高二數(shù)學(xué)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(專業(yè)版)
【正文】 一條漸近線的斜率為：，直線FB的斜率為：，解得?？键c(diǎn)三、雙曲線定義的運(yùn)用例已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、點(diǎn)在雙曲線的右支上，且，求的大小。注意：與（）表示雙曲線的一支。∣OP∣＝，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）A. x177。依題意知，所以雙曲線的方程為B 本小題主要考查雙曲線的定義、幾何性質(zhì)、余弦定理，以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過本題還可以有效地考查考生的綜合運(yùn)用能力及運(yùn)算能力.【解析1】由余弦定理得cos∠【解析2】由焦點(diǎn)三角形面積公式得：2 解析：考查圓錐曲線的基本概念和第二定義的轉(zhuǎn)化，得到a＝2，c＝6， 解析：本題主要考查了雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于容易題。則雙曲線的方程為 。（3）與雙曲線有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)考點(diǎn)二、運(yùn)用雙曲線的定義求軌跡方程例3：已知兩點(diǎn)、求與它們的距離差的絕對(duì)值是6的點(diǎn)的軌跡。（2），經(jīng)過點(diǎn)（－5，2），且焦點(diǎn)在軸上。已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同。由漸近線方程可知①因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為（4，0），所以c＝4 ②
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