐 B － A1B1C 可看作棱臺減去兩個三棱錐 A1－ ABC 和 C － A1B1C1后剩余的幾何體，分別求幾何體的體積，然后相比即可． 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 人教 A版 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 空間幾何體 4 ． 臺體的體積 (1) 圓臺 ( 棱臺 ) 的高是指 之間的距離． (2) 臺體的上、下底面面積分別為 S ′ ， S ，高為 h ，其體積 V ＝ . 特別地，圓臺的上、下底面半徑分別 為 r ， r ′ ，高為 h ，其體積 V ＝ . 兩個底面 13 ( S ＋ SS ′ ＋ S ′ ) h 13 π( r 2 ＋ rr ′ ＋ r ′ 2 ) h 第一章 第 2課時 成才之路 ,那么圓臺的表面積是多少 ? 例 題 解 析 命題方向 多面體 與 旋轉(zhuǎn)體 的 面積 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 人教 A版 人教 A版 必修 2 [ 解析 ] 設(shè)圓柱底面半徑為 R ，圓錐底面半徑 r ，高都為h ，由已知得 2 Rh ＝ rh ， ∴ r ＝ 2 R ， V 柱 : V 錐 ＝ π R2h :13π r2h ＝ 3 : 4 ，故選 D. 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 tan60176。 人教 A版 ,那么圓臺的表面積是多少 ? 思路點撥： 解答本題的關(guān)鍵是求圓臺的側(cè)面積 ,要求側(cè)面積就要求出圓臺的母線長 . 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 必修 2 【 解析 】 選 ，設(shè)正方體的棱長為 a, 則正四面體 A— B1D1C的所有棱長均為 a. 正方體的表面積 S1=6a2, 正四面體的表面積 S2=4 ( a)2 =2 a2. ∴S 1∶S 2=6a2∶2 a 2= ∶1. 232343 3第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 3.(5分 )已知三棱錐 OABC中 ,OA、 OB、 OC兩兩垂直 ,OC=1, OA=x,OB=y,且 x+y=4,則三棱錐體積的最大值是 ____. 【 解題提示 】 解決這個題的關(guān)鍵是利用 “ x+y=4” 消元化成一個二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的知識求最值 . 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 人教 A版 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 【 練一練 】 、寬、高分別為 a,b,c，則這個長方體的表面積是 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 人教 A版 人教 A版 人教 A版 人教 A版 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 必修 2 命題方向 多面體的體積 [ 例 2 ] 長方體相鄰三個面的面積分別為 2 、 3 、 6 求它的體積． [ 解析 ] 設(shè)長方體的長、寬、高分別為 a 、 b 、 c 則有 ????? ab ＝ 6ac ＝ 3bc ＝ 2， ∴ a2b2c2＝ 36 ∴ abc ＝ 6 又 V ＝ abc ＝ 6 ∴ 體積為 6. 第一章 第 2課時 成才之路 必修 2 3 ．已知有一個圓柱形水缸，其中底面半徑為 m ，里面水高度為 m ，現(xiàn)在有一個不規(guī)則幾何體放進水缸，水面上升到 m ，則此不規(guī)則幾何體體積約為 ( 精確到 ， π 取 )( ) A ． m3 B ． m3 C ． m3 D ． m3 [答案 ] C [ 解析 ] V ＝ π 2 ( － ) ＝ (m 3 ) 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 人教 A版 人教 A版 必修 2 已知三角形 ABC 的邊長分別是 AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ， AB ＝ 5 ，以 AB 所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的體積． 第一章 第 2課時 成才之路 陜西高考 ) 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ( ) A. 13 B.23 C ． 1 D ． 2 [答案 ] C 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) ，即 R ＋ r ＝ 3 3 ， 第一章 第 2課時 成才之路 B1 A1 A B D1 D C1 C VBAB1C=