高一數(shù)學(xué)棱柱棱錐棱臺(tái)和球的表面積(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 21c2c1O2O1SlRr五 .球的表面積 球面面積（也就是球的 表面積 ）等于它的 大圓面積的 4倍 ， 即 S球 =4πR2，其中 R為球的半徑 . 例 1. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 3，求它的表面積。由于正四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一些全等的等腰三角形 ，底面是 正多邊形 ，若設(shè)它的 底面邊長(zhǎng)為 a，底面周長(zhǎng)為 4a， 斜高為 h’，容易得到正四棱錐的側(cè)面積計(jì)算公式為 S正四棱錐側(cè) = 二 .正棱錐的表面積 1. 正棱錐的側(cè)面積等于它的 底面周長(zhǎng) 和 斜高 乘積的一半，即 S正棱錐側(cè) = na2πr 因?yàn)?OE=2，∠ OPE=30176。h’. 212121三 . 正棱臺(tái)的表面積 aa39。l. 二 .正棱錐的表面積 ah h39。 21 設(shè)正棱臺(tái)上、下底面周長(zhǎng)為 c’， c，斜高為 h’，可得正棱臺(tái)的側(cè)面積 S正棱臺(tái)側(cè) = (c+c’) S正四棱臺(tái) =4 (+3R) +()2+(3R)2 =. 21S球 =4πR2. 因此，這個(gè)蓋子的全面積為 S全 =(+4π)R2. 解：（ 1）因?yàn)? （ 2）取 R=2， π=，得 S全 =. 又 ( 100)2
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