【正文】 應(yīng)選B。例6．(06上海卷)已知雙曲線中心在原點，一個頂點的坐標為,且焦距與虛軸長之比為，則雙曲線的標準方程是____________________.解析：雙曲線中心在原點，一個頂點的坐標為,則焦點在x軸上，且a=3，焦距與虛軸長之比為，即，解得，則雙曲線的標準方程是；點評：本題主要考查雙曲線的基礎(chǔ)知識以及綜合運用知識解決問題的能力。解析：（1）不妨設(shè)橢圓方程為（ab0），則有，據(jù)此求出e＝，選B。亦即若題目中出現(xiàn)上述其一，即可推知雙曲線為等軸雙曲線，同時其他幾個亦成立。2．雙曲線（1）雙曲線的概念平面上與兩點距離的差的絕對值為非零常數(shù)的動點軌跡是雙曲線（）。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。（2）橢圓的性質(zhì)①范圍：由標準方程知，說明橢圓位于直線，所圍成的矩形里；②對稱性：在曲線方程里，若以代替方程不變，所以若點在曲線上時，點也在曲線上，所以曲線關(guān)于軸對稱，同理，以代替方程不變，則曲線關(guān)于軸對稱。③頂點：雙曲線和對稱軸的交點叫做雙曲線的頂點。方程叫做拋物線的標準方程。），即|PF2|=，|PF1|=，因此|PF1|=7|PF2|，故選A。（3）雙曲線(a)的兩條漸近線的夾角為，則，∴ a2=6，雙曲線的離心率為 ，選D。點評：拋物線問題多考察一些距離、最值及范圍問題。題型5：拋物線方程例9．（1）)焦點到準線的距離是2；（2）已知拋物線的焦點坐標是F(0，2)，求它的標準方程。綜上得，所以。（4）設(shè)橢圓方程為， ∴，∴， 又∵，∴，所以，橢圓的標準方程為．（5）∵焦距為，∴， ∴，又∵，∴，所以，橢圓的標準方程為或．（6）設(shè)橢圓方程為（）， 由得，所以，橢圓方程為．點評：求橢圓的方程首先清楚橢圓的定義，還要知道橢圓中一些幾何要素與橢圓方程間的關(guān)系。④漸近線：注意到開課之初所畫的矩形，矩形確定了兩條對角線，這兩條直線即稱為雙曲線的漸近線。所以，橢圓與坐標軸的交點有四個，這四個交點叫做橢圓的頂點。精品資源普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學(xué) [人教版] 高三新數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案（講座33）—圓錐曲線方程及性質(zhì)一．課標要求：1．了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用；2．經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)；3．了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)。同理令得，即，是橢圓與軸的兩個交點。虛軸：線段叫做雙曲線的虛軸，它的長等于叫做雙曲線的虛半軸長。（3）∵，∴，①又由代入①得，∴，∴，又∵焦點在軸上，所以，橢圓的標準方程為。又∵過點，∴。點評：關(guān)于雙曲線漸近線、準線及許多距離問題也是考察的重點。五．思維總結(jié)在復(fù)習(xí)過程中抓住以下幾點：（1）堅持源于課本、高于課本，以考綱為綱的原則。點評：高考題以離心率為考察點的題目較多，主要實現(xiàn)三元素之間的關(guān)系。點評：本題主要考查橢圓的定義及數(shù)形結(jié)合思想，具有較強的思辨性，是高考命題的方向。注意：它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，焦點坐標是F（,0），它的準線方程是 ；（2）拋物線的性質(zhì)一條拋物線，由于它在坐標系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，所以拋物線的標準方程還有其他幾種形式：，.這四種拋物線的圖形、標準方程、焦點坐標