【正文】 9．雙曲線的左焦點(diǎn)為，為左支下半支上任意一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），則直線的斜率的變化范圍是______（目的：能夠理解直線與雙曲線的位置與雙曲線的漸進(jìn)線斜率有關(guān)）【答案】 ③　將③代入橢圓方程=1,得　(9k2+25)x2－50(ky0+4)x+25(ky0+4)2－259k2=0　所以x1+x2==8,（2）∵，故點(diǎn)P的軌跡方程為，此時點(diǎn)E（0，1）為雙曲線的焦點(diǎn)。（3）設(shè)為拋物線上關(guān)于直線OB對稱的兩點(diǎn)，則　，　得，　即為方程的兩個相異實(shí)根。（2）假設(shè)過N的直線l交雙曲線于，則有，（2）設(shè)直線l的方程為，與聯(lián)立，得。,結(jié)合圖形知直線AB與C無交點(diǎn)，所以假設(shè)不正確，即以Q為中點(diǎn)的弦不存在.[分析]第一問考查直線與雙曲線交點(diǎn)個數(shù)問題，——“點(diǎn)差法”.易錯點(diǎn)提醒:第一問，求二次方程根的個數(shù)，算得以Q為中點(diǎn)弦的斜率為2，就認(rèn)為所求直線存在了.技巧與方法:涉及弦長的中點(diǎn)問題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率，弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化.熱身訓(xùn)練1直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B?！　【唧w來說，這些問題常涉及到圓錐曲線的性質(zhì)和直線的基本知識點(diǎn)，如直線被圓錐曲線截得的弦長、弦中點(diǎn)問題，垂直問題，對稱問題。（1）過M（1，1）的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若M為弦AB中點(diǎn)，求直線AB的方程。　∵雙曲線的一條漸近線方程為，而，　∴直線l與雙曲線沒有公共點(diǎn)，　∴以為弦中點(diǎn)的直線不存在。熱身訓(xùn)練1若拋物線上總存在關(guān)于直線對稱的兩點(diǎn)，求的范圍.解法一:（對稱曲線相交法）　曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程為.　如果拋物線上總存在關(guān)于直線對稱的兩點(diǎn)，則兩曲線　與必有不在直線上的兩個不同的交點(diǎn)(如圖所示)，從而可由:∵　　此時　。名師溫馨提示1．有關(guān)直線與圓錐曲線公共點(diǎn)的個數(shù)問題，應(yīng)該注意數(shù)形結(jié)合；2．有關(guān)弦長問題，應(yīng)注意運(yùn)用弦長公式及韋達(dá)定理，設(shè)而不求；有關(guān)焦點(diǎn)弦長問題，要重視圓錐曲線定義的運(yùn)用，以簡化運(yùn)算；3．有關(guān)弦的中點(diǎn)問題，應(yīng)注意靈活運(yùn)用“差分法”，設(shè)而不求，簡化運(yùn)算。11．已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是中點(diǎn)為原點(diǎn)。5．已知對，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（?。．　　B．　　C．　　D．（目的：理解方程中含有一個參數(shù)的直線的特征，能夠用直線上的特殊點(diǎn)判斷直線與圓錐曲線的關(guān)系）【答案】（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）若，過E（0，1）的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，求的取值范圍。（2）由，得B（10，5），于是直線OB的方程為：?！∪?，由知，則點(diǎn)A、B均不在雙曲線上，與題設(shè)矛盾，　∴。題型2：有關(guān)弦長問題【例2】如圖所示，已知橢圓與拋物線有公共焦點(diǎn)，M是它們的一個交點(diǎn)，若，且。熱點(diǎn)透析題型1：直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個數(shù)問題例1已知雙曲線C:2x2－y2=2與點(diǎn)P(1，2)(1)求過P(1，2)點(diǎn)的直線l的斜率取值范圍，使l與C分別有一個交點(diǎn)，兩個交點(diǎn)，沒有交點(diǎn).(2)若Q(1，1)，試判斷以Q為中點(diǎn)的弦是否存在.解:(1)當(dāng)直線l的斜率不存在時，l的方程為x=1,，設(shè)直線l的方程為y－2=k(x－1),代入C的方程，并整理得　(2－k2)x2+2(k2－2k)x－k2+4k－6=0 .(*)(ⅰ)當(dāng)2－k2=0,即k