20xx版高三(理)一輪復(fù)習(xí)-83-圓的方程(專業(yè)版)
【正文】 中山模擬)若圓的圓心為(1,1)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,5)，則圓的方程為 .：x2＋y2＋2x－2y－2＝0的圓心到直線3x＋4y＋14＝0的距離是 .＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ?。辉搱A半徑r的取值范圍是 .三、解答題(每小題15分，共30分)：(x＋1)2＋y2＝8.(1)設(shè)點(diǎn)Q(x，y)是圓C上一點(diǎn)，求x＋y的取值范圍；(2)在直線x＋y－7＝0上找一點(diǎn)P(m，n)，使得過(guò)該點(diǎn)所作圓C的切線段最短.11.(2012＝＝0，即AB⊥OG.故O、G、H三點(diǎn)必定共線.【探究創(chuàng)新】【解析】建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，⊙O的方程為x2＋y2＝4，直線L的方程為x＝4. (1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，∵∠PAB＝30176。求以MN為直徑的圓的方程；(2)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)AB上一定點(diǎn).答案解析1.【解析】(0，－3)，半徑是r＝|－5－(－1)|＝2.故圓的方程為x2＋(y＋3)2＝4.2.【解析】＋b2－2a－4b＋1＝0可化為(a－1)2＋(b－2)2＝4，則可看作圓(a－1)2＋(b－2)2＝4上的點(diǎn)(a，b)與點(diǎn)(－2,0)的連線斜率，設(shè)＝k，則過(guò)點(diǎn)(－2,0)，斜率為k的直線方程為y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，取最值，由＝2得5k2－12k＝0，∴k＝0或k＝，∴0≤≤.3.【解析】(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，則該方程表示圓心為(－a, 2a)，所以a＞2.4.【解析】－y－1＝0對(duì)稱，所以設(shè)圓C2的圓心為(a，b)，則＝－1a＋b＝0，且(，)在x－y－1＝0上，解得a＝2，b＝－2.5.【解題指南】注意最長(zhǎng)弦與最短弦互相垂直，該四邊形的面積為兩對(duì)角線乘積的倍.【解析】(x－3)2
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