【正文】 的光滑斜面上 (絕緣 )， 斜面 置于 B= ， 磁場方 向垂直紙面向里 ， 如圖 525所示 ， 小滑塊由靜止開始沿斜面滑下 ， 斜面足夠長 ， 小滑塊滑至某一位置時 ， 要離開斜面 ， 求： (1)小滑塊帶何種電荷 ？ (2)小滑塊離開斜面的瞬時速度多大 ？ (3)該斜面的長度至少多長 ？ (g=10m/s2) 圖 525 18 18 【 解析 】 ? ?? ?12c os 003 10 3 10c os2m / s 2 3 m / s m / s 5 10 4m g NffBq v N m gNmgvBq??? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?小 滑 塊 沿 斜 面 下 滑 過 程 中 ， 受 重 力 、 斜 面 支 持 力和 洛 倫 茲 力 ， 若 要 小 滑 塊 離 開 斜 面 ， 洛 倫 茲 力 方 向 應(yīng) 垂直 斜 面 向 上 ， 根 據(jù) 左 手 定 則 可 知 ， 小 滑 塊 應(yīng) 帶 有 負 電 荷 ．小 滑 塊 沿 斜 面 下 滑 時 ， 垂 直 斜 面 方 向 的 加 速 度 為 零 ，即 有當 時 ， 小 滑 塊 開 始 脫 離 斜 面 ， 所 以19 19 【 解析 】 ? ? 22213 sin2( 2 3 )m 1 .2 m2 sin 2 1 0 0 .5m g s m vvsg???? ? ???下 滑 過 程 中 ， 只 有 重 力 做 功 ， 由 動 能 定 理斜 面 的 長 度 至 少 應(yīng) 是20 20 【 點評 】 滑塊在滑動時要離開斜面 ， 應(yīng)抓住在離開斜面的瞬間應(yīng)滿足支持力 FN=0的重要條件 ， 這是解決問題的關(guān)鍵 ． 另外滑塊在滑動過程中 ， 洛倫茲力 F總是和速度垂直 ， 因此洛倫茲力不做功 ， 這是應(yīng)用功能關(guān)系解決問題時需要注意的方面 ． 21 21 【 同類變式 2】 如圖 526所示 ， 在水平向右 的勻強電場中 ， 有一光滑絕緣 導(dǎo)軌 ， 導(dǎo)軌由水平部分和與它 連接的位于豎直平面的半圓環(huán) ABC構(gòu)成 ， 現(xiàn)距環(huán)最低點 A為 L的 O處有一質(zhì)量為 m的帶正電的小球 ， 小球從靜止開始沿水平軌道進入圓環(huán) ． 若小球所受電場力與其重力大小相同 ， 圓弧軌道的半徑為 R， 則 L必須滿足什么條件才能使小球在圓環(huán)上運動時且通過最高點 C不脫離圓環(huán) ？ 圖 526 22 22 【 解析 】 22220 5.252CCACACvvm g mRA C A vm g R m v m vO A qE L m vLRLR?? ? ?????設(shè) 小 球 剛 好 不 脫 離 圓 環(huán) 運 動 到 點 時 速 度 為有 ①小 球 由 沿 圓 弧 軌 道 運 動 到 ， 設(shè) 在 點 時 速 度 為 ，由 動 能 定 理 有 ②小 球 由 點 運 動 到 點 ： ③① ② ③ 式 聯(lián) 立 解 得所 以 必 須 當 時 才 能 使 小 球 在 圓 環(huán) 上 運 動 時 不 脫 離 圓 環(huán) ．23 23 例 5如圖 527所示 ， 勻強電場方向 豎直向上 ， A、 B是兩個大小相同 的金屬小球 ， B球的質(zhì)量是 A球質(zhì) 量的 4倍 ， B球不帶電 ， 放在水平 臺面的邊緣； A球帶正電荷 ， 與 臺面間的動摩擦因數(shù)為 ， 開始時 A球在臺面上恰好能勻速運動 ， 速度大小為 5m/s， 與 B球發(fā)生正碰 ， 碰后 B球落到地面上 ， 落地時的動能等于它在下落過程中減少的重力勢能 ， 碰撞時間極短 ， 且兩球總電荷量沒有損失 ， A、 B兩球始終在電場中 ， 臺面絕緣且足夠大 ， 其高度為 ， g取10m/s2， 求碰撞后 A球還能運動多長時間 ？ 圖 527 24 24 【 解析 】 ? ?012222 4.22244242m2kkE B m q Am A q vq A AAmgA qE m g qEA B v v BmvE m g qE hE m ghghv??? ? ????設(shè) 電 場 強 度 為 ， 球 質(zhì) 量 為 ， 碰 后 電 荷 量 為 則 球質(zhì) 量 為 ，