20xx版高三(理)一輪復(fù)習(xí)-83-圓的方程(更新版)
【正文】 (1)求圓弧C2的方程.(2)曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足PA＝PO？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)已知直線l：x－my－14＝0與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)EF＝33時(shí)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離.【探究創(chuàng)新】(16分)如圖，已知圓O的直徑AB＝4，定直線L到圓心的距離為4，、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L于M、N點(diǎn). (1)若∠PAB＝30176。中山模擬)若圓的圓心為(1,1)，且經(jīng)過點(diǎn)(2,5)，則圓的方程為 .：x2＋y2＋2x－2y－2＝0的圓心到直線3x＋4y＋14＝0的距離是 .＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ；該圓半徑r的取值范圍是 .三、解答題(每小題15分，共30分)：(x＋1)2＋y2＝8.(1)設(shè)點(diǎn)Q(x，y)是圓C上一點(diǎn)，求x＋y的取值范圍；(2)在直線x＋y－7＝0上找一點(diǎn)P(m，n)，使得過該點(diǎn)所作圓C的切線段最短.11.(2012∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，)，∴l(xiāng)AP：y＝(x＋2)，lBP：y＝－(x－2).將x＝4代入，得M(4,2)，N(4，－2).∴MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，MN＝4.∴以MN為直徑的圓的方程為(x－4)2＋y2＝12.同理，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，所求圓的方程仍是(x－4)2＋y2＝12.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，∴x＋y＝4(y0≠0)，∴y＝4－x.∵lPA：y＝(x＋2)，lPB：y＝(x－2)，將x＝4代入，得yM＝，yN＝，∴M(4，)，N(4，)，MN＝|－|＝.MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4，－).以MN為直徑的圓O′截x軸的線段長(zhǎng)度為2＝＝＝|y0|＝4，為定值.∴⊙O′必過AB上的定點(diǎn)(4－2，0).第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)
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