類比與歸納(專業(yè)版)
【正文】 +2n=n（ n+1） 12+22+32+ …… (4)根據(jù)以上的計(jì)算 ,你能得出一個(gè)什么規(guī)律(用文字說明 )? (5)設(shè)第一個(gè)數(shù)為 n,證明你得出的結(jié)論 . 例 :第一次將圓周分成兩個(gè)半圓 ,在每個(gè)分點(diǎn)標(biāo)上數(shù) 3,第二次將兩個(gè)半圓周的每一個(gè)分成兩個(gè)相等的 圓周 ,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰兩數(shù)和的 。+n3=n2（ n+1） 2/4 12+32+52+例 ,1,3,6,10… 稱為三角形數(shù) (1)求出第 n個(gè)三角形數(shù) tn。第三次將四個(gè) 圓周的每一個(gè)分兩個(gè)相等的 圓周 ,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上其相鄰兩數(shù)和的 。+n=n（ n+1） /2 1+3+5++（ 2n1） 3=n2（ 2n21） 例 2.(1)判斷下列各式是否成立 ,你認(rèn)為成立的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打” √” ,不成立的打” χ” ①
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