第三章一維搜索方法(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 一、牛頓法（切線(xiàn)法） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20 0 0 0 012f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ?? ?yf??一維搜索函數(shù) ，假定一給出極小點(diǎn)的一個(gè)較好的近 似點(diǎn) 0?，因?yàn)橐粋€(gè)連續(xù)可微的函數(shù)在極小點(diǎn)附近與一個(gè)二次 函數(shù)很接近，因此，在 點(diǎn)附近用一個(gè)二次函數(shù) 逼近。 ? ? ? ? ? ?1k k kkkf x f x a d a?? ? ? ?稱(chēng)為一維搜索。 21 ????2 2 10??? ? ? 0 .6 1 8? ?所謂的“黃金分割”是指將一線(xiàn)段分成兩段的方法，使整段長(zhǎng) 與較長(zhǎng)段的長(zhǎng)度比值等于較長(zhǎng)段與較短段的比值，即 ? ?1 : : 1? ? ???第四節(jié)一維搜索的插值方法 假定要在某一區(qū)間內(nèi)尋找函數(shù)的極小點(diǎn)的位置，雖然沒(méi)有函數(shù) 表達(dá)式，但能夠給出若干試驗(yàn)點(diǎn)處的函數(shù)值。 4）令 1kk?? 轉(zhuǎn) 1。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 TTf x a d f x a d f x a d G a d? ? ? ? ?上式求 α的極值，即求 α導(dǎo)數(shù)為零。 一維搜索方法分類(lèi) 試探法 插值法 黃金分割法 二次插值法 第三節(jié)一維搜索的試探法 最常用的一維搜索試探法是黃金分割法，又稱(chēng) 。
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