【正文】 由，得拋物線與橢圓的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)而|BN|=e|BD|=|BD|,|AN|=|AC|∴△NAB的周長l=|AN|+|AB|+|NB|=|BC|+|BN|=|BC|+|BD|=|BC|+|BD||BD|=|CD||BD|=5|BD|，即，即l的取值范圍為（，4）9．求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使拋物線y2=x上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=m(x3)對稱解法1：設(shè)拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=m(x3)對稱，A，B中點(diǎn)M(x,y)，則當(dāng)m=0時，有直線y=0，顯然存在點(diǎn)關(guān)于它對稱。要使|PA|+|PF|取得最小值，由圖3可知過A點(diǎn)的直線與準(zhǔn)線垂直時，|PA|+|PF|取得最小值，把y=2代入y2=4x，得P（1，2）。（4）利用代數(shù)基本不等式。F1PF2取最小值，令，解得a2=9，∴b2=4，故所求P的軌跡方程為. （２）設(shè)N(s,t)，M(x,y)，則由，可得(x，y3) =l(s，t3)，故x=ls，y=3+l(t3). ∵M(jìn)、N在動點(diǎn)P的軌跡上，且，消去s可得，解得，又|t|163。解析：（1）設(shè)208。= r+r+ r1r2= (r1+r2)2－r1r2≥(r1+r2)2－()2=3a2, ∴16（1t）≥12t, ∴t≤－4. 所以當(dāng)t≤－4時，曲線上存在點(diǎn)Q使∠F1QF2=120O　綜上知當(dāng)t＜0時，曲線上存在點(diǎn)Q使∠AQB=120O的t的取值范圍是. Word 資料。若1a,則當(dāng)y=－1時, |PQ|取最大值2.【范例4】已知△OFQ的面積為，（1）設(shè)，求208。 當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|時，|PF1|直線、圓或橢圓的參數(shù)方程，它們的一個共同特點(diǎn)是均含有三角式。解：故先讓Q點(diǎn)在橢圓上固定，顯然當(dāng)PQ通過圓心O1時|PQ|最大，因此要求|PQ|的最大值，只要求|O1Q|(x，y)，則|O1Q|2= x2+(y4)2 ①因Q在橢圓上,則x2=9(1y2) ② 將②代入①得|O1Q|2= 9(1y2)+(y4)2 因?yàn)镼在橢圓上移動，所以1163。0時，所以，所以M的坐標(biāo)為，∵M(jìn)在拋物線內(nèi)，則有，得且m185。 設(shè)直線l：y＝kx＋m由消去y，整理得 (k2＋9)x2＋2kmx＋m2－9＝0∵l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，∴Δ＝4k2m2－4(k2＋9)(m2－9)＞0 即m2－k2－9＜0 ①設(shè) M(x1,y1),N(x2,y2) ②把②代入①式中得∴k＞或k＜－∴直線l傾斜角★★★自我提升1．設(shè)AB是過橢圓中心的弦，橢圓的左焦點(diǎn)為F1(c，0)，則△F1AB的面積最大為（ A