高一數(shù)學(xué)模型的建立(專業(yè)版)
【正文】 f(b)0，那么 ， 函數(shù) y＝ f(x)在區(qū) 間 (a， b)內(nèi)有零點(diǎn) ，即存在 c∈ (a， b)， 使得 f(c)＝ 0， 這 個(gè) c也就是方程 f(x)＝ 0的根 ． ? 3． 二分法的定義： ? 對(duì) 于 在 區(qū) 間 [a ， b] 上 連 續(xù) 不 斷 、 且f(a)f(x1)0， 則令 b＝ x1(此時(shí)零點(diǎn)x0∈ (a， x1))； ? (3)若 f(x1) ( 1 －910 ) ＜ 0. ∴ 選 D. ? [例 4] 方程 x2＋ (m－ 2)x＋ 5－ m＝ 0的兩根都大于 2， 則 m的取值范圍為 ________ . ? [答案 ] (－ 5， － 4] [ 解析 ] 解法 1 ：令 f ( x ) ＝ x2＋ ( m － 2) x ＋ 5 － m 要使f ( x ) ＝ 0 兩根都大于 2 ， 則??????? Δ ＝ ( m － 2 )2－ 4 ( 5 － m ) ≥ 0f ( 2 ) ＞ 02 － m2＞ 2∴ － 5 ＜ m ≤ － 4 解法 2 ：由題意????? Δ ≥ 0x1＋ x2＞ 4( x1－ 2 ) ( x2－ 2 ) ＞ 0 ∴????? ( m － 2 )2－ 4 ( 5 － m ) ≥ 02 － m ＞ 4( 5 － m ) － 2 ( 2 － m ) ＋ 4 ＞ 0∴ － 5 ＜ m ≤ － 4 ? [例 5] 用二分法求方程 x＝ 3－ lgx在區(qū)間 (2,3)內(nèi)的近似解，要求精確到 ，則至少要計(jì)算 ________次． [ 解析 ] 設(shè)計(jì)算 n 次中點(diǎn)的函數(shù)值，則3 － 22n ＜ ， ∴ 2n＞ 10 ， ∴ n 的最小值為 4 ，因此填 4. ? 二 、 熟練掌握各種常見(jiàn)函數(shù)模型的圖象與性質(zhì) ， 明確其增長(zhǎng)率的變化特征 ， 才能在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí) ， 恰當(dāng)?shù)剡x取函數(shù)模型 ，使所學(xué)函數(shù)知識(shí)服務(wù)于生活 、
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