【正文】 太陽(yáng) 地球 地球 月球 月球 滿月 滿月 θ θ 解析 : 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)每天的角速度ω=2π/365 （取回歸年 365天）。 則 ?/ 2 m gF = F = X3L mg F 則桿對(duì)松鼠的作用力 ?2m gF = X3L =－ KX，即松鼠做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為 L/2 專題聚焦 例 7： A、 B、 C三只小狗同時(shí)從邊長(zhǎng)為 L的正三角形頂點(diǎn) A、 B、 C出發(fā)，以相同的速率 V運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持 A朝著 B、 B朝著 C、 C朝著 A，試問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間三只狗相遇？每只狗跑了多長(zhǎng)路程？ A B C L A1 B1 C1 L1 A2 B2 C2 L2 解： 據(jù)題意知三只小狗都作等速 率曲線運(yùn)動(dòng)，而且任一時(shí)刻三只小 狗都分別位于一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。 將復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)抽象，保留主要因素，略去次要因素，把實(shí)際問(wèn)題理想化處理，聯(lián)想學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，利用聯(lián)想、遷移、類(lèi)比等方法，建立合適的物理模型。 專題解說(shuō) （ 3）確定解題方法。 這樣可依次作出以后每經(jīng)過(guò) Δt，以三只狗為頂點(diǎn)組成的正三角形 A1B1C A2B2C A3B3C3…… 。從上次滿月到下次滿月地球公轉(zhuǎn)了θ 角，用了 。求：月球繞地球轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間。Lsin600， 其中 X為松鼠離開(kāi) AB中心的距離， F為松鼠對(duì)桿的作用力。 （ 2）構(gòu)建物理模型 。 從最基本的概念、規(guī)律和方法出發(fā)，分析現(xiàn)象的空間、時(shí)間特征，對(duì)空間想象能力要求較高的題目，畫(huà)出示意圖。設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)分別為 L L L3… 現(xiàn)把從開(kāi)始到相遇的時(shí)間 t分成 n個(gè)微小 時(shí)間元 Δt（ Δt→0 ），在每個(gè) Δt內(nèi) A、 B、 C的速度方向及第一個(gè) Δt末三只狗的 位置 A B C1如圖所示。所以， θ ＝ω 對(duì)警車(chē)，有 vm2＝ 2as；對(duì)肇事汽車(chē)，有 vA2＝ 2as′ ，則 vm2/vA2＝ s/s′ ，即 vm2/vA2＝ ? ?s A B + B C＝ 14/(＋ 14) Am1 7 .5 + 1 4 .0v = v = 2 11 4 .0故 m/s． （ 2）對(duì)肇事汽車(chē) ,由 v02＝ 2as∝ s得 vA2/vB2＝ ? ?A B + B C B C＝ (＋ )／ 故肇事汽車(chē)行至出事點(diǎn)Ｂ的速度為 : BA1 4 .0v = v1 7 .5 + 1 4 .0＝ 專題聚焦 停車(chē)點(diǎn) C 起始剎車(chē)點(diǎn) A 出事點(diǎn) B 斑馬線 西 東 D南 北 肇事汽車(chē)從剎車(chē)點(diǎn)到出事點(diǎn)的時(shí)間 : ABt1＝ 2 ／ (vA+vB)＝ 1s 又司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間 t0＝ ，故游客橫過(guò)馬路的速度 BDv′＝ ／ t0＋ t1＝ ／ (＋ 1)≈例 9. 若近似地認(rèn)為月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道與地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動(dòng)同向，月相變化的周期為 。 C點(diǎn)懸掛在一光滑水平轉(zhuǎn)軸上，整個(gè)框架可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿 AB是一導(dǎo)軌，一電動(dòng)玩具松鼠可在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，如圖，現(xiàn)觀察到松鼠正在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，而框架卻靜止不動(dòng)，試論證：松鼠的運(yùn)動(dòng)應(yīng)是一種什么樣的運(yùn)動(dòng)？ B C A 解： 對(duì)桿而言，由力矩平衡條件得：mgX=F 仔細(xì)閱讀提供的材料，理解和內(nèi)化新信息和新情景，緊扣問(wèn)題，多渠道地尋找信息，迅速而準(zhǔn)確地剔除干擾信息，篩選提取有價(jià)值的信息。將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和已學(xué)過(guò)的知識(shí)搭建橋梁，選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律并靈活應(yīng)用原有知識(shí)，通過(guò)推理解決問(wèn)題。 專題聚焦 A B C L A1 B1 C1 L1 A2 B2 C2 L2 顯然當(dāng) Ln→0 時(shí)，三只狗相遇，由上分析并根據(jù)小量近似有： L1=L－ AA1－ BB1cos600=L－ 3/2V=2π/365 （天）。t=2L/3 專題聚焦 AB BC BD 例 8． 在某市區(qū)內(nèi) ,一輛小汽車(chē)在公路上以速度 v1向東行駛 ,一位游客正由南向北從斑馬線上橫過(guò)馬路 .汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng) D處時(shí) ,經(jīng)過(guò) ,但仍將正步行至 B處的游客撞傷 ,該汽車(chē)最終在 C處停下 ,如圖所示 .為了判斷汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過(guò)快 ,警方派一警車(chē)以法定最高速度 vm＝,在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn) A緊急剎車(chē) ,經(jīng)