高三數學不等式的性質(專業(yè)版)
【正文】 推論 1： 如果 ab0， cd0，則 acbd. 性質 4： 如果 ab， c0，則 acbc；如果ab， c0，則 acbc. 證明：因為 ab， c0，所以 acbc， 又因為 cd， b0，所以 bcbd， 根據不等式的傳遞性得 acbd。 幾個兩邊都是正數的 同向不等式 的兩邊分別 相乘 ，所得的不等式與原不等式 同向 。 （ 移項法則 ） 推論 2： 如果 ab， cd，則 a+cb+d. 證明：因為 ab，所以 a+cb+c， 又因為 cd，所以 b+cb+d， 根據不等式的傳遞性得 a+cb+d. 幾個 同向不等式 的兩邊分別 相加 ，所得的不等式與原不等式 同向 。 推論 2： 如果 ab0，則 anbn， (n∈ N+，n1). 證明：因為 000ababnab?? ???? ???????個， 根據性質 4的推論 1，得 anbn. 推論 3： 如果 ab0，則， (n∈ N+， n1). nnab?證明：用反證法，假定 ，即 或 ， nnab≤nnab? nnab?
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