蘇教版高三數(shù)學(xué)拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 而在上述教學(xué)過(guò)程中，教師扮演的是“主持人”的角色，起到的是穿針引線(xiàn)、銜接過(guò)渡、點(diǎn)撥啟發(fā)的作用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)在探索、尋求、發(fā)現(xiàn)、研究、討論、對(duì)比、聯(lián)想等活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)，建構(gòu)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)知識(shí)真正成為他們的心中之物。 yx 42 ??yx 42 ?xy 42 ??xy 42 ?問(wèn)題 1：為什么例 1是直線(xiàn)，而例 2是曲線(xiàn)？ 學(xué)生說(shuō)出來(lái)：例 1是定點(diǎn)在定直線(xiàn)上。（ 激發(fā)學(xué)生初步的求學(xué)興趣和渴望） 4．分組嘗試，構(gòu)建新知： 特例一：求平面內(nèi)到定點(diǎn) A（ 0， 1）與定直線(xiàn) l： x=0距離相等的點(diǎn)的軌跡。 x=0 特例二： （ 1）求平面內(nèi)到定點(diǎn) A（ 0， 1）與定直線(xiàn) l： y=1距離相等的點(diǎn)的軌跡并畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖。 問(wèn)題 2:例 2中它們分別是什么曲線(xiàn)呢？為什么？圖象有什么特征（如對(duì)稱(chēng)性、開(kāi)口）？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知識(shí)，利用已有的二次函數(shù)知識(shí)和研究橢圓和雙曲線(xiàn)的性質(zhì)的方法得出它們都是拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸。知識(shí)的領(lǐng)悟、理解、深化、掌握和運(yùn)用就成了水到渠成、瓜蒂熟落之事。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容看似單純，其實(shí)并非如此，拋物線(xiàn)的定義中必須有“定點(diǎn)不在定直線(xiàn)上”這個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)，拋物線(xiàn)的四種類(lèi)型都要推出，然后判斷拋物線(xiàn)的類(lèi)型，如何求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程，如何由已知條件求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程， …… 如果單純依靠教者的講解，只是由學(xué)生來(lái)個(gè)簡(jiǎn)單的呼應(yīng)，教學(xué)可以完成的“非常順利”，但學(xué)生在發(fā)展思維和提高能力方面的所得則很少。 （ 4）求平面內(nèi)到定點(diǎn) A（ 1， 0）與定直線(xiàn) l： x=1距離相等的點(diǎn)的軌跡并畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖。 難點(diǎn)： 用坐標(biāo)法求出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程； 拋物線(xiàn)的四類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖象的記憶 突出重點(diǎn) :圍繞著重點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例觀(guān)察拋物線(xiàn)入手，自然聯(lián)想到所學(xué)的拋物線(xiàn)：二次函數(shù) 特殊類(lèi)型：y=ax2,從學(xué)生已有知識(shí)橢圓、雙曲線(xiàn)的第二定義，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示引出拋物線(xiàn)的概念和課題，動(dòng)畫(huà)演示三種情況，引導(dǎo)學(xué)生初步形成： 平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)。 （ 2）求平面內(nèi)到定點(diǎn) A（ 0， 1）與定直線(xiàn) l： y=1距離相等的點(diǎn)的軌跡并畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖。再綜合前面呈現(xiàn)的知識(shí)歸納出拋物線(xiàn)的定義。 五、教學(xué)后記 2．以?huà)佄锞€(xiàn)知識(shí)為核心將教學(xué)的觸角伸向四面八方 ,在遵守可接受原則的前提下合理增加教學(xué)的容量 在本節(jié)課中，拋物線(xiàn)當(dāng)然是“主旋律”，但只是“主旋律”的“獨(dú)唱”或“獨(dú)奏”是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，本節(jié)課回顧了動(dòng)點(diǎn)軌跡的一般求法，在多處聯(lián)系了橢圓、雙曲線(xiàn)，自然聯(lián)想到二次函數(shù)，辨析了函數(shù)圖象與方程曲線(xiàn)之間的區(qū)別，聯(lián)系了圖形的翻轉(zhuǎn)變換，多次用到化歸的數(shù)學(xué)思
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