二次函數(shù)的定義(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 +bx+c 的形式 . (a,b,c是常數(shù) , ) a≠0 合作學(xué)習(xí) ，探索新知 : ? 我們把形如 y=ax178。+px+q,當(dāng) x=1時(shí) ,函數(shù)值為 4,當(dāng) x=2時(shí) ,函數(shù)值為 5, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 . 2 ,y x p x q? ? ?解 ： 把 x=1,y=4 和 x=2,y=5 分 別 代 入 函 數(shù) 得 ：144 2 5pqpq? ? ?? ? ? ?1 2 , 1 5 .q? ? ?解 得 ， p2 12 15y x x? ? ? ?所 求 的 二 次 函 數(shù) 是｛ 牛刀小試 4)1(2 2 ??? xy當(dāng) x=1時(shí) ,函數(shù) y有最小值為 4 x取任意實(shí)數(shù) （ 1）你能說(shuō)出此函數(shù)的最小值嗎？ （ 2）你能說(shuō)出這里自變量能取哪些值呢？ 開(kāi)動(dòng)腦筋 注意 :當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí) ,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍 . 例如：圓的面積 y ( )與圓的半徑 x（ cm)的函數(shù)關(guān)系是 2cmy =πx2 其中自變量 x能取哪些值呢？ 0?x問(wèn)題 ： 是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實(shí)數(shù)呢？ 試一試 : 要用長(zhǎng) 20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為 x,巨形的面積為 y,試 (1)寫(xiě)出 y關(guān)與 x的函數(shù)關(guān)系式 . (2)當(dāng) x=3時(shí) ,距形的面積為多少 ? )220()1( xxy ??解：
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