hilbert希爾伯特環(huán)變換(專業(yè)版)
【正文】 在腦機(jī)上，HHT與ＨＨＡＳ的典型應(yīng)用是針對腦信號經(jīng)常穩(wěn)定在某一狀態(tài)上的場景，大腦在這些狀態(tài)下的腦電信號是可以穩(wěn)定復(fù)現(xiàn)的，即使是腦電信號本身非穩(wěn)態(tài)、非線性，但ＥＭＤ分解出的信號是類似的。然后進(jìn)行希爾伯特變換獲得時頻譜圖，得到有物理意義的頻率。因此傅里葉變換無法表現(xiàn)信號頻率成分的時變性，因此學(xué)術(shù)界先后發(fā)展出了短時傅里葉變換、窗口傅里葉變換、小波等手段，近似的求信號某一時刻的瞬時頻率。其基本思想是：講一個非穩(wěn)態(tài)、非線性的信號分解為若干個穩(wěn)態(tài)信號，在對分解后的信號進(jìn)行希爾伯特變換，分別求取對應(yīng)的瞬時頻率?？梢园l(fā)現(xiàn)正弦波乘上噪聲后的頻譜中完全沒有原信號的頻率成分。因此ＨＨＴ與HHSA只能應(yīng)用與信號復(fù)現(xiàn)率較高、而且信號是非線性、非穩(wěn)態(tài)的應(yīng)用場合。EMD分解為IMF過程：例如：某一信號如下所示：第一步，找出信號中的局部最大值，并使用三次樣條擬合成一條包絡(luò)線，如下圖所示：第二步，找出信號中的局部最最小值，并使用三次樣條擬合成一條包絡(luò)線，如下圖所示： 第三步，局部最大值包絡(luò)線減去局部最小值包絡(luò)線，如下圖所示：第四步，原始信號減去均值包絡(luò)線即使第一個分量IMF1，如下圖所示對IMF1進(jìn)行同樣操作可以獲得第二個IMF2，如此反復(fù)，獲得所有IMF，如下圖所示：在HHT中，對部分的非線性的信號不能很好的識別，例如一個正弦波與噪聲信號乘積所產(chǎn)生的信號，雖然可以通過HHT變換識別出來，但不清楚具體細(xì)節(jié)。而實際信號中由于噪聲的存在，會使很多原來滿足
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