【正文】 當(dāng)被檢出為正常樣本時，的取值為1；當(dāng)被檢出為腫瘤樣本時，的取值為0。（三）134個基因進(jìn)行二分類Logistic模型求解根據(jù)基因Bhattacharyya距離的發(fā)布情況，對其進(jìn)行二分類Logistic回歸分析，輸出結(jié)果如表10至表13所示。因此，選擇其他模型進(jìn)行特征基因的篩選。誤差反向傳播是將輸出誤差以某種形式通過隱含層向輸入層逐層反向傳播，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元的依據(jù)。由式（2）可知，Bhattacharyya距離由兩部分組成：第一項體現(xiàn)了基因在兩個類別中分布均值的差異對樣本分類的貢獻(xiàn)；第二項體現(xiàn)了分布方差的不同對分類的貢獻(xiàn)。其中22個樣本被診斷為正常樣本（Normal），40個被診斷為腫瘤樣本（Cancer）。隨著大規(guī)?；虮磉_(dá)譜技術(shù)的發(fā)展，人類各種組織的正常的基因表達(dá)已經(jīng)獲得，各類病人的基因表達(dá)分布圖都有了參考的基準(zhǔn)，因此基因表達(dá)數(shù)據(jù)的分析與建模已經(jīng)成為生物信息學(xué)研究領(lǐng)域中的重要課題。 全國第七屆研究生數(shù)學(xué)建模競賽題 目 提取結(jié)腸癌基因圖譜信息方法的研究摘 要：本研究在分析基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，研究有效提取基因圖譜信息的方法。如果可以在分子水平上利用基因表達(dá)分布圖準(zhǔn)確地進(jìn)行腫瘤亞型的識別，對診斷和治療腫瘤具有重要意義。樣本集的數(shù)據(jù)組織方式如表1所示。依據(jù)該距離公式，即使基因在兩類不同樣本中分布的均值相同，只要分布的方差出現(xiàn)較大的差異，仍然可以獲得較大的距離值[3] Theodoridis S,Koutroumbas Recognition， York:Academic Press,pp177179(2003)。這種信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程，是周而復(fù)始地進(jìn)行的。 基于二分類Logistic回歸模型的求解（一）基本原理設(shè)為一個隨機(jī)變量，且服從兩點(diǎn)分布。表10 模型系數(shù)的綜合檢驗表表11 模型匯總表表12 二元邏輯回歸分類表表13 方程中的變量由表12的分類表可知，運(yùn)用二分類Logistic回歸模型處理包含40個腫瘤和22個正常樣本的結(jié)腸癌微陣列數(shù)據(jù)，按照步驟3的方式提取特征基因，其分類檢驗正確率最高，%，此時提取的3個特征基因分別為G49G1346和G1582。影響實(shí)驗結(jié)果的自變量為，則在給定的條件下的模型為： （10）將基因G49G1346和G1582的樣本表達(dá)水平值代入到模型進(jìn)行計算的到上述模型中，得到估計值如表所示表14 二分類Logistic回歸模型預(yù)測值樣本值Y的估計值保留1位小數(shù)的估計值保留整數(shù)的估計值normal11 1 normal21 1 normal31 0 normal41 1 normal51 1 normal61 1 normal71 1 normal81 1 normal91 1 normal101 1 normal111 1 normal121 1 normal131 1 normal141 1 normal151 1 normal161 1 normal171 1 normal181 1 normal191 1 normal201 1 normal211 1 normal221 1 cancer10 0 cancer20 0 cancer30 0 cancer40 0 cancer50 0 cancer60 0 cancer70 0 cancer80 0 cancer90 0 cancer100 0 cancer110 0 cancer120 0 cancer130 0 cancer140 0 cancer150 0 cancer160 0 cancer170 0 cancer180 0 cancer190 0 cancer200 0 cancer210 0 cancer220 0 cancer230 0 cancer240 0 cancer250 0 cancer260 0 cancer270 0 cancer280 0 cancer290 0 cancer300 0 cancer310 0 cancer320 0 cancer330 1 cancer340 0 cancer350 0 cancer360 0 cancer370 1 cancer380 0 cancer390 0 cancer400 0 由表9的運(yùn)算結(jié)果可知，按照該二分類Logistic回歸模型進(jìn)行預(yù)測，22例正常樣本中有1例被誤識為癌癥樣本，%（21/22）；40例癌癥樣本中有2例被誤識為正常樣本，正確識別率達(dá)到95%（38/40)，%（59/62)。設(shè)為一個隨機(jī)變量，且服從兩點(diǎn)分布。表6 模型系數(shù)的綜合檢驗表表7 模型匯總表表8 二元邏輯回歸分類表表9 方程中的變量由表8的分類表可知，運(yùn)用二分類Logistic回歸模型處理包含40個腫瘤和22個正常樣本的結(jié)腸癌微陣列數(shù)據(jù)，按照步驟3的方式提取特征基因，其分類檢驗正確率最高，%，此時提取的3個特征基因分別為G49G1346和G1582。綜上所述，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選取特征基因存在問題。正向傳播時，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱含層處理后，傳向輸出層，若輸出層的實(shí)際輸出與