【正文】 對質量特性的測量往往耗資費時,而計數(shù)值控制圖的處理則比較簡單。設上述n個檢查單位各自的缺陷數(shù)分別為隨機變量x1,x2,...,xn, 則 u=故u為n個獨立的泊松隨機變量的線性組合,已知μu=U,σu=。泊松分布的均值與方差都等于參數(shù)λ。注意,應用此法,當點子十分接近控制界限時仍需要按式(357一8)重新計算精確的控制界限,以判斷點子是否出界。 為了避免這種情況,可以選擇充分大的n使得樣本中至少包含1個不合格品的概率不小于某個數(shù)值r。 步驟2:計算樣本不合格品率。于是,在技術問滿足后,可以延長x一Rs圖的控制線作為控制用控制圖進行日常管理。在生產穩(wěn)定時已測得25 組數(shù)據(jù),如表所示。未知情況的s圖的控制線為 UCL=+3 CL= （） UCL=3定義 =13 （） =1+3 （）由此得到σ未知情況的s圖的控制線為 UCL= CL= LCL=式中,系數(shù)BB4可從附錄V查得。若樣本大小n10或12時,一般應采用s圖來代替R圖。從圖中可見,當n一定時,β值隨K的增加而減少。這就要求在容易產生異常的場合增加抽樣頻率, 反之,亦然。控制界限、規(guī)格界限與自然容差界限間的關系。 步驟3:計算樣本極差R。但當n較大,如n10或12,則由于極差沒有考慮樣本在xmax與xmin之間的觀測值的信息, 故極差法的效率迅速降低。至于R圖的靈敏度則不如圖高。對于圖而言,計量值數(shù)據(jù)x服從正態(tài)分布是經常出現(xiàn)的?？刂茍D是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件(人員、設備、原材料、工藝方法、環(huán)境,即4M1E)來制定的。4.所控制的過程必須具有重復性,即具有統(tǒng)計規(guī)律。用于控制一部機器,一個部件,一定的長度,一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的缺陷數(shù)目。取樣費時、昂貴的場合。它用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間和生產量等計量值的場合。極差計算簡便,故R圖得到廣泛應用,但當樣本大小n10或口,這時應用極差估計總體標準差。 P控制圖。 7.當上述一定的單位,也即樣品的大小保持不變時可以應用c控制圖,而當樣品的大小變化時則應換算為平均每單位的缺陷數(shù)后再使用u控制圖。 怎樣選擇控制圖?選擇控制圖主要考慮下列幾點:首先根據(jù)所控制質量指標的數(shù)據(jù)性質 來進行品,如數(shù)據(jù)為連續(xù)值的應選擇一R、一s、XMED一Rs或x一Rs圖。 6.樣本大小n主要取決于合理分組的結構,抽樣與檢查的費用,參數(shù)估計的效率等因素,n通常取為4,5或6。 廠方要求對汽車引擎活塞環(huán)的制造過程建立一R控制圖進行控制。對于樣本大小n=5,從附錄V查得D3=0,D4=,又從步驟4知R=,于是代入式 ()后,得到R圖的控制線為 UCL==()= CL== LCL==0()=0如一R控制圖所示。從圖中可見,圖在第11個樣本后的幾個點子均出界,說明存在異常因素。在圖上的描點是樣本的平均值而非樣本的各個測量值x,有時將樣本中的逐個x反映在規(guī)格界限的容差圖中是有用的,如圖（容插圖）所示。在極端情況下,若異常波動全部進入σ值的計算,則上下控制界限的間隔將大到使任何點都不會出界。 在確定正圖和R圖的樣本大小時, 圖和R圖的操作特性曲線是有用的。若μ值一定而σ變化, 不妨設標準差由σ偏移到σ=K1σ,則與式()類似地可得出β風險為 β=Φ[]Φ[] =Φ(3/)Φ(3/) （）()計算得到的β值。 2) R圖的檢定能力和OC曲線。最好在—R中用s圖代替R圖。若σ未知,則需應用估計量R/d2。步驟4：計算平均移動極查s。 若過程不合格品率P已知,則從式()可知p圖的控制線為 UCL=P+3 CL=P LCL=P3 若不合格品率P未知,這時須根據(jù)以往的數(shù)據(jù)對其進行估計。然后重復步驟1～4,直到過程穩(wěn)定為止,這時p圖可作為控制用控制圖供日常管理使用。(2)檢驗儀表有問題。 八、pn(不合格晶數(shù))控制圖 若過程處于穩(wěn)定狀態(tài),過程的不合格品率為P,則在包含n個樣品的一個隨機樣本中出現(xiàn)的不合格品數(shù)D服從二項分布。 　　。有時,這種選擇是顯而易見的。(4)要求λ1,否則樣本缺陷經常為0,容易造成誤解,以為過程已經處于良好狀態(tài)。實際上，如果以標準差為單位進行度量,則第i個樣本距離中心線的標準化的距離為 di===而第i+1個樣本距離中心線的標準化的距離為 di===即實際上第i+1個描點比第i個描點距離中心線更近。在戶圖上點子超出LCL,表明過程不合格品率異常低,這是好現(xiàn)象,應認真總結經驗。為了判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài),。設我們取一個包含n個單位產品的隨機樣本,其中不合格單位產品數(shù)為D,則D服從參數(shù)為n和P的二項分布即 P{D=x}=,x=0,1,...,n （1P）。 步驟3:計算移動極差Rs。這里,m3為一與樣本大小n有關的常數(shù)。由表一R圖的β值（n=4）中數(shù)據(jù)可見,同時應用圖和R圖的檢定能力比單獨使用圖或R圖 的檢定能力大。雖然小樣本的β風險較大，但由于我們周期地抽取樣本并檢驗和在圖上描點,所以非?？赡茉诔槿『侠淼臉颖緜€數(shù)后就可檢出過程的偏移。一般,為檢出此偏移的期望樣本個數(shù)為, (1一β)= （）由此,在本例有1/（1一β）=1/=4,即若n=5, 個。對于R圖,若采用小樣本則對于檢出過程標準差的偏移是不很靈敏的,但大樣本(n10),用極差法估計標準差的效率將迅速降低。 首先,若過程穩(wěn)定,則在過程中只存在偶然波動(偶然因素),它由3σ方式中的σ所反映。 一R圖的判斷情況圖R圖判斷一告警未告警μ變化二未告警告警σ變化三告警告警σ變化,至于μ變化是否發(fā)生應視具體情況而定四未告警未告警正常為了進行日常管理,該廠又取了15 個樣本,參見一R圖的日常管理數(shù)據(jù)表。 步驟5:計算R圖與圖的控制線。由于σ未知,故從式=E(R)/d2得σR的估計量為 =d3/d2 ()根據(jù)上述,得到R圖的控制線如下 UCL=+ 3≈+ 3=+ 3d3/d2 CL=≈= () LCL=3≈3=3d3/d2令D3=13d3/d2，D4=1+3d3/d2，則代入上式后，得R圖的控制線為 UCL= CL= () LCL=式中,系數(shù)DD4參見計量值控制圖系數(shù)表。預備樣本通常至少取25個(根據(jù)判穩(wěn)準則(2),最好至少取35個預備樣本)。 三、R(均值極差)控制圖 對于計量值數(shù)據(jù), 一R(均值一極差)控制圖是最常用、最重要的控制圖,因為它具有下列優(yōu)點: 1.應該強調指出,正是執(zhí)行了第二章（五）的20個字,才能取得貫徹預防原則的作用。在電路板沉銅缸就要選擇甲醛、 Na0H、的濃度以及沉銅速率作為多指標統(tǒng)一進行控制。所以取pn作為不合格品數(shù)控制圖的簡記記號。由于中位數(shù)的計算比均值簡單,所以多用于現(xiàn)場需要把測定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進行控制的場合,這時為了簡便,當然規(guī)定為奇數(shù)個數(shù)據(jù)。因此,可以應用與正態(tài)分布情況類似的論證,從而建立p、pn、c、u等控制圖。 特控制圖的種類及其用途 國標GB4091常規(guī)控制圖是針對休哈特控制圖的。 2.所謂中位數(shù)即指在一組按大小順序排列的數(shù)列中居中的數(shù)。由于它不像前三種控制圖