【正文】 囚徒困境揭示了：個(gè)體理性的選擇與群體理性選擇之間的矛盾，從個(gè)體利益出發(fā)的行為往往不能實(shí)現(xiàn)團(tuán)體的最大利益；同時(shí)也揭示了市場理性本身的內(nèi)在矛盾，從個(gè)體理性出發(fā)的行為最終也不一定能真正實(shí)現(xiàn)個(gè)體的最大利益，甚至?xí)玫较喈?dāng)差的結(jié)果。因此經(jīng)濟(jì)學(xué)不必?fù)?dān)心人們參與競爭的動(dòng)力，只需關(guān)注如何讓每個(gè)求利者能夠自由參與盡可能展開公平競爭的市場機(jī)制。我們不妨設(shè)想，囚犯 A 的心理，他一定會(huì)認(rèn)為，如果囚犯 B 遵守約定的話，則自己坦白就可獲得自由；如果囚犯 B告密的話，若不坦白就會(huì)被終生囚禁。在這種條件下，從囚犯 A 的立場來看，共有 2 種可能情況：第一種可能是 B 采取坦白的策略，這時(shí)如果囚犯 A 也坦白，則要入獄5 年，如果不坦白，則要囚禁終生，兩相比較，結(jié)論是應(yīng)該坦白?？梢栽O(shè)想，A 獵人與 B 獵人合作獵鹿之后的分配不是兩人平分成果，而是 A 獵人僅分到了夠吃 2 天的鹿肉， B 獵人卻分到了夠吃 18 天的鹿肉。比較[10， 10]和[4，4] 兩個(gè)納什均衡，明顯的事實(shí)是，兩人一起去獵鹿比各自去抓兔子可以讓每個(gè)人多吃 12 天?！　‰娨暸_(tái)之間在時(shí)間段上的重疊問題在本質(zhì)上就是位置博弈。這條公路上每天行駛著大量的車輛，并且車流量在公路上是均勻分布的。一旦一方知道另一方出其中某個(gè)策略的可能性增大，那么這個(gè)對弈者在游戲中輸?shù)目赡苄跃驮龃?。這樣警察有 2／3 的機(jī)會(huì)去 A 家進(jìn)行做看守，1／3 的機(jī)會(huì)去 B 家做看守。這樣就形成了一個(gè)循環(huán)選擇。應(yīng)該說，對局者采用優(yōu)勢策略在對方采取任何策略時(shí)，總能夠顯示出優(yōu)勢。以這樣的偏好來衡量，最好的結(jié)果自然是自己付出而對方不付出，對方收益增大；次好的結(jié)果是大家都不付出，對方不得益也不犧牲；再次的結(jié)果是大家都付出；最壞的結(jié)果是別人付出而自己不付出，靠犧牲別人來使自己得益。為了促進(jìn)對方的利益，他們愿意奉獻(xiàn)和犧牲自己的一切。在這種情況下，互動(dòng)推理不是通過觀察對方的策略進(jìn)行，而是必須通過看穿對手的策略才能展開。博弈的結(jié)果并不都能成為均衡。如果兩個(gè)人都坦白，則兩個(gè)人都被判處有期徒刑5 年。圍棋定式從策略層面看，如一方的策略是搶占實(shí)地，另一方是獲得外勢，而結(jié)果相當(dāng)，互有所得，雙方就愿意那樣下?！　〉?dāng)我們退而求其次時(shí)，博弈論可以得到對現(xiàn)實(shí)的客觀世界描述的近似。博弈論也是這樣，博弈論力圖用最簡單的假設(shè)下得到最大范圍的推理應(yīng)用。博弈論的策略思維是一種技巧。比如著名的微軟公司在招聘員工時(shí)出過非?！皟和钡恼衅缚碱}，題目是這樣的：“某合唱團(tuán)的4名成員A、B、C、D往演出現(xiàn)場，他們途中要經(jīng)過一座小橋。而在游戲中，可以通過抽象出現(xiàn)實(shí)生活中的要點(diǎn)，并將干擾因素減至最6 / 66低，從而輕松地分析問題并找到合理可行的解決方法。所謂博弈論聽似拗牙聱齒，看似深不可測，但其思想極易理解。最極端的例子大概就是明代小說《鏡花緣》中所描繪的君子國，人人禮讓使得客觀的資源就變得毫無價(jià)值，自然就不存在競爭與博弈。這種互動(dòng)關(guān)系自然會(huì)對博弈各方的思維和行動(dòng)產(chǎn)生重要的影響，有時(shí)甚至直接影響著其他參與者的決策結(jié)果。秦國與齊國之間的戰(zhàn)略政策選擇正是為了在保持自身能夠生存的基礎(chǔ)上謀取更大的利益甚至是統(tǒng)一天下。但是，只有這樣才能夠使似乎高深的博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)思想很輕松地為普通讀者所掌握，并能夠讓讀者應(yīng)用其思想方法來分析甚至是能夠解決身邊的實(shí)際問題。經(jīng)濟(jì)學(xué)的三次重大的“革命” ，分別是“邊際分析革命” 、 “凱恩斯革命”與“博弈論革命” 。雖然博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)在中國已是一門顯學(xué)，但卻逐漸變成陽春白雪、棄之不用的高深學(xué)問或是概念混亂而被濫用到極至。真實(shí)的歷史也證明了這一點(diǎn)，秦國對六國聯(lián)盟的破壞正是從齊國開始的。因此我們可以了解到，形成一個(gè)博弈有4個(gè)要素：1．博弈要有2個(gè)或2個(gè)以上的參與者（Player） 。 ”、 “大道之行也,天下為公。由此可見，博弈論種的策略是可以牽一發(fā)而動(dòng)全身的，這直接對整個(gè)局勢造成重大影響。歐佩克協(xié)調(diào)和統(tǒng)一各成員國的石油政策，并以石油生產(chǎn)配額制的手段來維護(hù)它們各自和共同的利益,把國際石油價(jià)格穩(wěn)定在公平合理的水平上?；谛Ч褪?，著眼于敵方整個(gè)作戰(zhàn)系統(tǒng)的控制，使之喪失作戰(zhàn)能力。思維方法是抽象的，它不像1＋1＝2那么簡單，只有通過自己的想像，親自動(dòng)手操作，經(jīng)歷失敗，才能逐步形成。這一點(diǎn)也是游戲與博弈重要的相似之處。這是因?yàn)槿藗兒茈y對每個(gè)措施將要產(chǎn)生的結(jié)果具有完全的了解和正確的預(yù)測，常常要在缺乏完全了解的情況下，一定程度地根據(jù)主觀意識(shí)進(jìn)行決策，個(gè)人或企業(yè)的決策都是在有限理性的條件下進(jìn)行的。非合作博弈強(qiáng)調(diào)利益的沖突，即非合作甚至對抗?fàn)顟B(tài)。A 和 B 是兩個(gè)因盜竊而被抓的慣犯。再簡單一點(diǎn)說，一策略組合中，所有的參與者面臨這樣的一種情況：當(dāng)其他人不改變策略時(shí)，他此時(shí)的策略是最好的。對于一人一步的相繼行動(dòng)的博弈，每個(gè)參與者都必須向前展望或預(yù)期，估計(jì)對手的意圖，從而倒后推理，決定自己這一步應(yīng)該怎么走。10 / 662．從愛情故事談起：優(yōu)勢策略與房地產(chǎn)開發(fā)博弈 “原地高天，堪嘆古今情難盡；癡男怨女，可憐風(fēng)月債難償。亨利在小說中寫道：“聰明的人，送禮自然也很聰明。在這個(gè)例子中，MM選擇不付出，也就是不剪掉金發(fā)對于MM來說是一個(gè)優(yōu)勢策略，也就是說MM不付出，GG不管選擇什么策略，MM所得的結(jié)果都好于GG。但遺憾的是不是所有博弈都有優(yōu)勢策略，哪怕這個(gè)博弈只有兩個(gè)個(gè)參與者。小村的兩頭住著兩個(gè)全村最富有的村民 A 和 B，A、B 分別需要保護(hù)的財(cái)產(chǎn)為 2萬元、1 萬元。而這個(gè)博弈沒有純策略納什均衡點(diǎn)，而有混合策略均衡點(diǎn)。再如超市現(xiàn)象，前兩年有很多人對超市的布局發(fā)表了一些議論。出于這種理性，肯德基分店經(jīng)理肯定會(huì)想到：如果我將店鋪從 3/4 點(diǎn)處向左移一點(diǎn)，那麼 1/4 點(diǎn)之間的中點(diǎn)不在是 1/2 點(diǎn)處，而是位于 1/2 點(diǎn)的靠左邊一點(diǎn)。我們引入一種矩陣式的對兩人博弈的描述方法，見下圖?？傊麄儗⒌案庾龅酶?，雙方的效益也就越高。其實(shí)，只有改變游戲規(guī)則，利用“囚徒困境”模型策略才可以達(dá)到目的。而在其它的結(jié)果中，比如兩人都不坦白的情況下，都有一人可以通過單方面改變選擇，來減少自己的刑期。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的鼻祖亞當(dāng)他們恨不能將中國所有的大型國有企業(yè)全部分解成原始資本主義的小商小販，妄圖在一夜之間造就出夢幻般的完全自由競爭的市場經(jīng)濟(jì)體系。1971 年，美國國會(huì)通過了禁止在電視上做煙草廣告的法律。2．經(jīng)濟(jì)自由與效率　　關(guān)于經(jīng)濟(jì)自由主義，筆者不得不在這里著重筆墨寫這么額外的一小節(jié)。在中國歷史上，這種事情并不是多么稀有的個(gè)案。照博弈論的說法，這是惟一的納什均衡點(diǎn)。很顯然，這種情況如果繼續(xù)下去，社會(huì)穩(wěn)定和改革深化會(huì)受到?jīng)Q定性的沖擊。相反，如果還可以在不損害別人的情況下改善任何人，就認(rèn)為經(jīng)濟(jì)資源尚未充分利用，就不能說已經(jīng)達(dá)到帕累托效率。從能夠填飽肚子的角度來看，4 只兔子可以供一個(gè)人吃 4 天，1 只鹿如果被抓住將被兩個(gè)獵人平分，可供每人吃 10 天?？系禄c麥當(dāng)勞都是百年老店，自然是精明之至，從經(jīng)濟(jì)學(xué)上就是具有經(jīng)濟(jì)理性。4．位置博弈與商家策略有這么一個(gè)大家都很熟悉的現(xiàn)象，那就是在每個(gè)大大小小的城市街道上，經(jīng)常見到一些地段上的商店十分擁擠，構(gòu)成一個(gè)繁榮的商業(yè)中心區(qū)，但另一些地段卻十分冷僻，沒什么商店。所謂混合策略是指參與者采取的不是惟一的策略，而是其策略空間上的概率分布。再來看這樣一個(gè)警察捉小偷博弈的例子。一個(gè)優(yōu)勢策略優(yōu)于其他任何策略，同樣，一個(gè)劣勢策略則劣于其他任何策略。顯然，這一策略一定是所有其他參與人選擇某一特定策略時(shí)該參與人的占優(yōu)策略。出于無私愛心的利他主義行為，結(jié)果卻使得雙方的利益同時(shí)受損。因此在動(dòng)態(tài)博弈中，納什均衡的要義在于：即使在對抗條件下，雙方可以通過向?qū)Ψ教岢鐾{和要求，找到雙方能夠接受的解決方案而不至于因?yàn)楦髯宰非笞晕依娑鵁o法達(dá)到妥協(xié)，甚至兩敗俱傷。上面的這個(gè)例子是 A 和 B 雙方?jīng)]有信息交換下的博弈，這就是博弈論中的靜態(tài)博弈概念。納什均衡的思想其實(shí)并不復(fù)雜，在博弈達(dá)到納什均衡時(shí)，局中的每一個(gè)博弈者都不可能因?yàn)閱畏矫娓淖冏约旱牟呗远黾荧@益，于是各方為了自己利益的最大化而選擇了某中最優(yōu)策略，并與其他對手達(dá)成了某種暫時(shí)的平衡。一般對博弈論稍微有些了解的人，都會(huì)知道“囚徒困境”這個(gè)名詞。8 / 66第二章 納什均衡、純策略與混和策略1．從圍棋定式談納什均衡我們已經(jīng)知道，博弈論的基本前提是，某人或某物的行為效果如何，有賴于他人或他物的行為。比方說，某人要簽署一份合同，有三種方法可供選擇：一種是計(jì)劃好，安排好一切，然后不動(dòng)腦筋按部就班地照計(jì)劃進(jìn)行；另一種是做進(jìn)度安排的時(shí)候都留一點(diǎn)余地，可供簽訂合同雙方私下協(xié)商解決：最后一種是完全沒有安排，憑著當(dāng)時(shí)的感情與直覺任意為之，這種方法當(dāng)然不可能是理性的。每一個(gè)游戲者從游戲所得結(jié)果的好壞不僅取決于自身的策略選擇，同時(shí)也取決于其它參加者的策略選擇。 智力游戲可以鍛煉人的思維能力，培養(yǎng)人的思維方法。戰(zhàn)爭理念和戰(zhàn)爭指導(dǎo)思想是“基于毀傷”，以破壞、消耗、摧毀敵方為上。合作博弈最典型的例子就是石油輸出國組織歐佩克（Organization of Petroleum Exporting Countries，簡稱 Opec），其 1960 年 9 月，由伊朗、伊拉克、科威特、沙特阿拉伯和委內(nèi)瑞拉的代表在巴格達(dá)開會(huì)，決定聯(lián)合起來共同對付西方石油公司，維護(hù)石油收入。一般日常生活中，策略選擇僅是解決問題的方法，并不牽涉到分析關(guān)鍵因素、確定局勢特征這些理論化的內(nèi)容。資源指的不僅僅是自然資源，如礦山、石油、土地、水資源等，還包括了各種社會(huì)資源，如人脈、信譽(yù)、學(xué)歷、職位等?！?，可見競爭對抗還有博弈各方擁有信息的特征。當(dāng)時(shí)七國之中，只有齊國實(shí)力比秦國稍遜一籌，成為六國軍事同盟的核心。實(shí)際上，博弈之道是古已有之，但博弈思想的系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化卻是近幾十年的事。經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯 1936 年在《就業(yè)利息與貨幣通論》寫過這樣一段深刻的話，“經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政治哲學(xué)家的思想，不管是正確的還是錯(cuò)誤的，其力量之大，往往超出常人意料。這里“身邊的博弈論”的含義是，人們身邊無處不在的博弈哲學(xué)，無論是直接感受到還是從未接觸過的社會(huì)、政治、法律、軍事、經(jīng)濟(jì)、管理等現(xiàn)象。經(jīng)濟(jì)學(xué)的最基本的公設(shè)就是經(jīng)濟(jì)人或理性人的目的就是為了收益最大化，參與博弈的博弈者正是為了自身收益的最大化而互相爭斗。諾依曼（Von Neumann ）的博弈論奠基之作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書中舉過這樣一個(gè)經(jīng)典的例子。所謂策略，就是“計(jì)利以聽，乃為之勢，以佐其外。每個(gè)博弈者在決定采取何種行動(dòng)時(shí)，不但要根據(jù)自身的利益和目的行事，還必須考慮到他的決策行為對其他人的可能影響，以及其他人的反應(yīng)行為的可能后果，通過選擇最佳行動(dòng)計(jì)劃，來尋求收益或效用的最大化。圍棋包含最多的是軍事內(nèi)涵，如圍而殲之，生死存亡為先，爭地奪利為上。他們只有一只手電筒。任何游戲都有自己的規(guī)則（Rule of the game） 。如歐幾里德幾何的基本假設(shè)是兩點(diǎn)之間直線，推演出龐大而嚴(yán)密的幾何體系，可以說，在生活中或工程應(yīng)用中，歐幾里德幾何學(xué)的思想方法是無處不在、無時(shí)不有。就像并不完美的力學(xué)是自然科學(xué)的哲學(xué)和數(shù)學(xué)一樣，博弈論是社會(huì)科學(xué)的力學(xué)和數(shù)學(xué)。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡(equilibrium)意即相關(guān)量處于穩(wěn)定值。不妨假設(shè)，A 和 B 都是極其精明的會(huì)打小算盤的自私自利不講“江湖義氣”的人，同時(shí) A 和 B 被分別審查不能夠進(jìn)行溝通。納什均衡的另一層含義是：在對方策略確定的情況下，每個(gè)參與者的策略是最好的，此時(shí)沒有人愿意先改變或主動(dòng)改變自己的策略。即便你那樣做了，你只會(huì)發(fā)現(xiàn)，你的對手也在做同樣的事情，即他也在假設(shè)自己處于你的位置會(huì)怎么做。為了讓愛人過得好一點(diǎn)，每個(gè)人還是想悄悄兒準(zhǔn)備一份禮物給對方。不難看出，無論對方選擇付出，還是選擇不付出，個(gè)人自己的最佳選擇都是付出。GG 的優(yōu)勢策略也是一樣。即雙方在對方給定的策略下不愿意調(diào)整自己的策略。這些數(shù)值是可以通過聯(lián)立方程準(zhǔn)確計(jì)算出的，筆者這里就不給出具體的數(shù)學(xué)計(jì)算過程。在這樣的博弈中，每個(gè)小孩各取三個(gè)策略的 1／3是納什均衡。為了能夠更加清晰的說明這個(gè)博弈，我們不得不畫一張圖。在這種情況下，電視臺(tái)之間的競爭會(huì)更加激烈，為了獲得收視率，電視臺(tái)只能在制作質(zhì)量上下功夫，獲得真正實(shí)惠的依然是廣大觀眾。與[4，4] 相比，[10，10]不僅有整體福利改進(jìn)，而且每個(gè)人都得到福利改進(jìn)。我們假想，具有特權(quán)的獵人 B 會(huì)通過各種手段方法讓獵人 A 乖乖就范。因此，無論囚犯 B 是坦白還是沉默，囚犯 A 采取坦白的策略對自己更為有利。戀人們在戀愛中的海誓山盟，最終還是分手；企業(yè)之間相互溝通信誓旦旦，價(jià)格戰(zhàn)仍然會(huì)爆發(fā)；美蘇兩國經(jīng)常會(huì)晤，甚至簽訂核不擴(kuò)散條約，但軍費(fèi)一年高過一年。但是囚徒困境的結(jié)果，恰恰表明個(gè)人理性不能通過市場導(dǎo)致社會(huì)福利的最優(yōu)。它實(shí)際上證明了亞當(dāng)一種研究經(jīng)濟(jì)個(gè)體如何在復(fù)雜的競爭關(guān)系中使自身利益最大化的理論“經(jīng)濟(jì)博弈論”應(yīng)運(yùn)而生。斯密的思想。很明顯，雙方交流的主旨就是建立攻守同盟，克服自利心理，甚至可能訂立一個(gè)口頭協(xié)議，要求雙方都不去坦白。這種情況下，警察局局長 C 對囚犯 A 和 B 作成如下許諾：如果他們之中有一人坦白，而另一人不坦白，則坦白者無罪釋放，而不坦白者要被判無期徒刑，囚禁終生；如果兩人都坦白，則兩人都被判有期徒刑 5 年；如果兩人都不坦白，則兩人都被判 2 年監(jiān)禁。獵鹿模型是假設(shè)獵人雙方平均分配獵物。兩個(gè)納什均衡，就是兩個(gè)可能的結(jié)局?！? 同樣的道理，如果地段的繁華等其他原因在一條路上上都可以認(rèn)為到處相同的話，沒有一個(gè)商家會(huì)將自己安置于某條路的一頭，只要條件許可，超市將幾乎趨向于相依為鄰，這種現(xiàn)象完全可以看作公正的市場競爭的合理結(jié)果?！? 博弈論能夠?qū)@個(gè)現(xiàn)象作出科學(xué)的解釋。那么，猜硬幣游戲的參與者都是 1/2 的概率選擇正與反，這時(shí)