第04講函數(shù)的極值與最值(專業(yè)版)
【正文】 精品資源第04講 函數(shù)的極值與最值（一）知識歸納：1．極值：①定義：設(shè)函數(shù)f (x) 在x0及附近有定義，如果對x0附近的所有點都有1）的一個極大值；2）的一個極小值.②函數(shù)f (x)的極值只可能在的點x0處（但必須有x0處左、右的導數(shù)值異號）或不可導點x0處取得；若f (x0)是函數(shù)的一個極值，則f (x)在點x0處的圖象呈山峰狀（或山谷狀）.2．最值：①最值是函數(shù)在定義域內(nèi)圖象最高點（或最低點）的函數(shù)值.②定義在閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x)必有最大值與最小值，且最值只可能在極值點或區(qū)間端點取得，而函數(shù)的值域為（必須注意，如果f (x)的定義域是非閉區(qū)間，則f (x)的最值或值域的情況比較復雜.（二）學習要點：1．求函數(shù)的極值是解決最值問題的關(guān)鍵，解決函數(shù)的最值問題必須先考察函數(shù)在定義域內(nèi)是否有極值，高等方法的優(yōu)點是容易掌握，但有時運算過程及檢驗過程比較復雜；在有些情況下，初等方法比較快捷，但運用初等方法求極值要對解析進行變換，有時變換技巧太高，需要很多經(jīng)驗.①高等方法求極值的程序：
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